Bilanci energetici nel giroscopio
Se in un giroscopio cardanico si applica una forza per far ruotare l’asse, impedendo contestualmente il moto di processione, il giroscopio si muove liberamente senza opporre alcuna resistenza alla forza applicata. Non si spende né si ottiene lavoro. La situazione è quella di questo video min. 1.15-1.53 https://www.youtube.com/watch?v=yLsBAA44wh4&t=81s .
Se però, nella stessa situazione, lasciamo il giroscopio libero di compiere il moto di precessione, adesso oppone una forza resistente e per vincerla e far ruotare l’asse (che poi si muoverà anche secondo il moto di precessione) si deve applicare una forza e quindi compiere un lavoro (stesso video min. 2.00-2.15). Però la massa del giroscopio, che adesso si è inclinato, ruota alla stessa velocità, quindi non abbiamo un incremento di energia cinetica. Dove è finita l’energia spesa dall’operatore per far ruotare l’asse del giroscopio?
Per ora basta una descrizione qualitativa del fenomeno: dove è finita l'energia spesa.
Se però, nella stessa situazione, lasciamo il giroscopio libero di compiere il moto di precessione, adesso oppone una forza resistente e per vincerla e far ruotare l’asse (che poi si muoverà anche secondo il moto di precessione) si deve applicare una forza e quindi compiere un lavoro (stesso video min. 2.00-2.15). Però la massa del giroscopio, che adesso si è inclinato, ruota alla stessa velocità, quindi non abbiamo un incremento di energia cinetica. Dove è finita l’energia spesa dall’operatore per far ruotare l’asse del giroscopio?
Per ora basta una descrizione qualitativa del fenomeno: dove è finita l'energia spesa.
Risposte
Benvenuto nel forum. Questo è il tuo primo post, ma credo di non aver capito il dubbio, per cui ti chiedo chiarimenti.
SEi sicuro di avere chiari i fenomeni giroscopici, almeno quelli che si chiamano “fenomeni giroscopici elementari” ?
Nella prima frase sopra riportata rilevo delle contraddizioni. Per prima cosa la dizione “giroscopico cardanico” non è corretta; la sospensione cardanica è un tipo di sospensione , che nel caso in esame serve a vincolare il giroscopio in modo da lasciarlo libero di ruotare intorno a qualsiasi asse passante per il baricentro, e tenendo “fermo” appunto solo il baricentro nel riferimento assunto come fisso. Ma questo è il minimo.
SE applichi una forza per far ruotare l’asse, stai supponendo di applicare una forza $vecF$ all’asse giroscopico, che sta già ruotando (con una certa velocità angolare $Omega$, detta “ di spin", per intenderci) , e supponiamo che la forza sia perpendicolare all’asse. Dunque non capisco che vuol dire “ impedendo contestualmente il moto di precessione”: l’asse di rotazione é libero o è bloccato? LA sospensione cardanica ha appunto lo scopo di lasciare libero l’asse di rotazione, tenendo fisso solo il baricentro. Quindi se spingi l’asse con una piccola forza $vecF$ perpendicolare il giroscopio inizialmente resiste alla forza , perché l’asse tende a rimanere puntato nella direzione che aveva prima dell’applicazione della forza (tenacia dell’asse giroscopico) ; ma poi effettua la precessione, che non è impedita. LA precessione si verifica perché il momento rispetto a G della forza applicata causa variazione del momento angolare del giroscopio, e l’asse del giroscopio tende a sovrapporsi all’asse del momento (questo è l’altro fenomeno giroscopico elementare : tendenza al parallelismo dell’asse giroscopico con l’asse della sollecitazione) .
Come sopra, non ho capito il ragionamento. Stai applicando una forza all’asse, ne vinci la tenacia, e il giroscopio effettua la precessione. Per quanto riguarda il bilancio energetico, leggiti questa risposta di un utente (professorkappa, che è andato via dal forum tempo fa, non so il motivo) :
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... iroscopici
Chiarisco però che la precessione è un argomento alquanto ostico da trattare se lo fai senza matematica.
Nel forum (funzione “cerca “) trovi molte discussioni sul giroscopio. Ti metto un link che a sua volta ne contiene altri :
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... o#p8443349
"Aristix":
Se in un giroscopio cardanico si applica una forza per far ruotare l’asse, impedendo contestualmente il moto di processione, il giroscopio si muove liberamente senza opporre alcuna resistenza alla forza applicata. Non si spende né si ottiene lavoro. La situazione è quella di questo video min. 1.15-1.53 https://www.youtube.com/watch?v=yLsBAA44wh4&t=81s .
