Bicicletta relativistica 2: un'ipotesi di soluzione.
Rieccomi a parlare di ruote, stavolta con qualche idea in più nata da riflessioni personali e non solo.
Tralasciamo le biciclette e prendiamo invece una piattaforma circolare orizzontale in grado di ruotare attorno a un asse verticale situato al centro (tipo giostra dei cavalli) di grandi dimensioni, tanto poi, mutatis mutandis, il risultato sarà applicabile anche alle ruote di una bicicletta.
Scelgo una ruota grande perché le ruote piccole portano a sottovalutare aspetti non secondari, per cui questa ruota avrà dimensioni sufficienti a farci stare sopra comodi molti osservatori. Ma per non esagerare ne sistemo solo 3 (li faccio salire a ruota ferma s’intende): uno, che chiamerò osservatore 3’, sulla periferia dove la circonferenza misura $C=2\piR$, e in direzione allineata verso il centro ne sistemo uno a distanza dal centro pari a 2/3 del raggio che chiamerò osservatore 2’, e uno a distanza 1/3 del raggio che chiamerò osservatore 1’.
Al di sopra di questa pedana circolare sistemo una struttura fissa sotto la quale la ruota può girare, una specie di lungo carroponte con 3 gabbie contenenti tre osservatori fissi, ciascuno sovrapposto al proprio corrispondente mobile. Questi saranno gli osservatori 3, 2 e 1. Ad ogni giro ogni osservatore mobile passa sotto il corrispondente collega fisso e si salutano.
Tracciamo infine sul terreno una linea di vernice gialla lungo il contorno circolare dalla giostra, che rappresenta come dire la sua immagine proiettata sul terreno fisso.
A questo punto si avvia il motore e la giostra comincia a girare vorticosamente stabilizzandosi su una certa velocità di regime.
[Per prima cosa si nota che detta v1’ la velocità di 1’, la velocità v2’ di 2’ non è il doppio della precedente e tantomeno la velocità v3’ di 3’ è tre volte la v1’. E più la v1’ è prossima alla velocità della luce più viene meno la proporzionalità tra le velocità e le distanze dal centro, essendo “c” una velocità limite insuperabile. Come dire insomma che viene meno il concetto di velocità angolare e quindi il concetto di corpo rigido, cosa peraltro nota ma giova qui ricordarla.](* v. nota)
Concentriamoci adesso su una coppia di osservatori e in particolare su 3 e 3’, quelli che stanno a distanza R dal centro. Ad un passaggio arbitrario, quando le loro posizioni coincidono sincronizzano i loro orologi, si salutano a 3’ inizia un viaggio (la giostra può essere considerata un mezzo di trasporto) che dopo una intera rotazione lo riporterà di nuovo presso 3. Abbiamo così ricostruito grosso modo la situazione del cosiddetto “paradosso dei gemelli”, il quale poi in fondo paradosso non è, perché è reso possibile dalla non simmetria dei due osservatori dei quali uno è inerziale mentra l’altro non lo è. Il fenomeno può essere studiato benissimo in RR come conferma anche un buon calcolo presente in Wikipedia, e comunque lo ha già affermato qualcun altro anche in questo forum http://www.matematicamente.it/forum/post615816.html#p615816 in alcuni post nei quali io, caso curioso, dibattevo che credevo occorresse ricorrere alla RG per risolvere il paradosso. Invece sono stato convinto così bene che sono adesso qui a sostenere proprio la tesi cui non credevo e alla quale fui convertito.
