Blocchi posti in pila
Salve, supponiamo, per semplicità, di avere tre masse uguali disposte in pila. E' corretta questa interpretazione delle forze che agiscono sui vari blocchetti?
Il blocchetto in cima è soggetto alla forza peso (rossa) da parte della Terra, pari a $mg$. Siccome è fermo, una forza uguale ed opposta (giallo) deve essergli stata applicata: tale forza gli è applicata dalla massa posta più in basso. Per il principio di azione e reazione, il blocchetto in cima dovrà aver applicato a quello immediatamente in basso (che già risente della sua forza peso nero) una forza uguale ed opposta a quella gialla (disegnata in giallo). Siccome il blocchetto al centro è fermo, quelle due forze devono essere state neutralizzate dalla massa posta alla base per mezzo di due forze uguali ed opposte (una verde, l'altra marrone); per il principio di azione e reazione allora la massa al centro avrà risposto all'applicazione delle due forze con due forze uguali ed opposte (in verde e marrone) applicate al blocchetto alla base (che già risente della sua normale forza peso rosa). Siccome il peso alla base è fermo, quelle tre forze devono essere state neutralizzate dal pavimento, che ha fornito alla massa posta alla base una forza di modulo triplo e di verso opposto alle tre forze (cioè la reazione normale). Quindi per il principio di azione e reazione il peso posto alla base eserciterà una forza di modulo 3F (violetto) sul pavimento il quale neutralizzerà poi tale forza con una uguale e contraria (arancio). Può andare bene questa schematizzazione?
E nel caso che le masse disposte in fila siano $n$ si può iterare questo ragionamento?
Grazie mille.
P.S: ovviamente tale schematizzazione presuppone che siano trascurabili le dimensioni dei blocchi.
Il blocchetto in cima è soggetto alla forza peso (rossa) da parte della Terra, pari a $mg$. Siccome è fermo, una forza uguale ed opposta (giallo) deve essergli stata applicata: tale forza gli è applicata dalla massa posta più in basso. Per il principio di azione e reazione, il blocchetto in cima dovrà aver applicato a quello immediatamente in basso (che già risente della sua forza peso nero) una forza uguale ed opposta a quella gialla (disegnata in giallo). Siccome il blocchetto al centro è fermo, quelle due forze devono essere state neutralizzate dalla massa posta alla base per mezzo di due forze uguali ed opposte (una verde, l'altra marrone); per il principio di azione e reazione allora la massa al centro avrà risposto all'applicazione delle due forze con due forze uguali ed opposte (in verde e marrone) applicate al blocchetto alla base (che già risente della sua normale forza peso rosa). Siccome il peso alla base è fermo, quelle tre forze devono essere state neutralizzate dal pavimento, che ha fornito alla massa posta alla base una forza di modulo triplo e di verso opposto alle tre forze (cioè la reazione normale). Quindi per il principio di azione e reazione il peso posto alla base eserciterà una forza di modulo 3F (violetto) sul pavimento il quale neutralizzerà poi tale forza con una uguale e contraria (arancio). Può andare bene questa schematizzazione?
E nel caso che le masse disposte in fila siano $n$ si può iterare questo ragionamento?
Grazie mille.
P.S: ovviamente tale schematizzazione presuppone che siano trascurabili le dimensioni dei blocchi.
Risposte
"lisdap":
Può andare bene questa schematizzazione?
Si la schematizzazione formalmente va bene, ma è molto laboriosa, io lavorerei direttamente sugli $n$ punti materiali.
"lisdap":
E nel caso che le masse disposte in fila siano $n$ si può iterare questo ragionamento?
Certamente
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