SEi sicuro di avere chiari i fenomeni giroscopici, almeno quelli che si chiamano “fenomeni giroscopici elementari” ?
Nella prima frase sopra riportata rilevo delle contraddizioni. Per prima cosa la dizione “giroscopico cardanico” non è corretta; la sospensione cardanica è un tipo di sospensione , che nel caso in esame serve a vincolare il giroscopio in modo da lasciarlo libero di ruotare intorno a qualsiasi asse passante per il baricentro, e tenendo “fermo” appunto solo il baricentro nel riferimento assunto come fisso. Ma questo è il minimo.
SE applichi una forza per far ruotare l’asse, stai supponendo di applicare una forza $vecF$ all’asse giroscopico, che sta già ruotando (con una certa velocità angolare $Omega$, detta “ di spin", per intenderci) , e supponiamo che la forza sia perpendicolare all’asse. Dunque non capisco che vuol dire “ impedendo contestualmente il moto di precessione”: l’asse di rotazione é libero o è bloccato? LA sospensione cardanica ha appunto lo scopo di lasciare libero l’asse di rotazione, tenendo fisso solo il baricentro. Quindi se spingi l’asse con una piccola forza $vecF$ perpendicolare il giroscopio inizialmente resiste alla forza , perché l’asse tende a rimanere puntato nella direzione che aveva prima dell’applicazione della forza (tenacia dell’asse giroscopico) ; ma poi effettua la precessione, che non è impedita. LA precessione si verifica perché il momento rispetto a G della forza applicata causa variazione del momento angolare del giroscopio, e l’asse del giroscopio tende a sovrapporsi all’asse del momento (questo è l’altro fenomeno giroscopico elementare : tendenza al parallelismo dell’asse giroscopico con l’asse della sollecitazione) .
Se però, nella stessa situazione, lasciamo il giroscopio libero di compiere il moto di precessione, adesso oppone una forza resistente e per vincerla e far ruotare l’asse (che poi si muoverà anche secondo il moto di precessione) si deve applicare una forza e quindi compiere un lavoro (stesso video min. 2.00-2.15). Però la massa del giroscopio, che adesso si è inclinato, ruota alla stessa velocità, quindi non abbiamo un incremento di energia cinetica. Dove è finita l’energia spesa dall’operatore per far ruotare l’asse del giroscopio?
Per ora basta una descrizione qualitativa del fenomeno: dove è finita l'energia spesa.
Come sopra, non ho capito il ragionamento. Stai applicando una forza all’asse, ne vinci la tenacia, e il giroscopio effettua la precessione. Per quanto riguarda il bilancio energetico, leggiti questa risposta di un utente (professorkappa, che è andato via dal forum tempo fa, non so il motivo) :
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... iroscopici
Chiarisco però che la precessione è un argomento alquanto ostico da trattare se lo fai senza matematica.
Nel forum (funzione “cerca “) trovi molte discussioni sul giroscopio. Ti metto un link che a sua volta ne contiene altri :
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... o#p8443349
"Aristix":
Dove è finita l’energia spesa dall’operatore per far ruotare l’asse del giroscopio?
Per ora basta una descrizione qualitativa del fenomeno: dove è finita l'energia spesa.
Purtroppo quel setup e' gia' abbastanza complesso e non aiuta certo a capire le forze in gioco.
L'energia dell'operatore:
- in parte torna indietro all'operatore stesso, ma non e' facile da vedere
- in parte va nel giroscopio, e bisognerebbe sapere meglio a che velocita' sta girando e la sua massa/inerzia.
- in parte va nel sistema basculante, che simula il rollio della nave, che in sostanza e' un pendolo; se si muove bisogna pur applicargli una forza.
- quella che sembra una cinghia blu, che serve probabilmente per riportare il giroscopio in posizione verticale, e sara' collegata ad un piccolo motore
- il giroscopio e' tenuto a velocita' costante da un altro motore solidale col giroscopio (la velocita' e' costante ?, ci sono degli attriti ?)
- l'asse di precessione del giroscopio avra' un attrito anche quello.
L'energia finisce sempre: in energia potenziale, cinetica e in attrito (calore). Da qualche parte va.
Ma in quel video e in quel setup non e' facile da capire.
Tu a questo punto penserai: ve bene, facciamo finta che il sistema sia ideale e non ci sono attriti, statici o dinamici, le masse e le geometrie sono perfette. Se cosi' fosse, si vedrebbero dei movimenti e delle reazioni gia' sostanzialmente diverse da quelle del video.