Tornando a questi pseudo-gemelli 3 e 3’, dunque, alla fine del primo giro i loro orologi si trovano disallineati, perché il gemello viaggiatore ha misurato un tempo di viaggio più breve dell’altro, e parimenti anche la distanza da lui misurata è minore. Però la giostra ha sempre viaggiato sovrapposta alla linea gialla di cui ho detto all’inizio, dunque se l’osservatore fisso scende dalla sua gabbia e va a misurare la lunghezza della suddetta linea conferma che la circonferenza della pedana rotante è sempre $C=2\pi\R$. Ma allora quanto è lunga la circonferenza della pedana? La risposta è semplice: per l’osservatore 3 è lunga $2\piR$, mentre per l’osservatore 3’ è lunga meno di $2\piR$, e lui l’ha percorsa in un tempo T’ minore di T, che è invece il tempo misurato dall’osservatore fisso. Questo si concilia con le altre misure fatte da 3’ sulla sua pedana (come ad esempio il raggio) proprio in virtù del fatto che in essa la geometria è non euclidea a causa di tutto quanto si potrebbe calcolare con la RG nel sistema non inerziale nel quale egli si trova.
Ma per quanto riguarda il nostro osservatore inerziale 3 la pedana è ancora un cerchio ordinario, o almeno lo è la sua ombra sulla strada.
Per quanto riguarda gli osservatori 2’ e 1’ essi troveranno coi loro corrispondenti delle discrepanze ancora diverse, per cui [se nell’opinione degli osservatori fissi l’allineamento tra quelli mobili non si mantiene a causa della non linearità della velocità periferica in rapporto alla distanza dal centro](* v. nota), ancora meno l’allineamento si manterrà nell’osservazione degli osservatori mobili, i quali a causa di dilatazioni temporali diverse hanno ciascuno un’idea del tutto personale del cammino percorso in un giro e del tempo impiegato a percorrerlo.
Tutto qua.
Dunque per gli osservatori fissi, direi, nessun paradosso sulle dimensioni della giostra, per loro il pigreco è salvo.
(*)NOTA posteriore: le parti in corsivo tra parentesi quadre sono probabilmente errate, vedi osservazione di Faussone in successivo post.
Tralasciamo le biciclette e prendiamo invece una piattaforma circolare orizzontale in grado di ruotare attorno a un asse verticale situato al centro (tipo giostra dei cavalli) di grandi dimensioni, tanto poi, mutatis mutandis, il risultato sarà applicabile anche alle ruote di una bicicletta.
Scelgo una ruota grande perché le ruote piccole portano a sottovalutare aspetti non secondari, per cui questa ruota avrà dimensioni sufficienti a farci stare sopra comodi molti osservatori. Ma per non esagerare ne sistemo solo 3 (li faccio salire a ruota ferma s’intende): uno, che chiamerò osservatore 3’, sulla periferia dove la circonferenza misura $C=2\piR$, e in direzione allineata verso il centro ne sistemo uno a distanza dal centro pari a 2/3 del raggio che chiamerò osservatore 2’, e uno a distanza 1/3 del raggio che chiamerò osservatore 1’.
Al di sopra di questa pedana circolare sistemo una struttura fissa sotto la quale la ruota può girare, una specie di lungo carroponte con 3 gabbie contenenti tre osservatori fissi, ciascuno sovrapposto al proprio corrispondente mobile. Questi saranno gli osservatori 3, 2 e 1. Ad ogni giro ogni osservatore mobile passa sotto il corrispondente collega fisso e si salutano.
Tracciamo infine sul terreno una linea di vernice gialla lungo il contorno circolare dalla giostra, che rappresenta come dire la sua immagine proiettata sul terreno fisso.
A questo punto si avvia il motore e la giostra comincia a girare vorticosamente stabilizzandosi su una certa velocità di regime.
