Bilancio energetico tra un generatore e un condensatore
Si ha un circuito dove è presente un generatore di fem $ V_0 $, nel quale viene inserito un condensatore di capacità $ C $ (a facce piane parallele), il quale si carica fino a raggiungere un valore $ q_0 $ sulle proprie armature.
L'energia potenziale $ W_c $ presente nel condensatore alla fine del processo l'ho calcolata partendo da un infinitesimo $ dW_c = Vdq $ da cui si ha, al raggiungimento della carica finale $ q_0 $, che $ W_c =1/Cint_(0)^(q_0) q dq = q_0^2/(2C) $.
Per quanto riguarda il generatore, seguendo un procedimento analogo $ dW_g = V_0dq $ con $ V_0 $ che però è costante quindi $ W_g = V_0 q_0 $ e poichè a carica ultimata $ V_0 = q_0 / C $ allora $ W_g = q_0^2 / C $. Questo però è il doppio dell'energia immagazzinata nel condensatore...sto sbagliando qualcosa?
Risposte
"Fab527":
... Questo però è il doppio dell'energia immagazzinata nel condensatore...sto sbagliando qualcosa?
No
... prova a "indovinare" dov'è finita l'altra metà. 
Lo stesso paradosso energetico lo ritrovi anche nel parallelo di due condensatori carichi a diversa tensione.
Puoi cominciare a pensare, quale variante circuitale potrebbe darti spiegazione del "furto energetico", no?
"RenzoDF":
Puoi cominciare a pensare, quale variante circuitale potrebbe darti spiegazione del "furto energetico", no?
Diciamo che me lo spiegherei se per esempio ci fosse una resistenza di mezzo, l'energia andrebbe in effetto Joule...ma qui non c'è niente
"Fab527":
[quote="RenzoDF"]
Puoi cominciare a pensare, quale variante circuitale potrebbe darti spiegazione del "furto energetico", no?
Diciamo che me lo spiegherei se per esempio ci fosse una resistenza di mezzo, l'energia andrebbe in effetto Joule[/quote]
Bravo!
"Falco5x":
[quote="Fab527"][quote="RenzoDF"]
Puoi cominciare a pensare, quale variante circuitale potrebbe darti spiegazione del "furto energetico", no?
Diciamo che me lo spiegherei se per esempio ci fosse una resistenza di mezzo, l'energia andrebbe in effetto Joule[/quote]
Bravo![/quote]
Ma da dove ha origine l'effetto?? I fili conduttori che collegano i due elementi sono supposti ideali, con resistenza nulla!
"Fab527":
... Diciamo che me lo spiegherei se per esempio ci fosse una resistenza di mezzo, l'energia andrebbe in effetto Joule...ma qui non c'è niente ...
Proprio così, si potrebbe comunque pensare che nel passaggio al limite, pur con una resistenza nulla, la corrente sarebbe infinita no?
A dire il vero però il discorso è più complesso e di conseguenza dovremo prendere in considerazioni fenomeni e parametri che non abbiamo considerato in quel circuito IDEALE, ovvero considerare componente resistiva induttiva e radiativa del circuito.
Alcuni anni fa scrissi un paio di righe che riassumono diversi lavori presenti in rete sullo studio fisico del "paradosso" che potrebbero dare una risposta alla tua domanda
http://www.electroyou.it/renzodf/wiki/articolo19
vedi un po' se ti può essere d'aiuto per chiarirti le idee sul problema.
NB Vedi anche i documenti linkati nella Bibliografia a fondo pagina.
Io farei così: prova a mettere una resistenza in serie, calcola l'energia perduta, e poi trai le conclusioni. 
Si avrebbe effettivamente la parte mancante...quindi potrei dire che è un paradosso dovuto al fatto che una resistenza nulla non è realizzabile fisicamente? Nella realtà in ogni caso avrei la $ R $ necessaria a far tornare i conti
Sì però prova.a fare il calcolo, vedrai che qualunque sia R l'energia perduta non dipende da R, dunque è sempre la stessa anche per R piccola a piacere. Da cui si comprende come il caso ideale sia un caso al limite nel vero senso della parola.
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