Dunque non capisco che vuol dire “ impedendo contestualmente il moto di precessione”: l’asse di rotazione é libero o è bloccato?
Nel video si vedono entrambe le situazioni. L'operatore, tramite un pannello virtuale di controllo, puo' bloccare e sbloccare l'asse di precessione.
Prima fa la dimostrazione con il giroscopio bloccato, e c'e' rollio, poi lo sblocca, e il rollio si ferma.
Quella cinghia blu che si vede vicino al giroscopio serve evidentemente per bloccare il giroscopio e anche per riportarlo in posizione verticale.
@Quinzio
Si, ho visto bene che nel video ci sono entrambe le situazioni mostrate dall’operatore, ma non comprendo la frase di Aristix, poiché noto contraddizione in essa.
Si, ho visto bene che nel video ci sono entrambe le situazioni mostrate dall’operatore, ma non comprendo la frase di Aristix, poiché noto contraddizione in essa.
Ho trovato questo articolo che descrive le equazioni (equazioni 11) che governano il moto di rollio di una nave in presenza di un giroscopio stabilizzatore:
https://www.mdpi.com/2076-3417/10/2/661
Pare di capire che l'effetto sia quello di introdurre nell'equazione del rollio una coppia antagonista dipendente dalla velocità angolare di precessione e ovviamente accade l'inverso nell'equazione della precessione con la velocità angolare del moto di rollio.
Tralasciando tutti i termini non lineari alla fine mi sembra che ci sia un travaso di almeno parte dell'energia fornita dal moto ondoso, e responsabile del rollio, nello smorzatore del moto di precessione, effetto confermato anche dalla fig.5.
Ma le equazioni sono complesse e capire bene cosa accade dal punto di vista energetico non è proprio banale.
https://www.mdpi.com/2076-3417/10/2/661
Pare di capire che l'effetto sia quello di introdurre nell'equazione del rollio una coppia antagonista dipendente dalla velocità angolare di precessione e ovviamente accade l'inverso nell'equazione della precessione con la velocità angolare del moto di rollio.
Tralasciando tutti i termini non lineari alla fine mi sembra che ci sia un travaso di almeno parte dell'energia fornita dal moto ondoso, e responsabile del rollio, nello smorzatore del moto di precessione, effetto confermato anche dalla fig.5.
Ma le equazioni sono complesse e capire bene cosa accade dal punto di vista energetico non è proprio banale.
Le applicazioni tecniche di giroscopi stabilizzatori del rollio ( o meglio: diminuzione del rollio) su navi di medie o grandi dimensioni ( non chiedetemi che vuol dire medio e grande qui!) sono state poche, e sono state presto abbandonate. Troppo grosso e pesante il giroscopio, troppa energia richiesta per tenerlo in moto, e soprattutto scarsi risultati specie in mare ondoso irregolare. Alla faccia di tutte le trattazioni teoriche. 
Forse può avere qualche applicazione su imbarcazioni da diporto, come fa vedere il video, o comunque navi “piccole” . Ma bisogna sempre verificare i risultati.
La girobussola invece è universalmente diffusa, le norme di navigazione internazionali la obbligano su navi da una certa stazza in su:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Gyrocompass
poi c’é il solito Feynman :
https://www.feynmanlectures.caltech.edu ... tml#Ch4-S5
Forse può avere qualche applicazione su imbarcazioni da diporto, come fa vedere il video, o comunque navi “piccole” . Ma bisogna sempre verificare i risultati.
La girobussola invece è universalmente diffusa, le norme di navigazione internazionali la obbligano su navi da una certa stazza in su:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Gyrocompass
poi c’é il solito Feynman :
https://www.feynmanlectures.caltech.edu ... tml#Ch4-S5
"Shackle":
Nella prima frase sopra riportata rilevo delle contraddizioni. Per prima cosa la dizione “giroscopico cardanico” non è corretta; la sospensione cardanica è un tipo di sospensione , che nel caso in esame serve a vincolare il giroscopio in modo da lasciarlo libero di ruotare intorno a qualsiasi asse passante per il baricentro, e tenendo “fermo” appunto solo il baricentro nel riferimento assunto come fisso. Ma questo è il minimo.