[Per prima cosa si nota che detta v1’ la velocità di 1’, la velocità v2’ di 2’ non è il doppio della precedente e tantomeno la velocità v3’ di 3’ è tre volte la v1’. E più la v1’ è prossima alla velocità della luce più viene meno la proporzionalità tra le velocità e le distanze dal centro, essendo “c” una velocità limite insuperabile. Come dire insomma che viene meno il concetto di velocità angolare e quindi il concetto di corpo rigido, cosa peraltro nota ma giova qui ricordarla.](* v. nota)
Concentriamoci adesso su una coppia di osservatori e in particolare su 3 e 3’, quelli che stanno a distanza R dal centro. Ad un passaggio arbitrario, quando le loro posizioni coincidono sincronizzano i loro orologi, si salutano a 3’ inizia un viaggio (la giostra può essere considerata un mezzo di trasporto) che dopo una intera rotazione lo riporterà di nuovo presso 3. Abbiamo così ricostruito grosso modo la situazione del cosiddetto “paradosso dei gemelli”, il quale poi in fondo paradosso non è, perché è reso possibile dalla non simmetria dei due osservatori dei quali uno è inerziale mentra l’altro non lo è. Il fenomeno può essere studiato benissimo in RR come conferma anche un buon calcolo presente in Wikipedia, e comunque lo ha già affermato qualcun altro anche in questo forum http://www.matematicamente.it/forum/post615816.html#p615816 in alcuni post nei quali io, caso curioso, dibattevo che credevo occorresse ricorrere alla RG per risolvere il paradosso. Invece sono stato convinto così bene che sono adesso qui a sostenere proprio la tesi cui non credevo e alla quale fui convertito.
Tornando a questi pseudo-gemelli 3 e 3’, dunque, alla fine del primo giro i loro orologi si trovano disallineati, perché il gemello viaggiatore ha misurato un tempo di viaggio più breve dell’altro, e parimenti anche la distanza da lui misurata è minore. Però la giostra ha sempre viaggiato sovrapposta alla linea gialla di cui ho detto all’inizio, dunque se l’osservatore fisso scende dalla sua gabbia e va a misurare la lunghezza della suddetta linea conferma che la circonferenza della pedana rotante è sempre $C=2\pi\R$. Ma allora quanto è lunga la circonferenza della pedana? La risposta è semplice: per l’osservatore 3 è lunga $2\piR$, mentre per l’osservatore 3’ è lunga meno di $2\piR$, e lui l’ha percorsa in un tempo T’ minore di T, che è invece il tempo misurato dall’osservatore fisso. Questo si concilia con le altre misure fatte da 3’ sulla sua pedana (come ad esempio il raggio) proprio in virtù del fatto che in essa la geometria è non euclidea a causa di tutto quanto si potrebbe calcolare con la RG nel sistema non inerziale nel quale egli si trova.
Ma per quanto riguarda il nostro osservatore inerziale 3 la pedana è ancora un cerchio ordinario, o almeno lo è la sua ombra sulla strada.
Per quanto riguarda gli osservatori 2’ e 1’ essi troveranno coi loro corrispondenti delle discrepanze ancora diverse, per cui [se nell’opinione degli osservatori fissi l’allineamento tra quelli mobili non si mantiene a causa della non linearità della velocità periferica in rapporto alla distanza dal centro](* v. nota), ancora meno l’allineamento si manterrà nell’osservazione degli osservatori mobili, i quali a causa di dilatazioni temporali diverse hanno ciascuno un’idea del tutto personale del cammino percorso in un giro e del tempo impiegato a percorrerlo.
Tutto qua.
Dunque per gli osservatori fissi, direi, nessun paradosso sulle dimensioni della giostra, per loro il pigreco è salvo.
(*)NOTA posteriore: le parti in corsivo tra parentesi quadre sono probabilmente errate, vedi osservazione di Faussone in successivo post.
Risposte
Non sono un esperto in materia, quindi non posso valutare la correttezza di quello che hai scritto, la mia impressione è che l'utente Navigatore faccia bene ad interessarsi a teorie il più complete possibile. Vorrei solo dire che il moto dei corpi, e quindi degli osservatori che sono fissati sulla pedana, quindi scambiano delle forze con questa, dipende da queste forze scambiate. Lo stesso vale per ogni particella che compone il disco.
Se ho capito bene quello che hai scritto hai fissato dei vincoli cinematici tra gli osservatori disposti a diverse distanze dal centro per cui nel sistema di riferimento fisso e anche in quelli non inerziali si ha disallineamento durante il moto, che aumenta con il tempo.
Visto che gli osservatori sono fissati alla pedana si ha una corrispondente deformazione di tutta la pedana.
Se per esempio volessimo osservare il fenomeno nella realtà, visto che le deformazioni dipendono dal tempo, potremmo considerare la Terra stessa, che è un sistema di riferimento non inerziale simile alla pedana rotante e che ruota da "molto" tempo. Immaginiamo di fissare sulla Terra un sistema di misura delle distanze, che segue la definizione di metro data in base alla velocità della luce, e di poter misurare le distanze e quindi le deformazioni della terra stessa a diverse profondità, in cui si ritiene che siano presenti disallineamenti durante il moto, dovremmo ricavare che anche gli atomi stessi si deformano seguendo il disallineamento? Per misurare il disallineamento dovremmo aspettare altro tempo rispetto a quello già passato prima di iniziare le misure, tempo in cui la Terra ad ogni modo è stata in rotazione composta?
Se ho capito bene quello che hai scritto hai fissato dei vincoli cinematici tra gli osservatori disposti a diverse distanze dal centro per cui nel sistema di riferimento fisso e anche in quelli non inerziali si ha disallineamento durante il moto, che aumenta con il tempo.
Visto che gli osservatori sono fissati alla pedana si ha una corrispondente deformazione di tutta la pedana.
Se per esempio volessimo osservare il fenomeno nella realtà, visto che le deformazioni dipendono dal tempo, potremmo considerare la Terra stessa, che è un sistema di riferimento non inerziale simile alla pedana rotante e che ruota da "molto" tempo. Immaginiamo di fissare sulla Terra un sistema di misura delle distanze, che segue la definizione di metro data in base alla velocità della luce, e di poter misurare le distanze e quindi le deformazioni della terra stessa a diverse profondità, in cui si ritiene che siano presenti disallineamenti durante il moto, dovremmo ricavare che anche gli atomi stessi si deformano seguendo il disallineamento? Per misurare il disallineamento dovremmo aspettare altro tempo rispetto a quello già passato prima di iniziare le misure, tempo in cui la Terra ad ogni modo è stata in rotazione composta?
"sonoqui_":
Visto che gli osservatori sono fissati alla pedana si ha una corrispondente deformazione di tutta la pedana.
Se per esempio volessimo osservare il fenomeno nella realtà, visto che le deformazioni dipendono dal tempo, potremmo considerare la Terra stessa, che è un sistema di riferimento non inerziale simile alla pedana rotante e che ruota da "molto" tempo. Immaginiamo di fissare sulla Terra un sistema di misura delle distanze, che segue la definizione di metro data in base alla velocità della luce, e di poter misurare le distanze e quindi le deformazioni della terra stessa a diverse profondità, in cui si ritiene che siano presenti disallineamenti durante il moto, dovremmo ricavare che anche gli atomi stessi si deformano seguendo il disallineamento? Per misurare il disallineamento dovremmo aspettare altro tempo rispetto a quello già passato prima di iniziare le misure, tempo in cui la Terra ad ogni modo è stata in rotazione composta?
Nemmeno io sono un esperto, però ciò che credo è che le deformazioni dei sistemi accelerati osservate dagli osservatori inerziali siano soprattutto una visione di questi ultimi che non attengono a reali deformazioni intrinseche, mentre invece le deformazioni intrinseche degli oggetti debbano essere valutate in sistemi ad essi solidali. In particolare penso che gli osservatori rotanti con la pedana risentano delle deformazioni dello spaziotempo determinate dal campo gravitazionale centrifugo, che andrebbero pertanto calcolate in tale contesto, un calcolo che demando a navigatore il quale sembra lo sappia fare.