SE applichi una forza per far ruotare l’asse, stai supponendo di applicare una forza $vecF$ all’asse giroscopico, che sta già ruotando (con una certa velocità angolare $Omega$, detta “ di spin", per intenderci) , e supponiamo che la forza sia perpendicolare all’asse. Dunque non capisco che vuol dire “ impedendo contestualmente il moto di precessione”: l’asse di rotazione é libero o è bloccato? LA sospensione cardanica ha appunto lo scopo di lasciare libero l’asse di rotazione, tenendo fisso solo il baricentro. Quindi se spingi l’asse con una piccola forza $vecF$ perpendicolare il giroscopio inizialmente resiste alla forza , perché l’asse tende a rimanere puntato nella direzione che aveva prima dell’applicazione della forza (tenacia dell’asse giroscopico) ; ma poi effettua la precessione, che non è impedita. LA precessione si verifica perché il momento rispetto a G della forza applicata causa variazione del momento angolare del giroscopio, e l’asse del giroscopio tende a sovrapporsi all’asse del momento (questo è l’altro fenomeno giroscopico elementare : tendenza al parallelismo dell’asse giroscopico con l’asse della sollecitazione) .
Grazie a te (e a tutti gli altri ovviamente) della risposta. Penso di conoscere il meccanismo del giroscopio almeno a livello di base. Ma magari mi sbaglio e purtroppo non c'è troppa gente in giro che abbia voglia e conoscenze per parlare di giroscopi cardanici. Per questo sono qui.
Un po' di tempo fa ho fatto il liceo scientifico con discreti risultati, ma non so maneggiare strumenti matematici troppo complessi, cosa che mi crea notevole frustrazione perché mi impedisce di andare a fondo nella fisica che invece mi attrae molto.
Ho dato una occhiata veloce ai tuoi link (che vedrò meglio appena posso), ma ad occhio non entrano nel merito del problema specifico.
Provo a spiegare le apparenti contraddizioni. Sulla tua definizione di giroscopio cardanico siamo d'accordo ed è quello che si vede nel filmato. Quindi il moto di spin è sempre libero, la particolarità è che nel primo spezzone viene impedito all'asse del giroscopio (con meccanismi che non si vedono) il solo movimento poppa-prua cioè appunto il moto di precessione. Questo fa sì che il giroscopio non opponga resistenza al movimento che l’operatore impone all’asse. Fin qui nessun problema. Il problema sorge dopo, quando nulla viene più inibito e il giroscopio può precessare. In questo caso:
1. l’operatore applica una forza x spostamento quindi compie un lavoro.
2. Il “rotore” del giroscopio (che si inclina rispetto all’inizio), gira alla stessa velocità quindi l’energia cinetica è uguale.
Allora dove è finito il lavoro compiuto dall’uomo? Non voglio quantificarlo (lì davvero è difficile) voglio solo capire dove finisce (oppure se la mia ricostruzione è sbagliata, può essere anche questo).
Preciso che non interessano ovviamente le barche ma il principio alla base. Possiamo vedere lo stesso fenomeno qui, senza barche, min. 1,48 https://www.youtube.com/watch?v=UVJx8T8wTQA&t=821s
"Aristix":
Preciso che non interessano ovviamente le barche ma il principio alla base. Possiamo vedere lo stesso fenomeno qui, senza barche, min. 1,48 https://www.youtube.com/watch?v=UVJx8T8wTQA&t=821s
Pensavo di averti risposto in merito al video precedente, anche se in modo non completo ed esatto, ma evidentemente non ho colpito nel segno.
Di quest'ultimo video che cos'e' che non ti torna ? Cos'e' che ti sembra strano, non capisci, o vorresti sapere ?
In questo caso l'operatore fornisce energia al sistema ?
"Quinzio":
Pensavo di averti risposto in merito al video precedente, anche se in modo non completo ed esatto, ma evidentemente non ho colpito nel segno.
Di quest'ultimo video che cos'e' che non ti torna ? Cos'e' che ti sembra strano, non capisci, o vorresti sapere ?
In questo caso l'operatore fornisce energia al sistema ?
Ho letto il tuo messaggio ma non credo che l'energia si disperda in posti diversi, non capisco che vuol dire che torna indietro all'operatore e non penso che la cinghia blu abbia particolare significato.
L'ultimo video rappresenta la stessa situazione col vantaggio che non è legata al rollio di una barca, quindi dovrebbe togliere un elemento di complicazione che non interessa.
Al min. 1,47 (mi riferisco solo a quei pochi secondi del video), l’uomo agisce sul quadrato giallo e accade lo stesso fenomeno del giroscopio navale. Qui non è evidente la sforzo dell’uomo perché sono masse piccole ma ugualmente c’è una forza*spostamento e quindi un lavoro. E il giroscopio, seppure con asse inclinato, ruota come prima. Stessa domanda: dove è finito il lavoro svolto dall’uomo? Si può ipotizzare che dopo l’inclinazione il giroscopio aumenti il moto di spin acquisendo lui l’energia spesa dall’uomo. Questo bilancerebbe le energie in gioco, ma è appunto un ipotesi.
"Aristix":
Qui non è evidente la sforzo dell’uomo perché sono masse piccole ma ugualmente c’è una forza*spostamento e quindi un lavoro. E il giroscopio, seppure con asse inclinato, ruota come prima. Stessa domanda: dove è finito il lavoro svolto dall’uomo? Si può ipotizzare che dopo l’inclinazione il giroscopio aumenti il moto di spin acquisendo lui l’energia spesa dall’uomo.
Risposta breve: si, e' cosi.
Per iniziare il moto di precessione serve energia (poca) e questa energia e' formita da chi applica una coppia sul giroscopio, in questo caso dall'uomo.
Detto questo pero', bisognerebbe lasciare da parte gli esperimenti reali, almeno per il momento, e concentrarsi su un modello astratto, ovvero geometrie ideali, attriti inesistenti, ecc...
Non e' necessario inventarsi chissa' quali scenari, e' sufficiente pensare all'esperimento (immaginario) del giroscopio in rotazione, in posizione orizzontale e appoggiato su un piedistallo.
In assenza di gravita' il giroscopio ha una certa energia e ruota su se stesso senza precessione.
Se si attiva la gravita', il giroscopio inizia la precessione.
Il giroscopio "con precessione" ha un po' piu' di enegia cinetica al giroscopio "senza precessione", a parita' di velocita' di rotazione, ovviamente.
Questa energia viene dal campo gravitazionale, siccome il giroscopio ha compiuto un piccolo movimento iniziale verso il basso mentre inizia la precessione. Muovendosi verso il basso, ha perso energia potenziale che e' andata nell'energia cinetica del moto di precessione.
Questa energia viene dal campo gravitazionale, siccome il giroscopio ha compiuto un piccolo movimento iniziale verso il basso mentre inizia la precessione. Muovendosi verso il basso, ha perso energia potenziale che e' andata nell'energia cinetica del moto di precessione.
Nei vari thread di cui ho messo il link [nota]mamma mia questi inglesismi! Non ne sappiamo più fare a meno![/nota]si è discusso anche del moto di nutazione, ma una trattazione completa si può fare solo con mezzi adeguati, cioè la matematica.
Quello che volevo dire e' praticamente gia' stato esplorato in questo paper:
https://arxiv.org/pdf/1007.5288.pdf
Gia' il titolo e' esplicativo: "Deve scendere un po' per iniziare a girare".
Il giroscopio appoggiato su un supporto come si vede nelle figure, scende di un piccolo angolo. L'energia potenziale persa serve a iniziare la precessione.
https://arxiv.org/pdf/1007.5288.pdf
Gia' il titolo e' esplicativo: "Deve scendere un po' per iniziare a girare".
Il giroscopio appoggiato su un supporto come si vede nelle figure, scende di un piccolo angolo. L'energia potenziale persa serve a iniziare la precessione.
Ho trovato un video in cui c'e' un setup semplice ma ben fatto.
La semplicita' di questo scenario aiuta a capire meglio le dinamiche in corso.
La spiegazione della persona e' un po' lacunosa perche' ha un approccio molto pratico all'argomento.
La semplicita' di questo scenario aiuta a capire meglio le dinamiche in corso.
La spiegazione della persona e' un po' lacunosa perche' ha un approccio molto pratico all'argomento.
"Quinzio":
Quello che volevo dire e' praticamente gia' stato esplorato in questo paper:
https://arxiv.org/pdf/1007.5288.pdf
Gia' il titolo e' esplicativo: "Deve scendere un po' per iniziare a girare".
Il giroscopio appoggiato su un supporto come si vede nelle figure, scende di un piccolo angolo. L'energia potenziale persa serve a iniziare la precessione.
Ok, adesso la risposta è molto più "centrata".
In effetti il moto di precessione si aggiunge al moto di spin e quindi qualcosa deve averlo iniziato. Quel video l'avevo trovato ma non visto, il paper invece mai visto. Dammi il tempo di vederli perchè la spiegazione è esaustiva nel caso del paper, mentre nel caso del giroscopio cardanico poi la precessione si smorza .....
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