Io invece mi voglio limitare a ciò che conosco, ovvero il punto di vista inerziale, quello cioè nel quale mi pareva di aver riscontrato un paradosso e che qui invece credo di aver dimostrato che paradosso non è. E dal punto di vista inerziale sono in grado di calcolare tutto ciò che serve, mentre riguardo al punto di vista del sistema accelerato solidale con la pedana sarei capace solo di fare chiacchiere, come d'altra parte fanno molti di quelli che parlano di RG conoscendola solo grazie a pubblicazioni divulgative.
Anche io non sono affatto un esperto quindi dico subito che quello che dico conta fino ad un certo punto è che può essere solo uno spunto di riflessione bene che vada... (a proposito che fine hanno fatto coloro che masticano un po' più della materia, mi pare ce ne fossero ne forum).
A me il discorso di Falco5x torna abbastanza.
L'unica cosa che non capisco è il discorso che le velocità periferiche nei tre punti non sarebbero più linearmente crescenti col raggio "essendo $c$ una velocità limite non superabile" come dice Falco5x. Secondo me per l'osservatore inerziale le velocità restano linearmente crescenti col raggio, l'osservatore inerziale infatti è fermo: insomma è come se considerassimo dei sistemi di riferimento che si muovano a velocità diverse date. Ovvio che questo non significa che un punto abbastanza lontano dal centro possa avere velocità uguale o superiore a quella della luce: il disco (o meglio la giostra) infatti avrà infatti un'inerzia che dipende dalla velocità angolare quindi raggiungerà una velocità angolare limite.
A me il discorso di Falco5x torna abbastanza.
L'unica cosa che non capisco è il discorso che le velocità periferiche nei tre punti non sarebbero più linearmente crescenti col raggio "essendo $c$ una velocità limite non superabile" come dice Falco5x. Secondo me per l'osservatore inerziale le velocità restano linearmente crescenti col raggio, l'osservatore inerziale infatti è fermo: insomma è come se considerassimo dei sistemi di riferimento che si muovano a velocità diverse date. Ovvio che questo non significa che un punto abbastanza lontano dal centro possa avere velocità uguale o superiore a quella della luce: il disco (o meglio la giostra) infatti avrà infatti un'inerzia che dipende dalla velocità angolare quindi raggiungerà una velocità angolare limite.
"Faussone":
Anche io non sono affatto un esperto quindi dico subito che quello che dico conta fino ad un certo punto è che può essere solo uno spunto di riflessione bene che vada... (a proposito che fine hanno fatto coloro che masticano un po' più della materia, mi pare ce ne fossero ne forum).
A me il discorso di Falco5x torna abbastanza.
L'unica cosa che non capisco è il discorso che le velocità periferiche nei tre punti non sarebbero più linearmente crescenti col raggio "essendo $c$ una velocità limite non superabile" come dice Falco5x. Secondo me per l'osservatore inerziale le velocità restano linearmente crescenti col raggio, l'osservatore inerziale infatti è fermo: insomma è come se considerassimo dei sistemi di riferimento che si muovano a velocità diverse date. Ovvio che questo non significa che un punto abbastanza lontano dal centro possa avere velocità uguale o superiore a quella della luce: il disco (o meglio la giostra) infatti avrà infatti un'inerzia che dipende dalla velocità angolare quindi raggiungerà una velocità angolare limite.
Sì, per la fretta di giungere alla fine delle considerazioni cui tenevo di più, cioè l'apparente paradosso geometrico, penso di aver sbagliato questo punto, forse hai ragione, ci penserò un po' su.
Ciao.
Nessuno si vuole atteggiare ad esperto , qui . Però mi sembra che ci sia un pò di confusione .
Si sta mischiando un "esperimento pensato " di un disco puramente astratto , come ente geometrico rotante a velocità che , in periferia , può arrivare a velocità paragonabili a quella della luce , con un "esperimento fisico" di una giostra per bambini effettivamente rotante ! E quando mai un corpo materiale potrà arrivare a velocità relativistiche ?? Ma vogliamo dare veramente i numeri al lotto , qui ? Sento parlare di inerzia , di velocità angolare limite , come se veramente questo esperimento si potesse eseguire ! Così come l'esperimento dei gemelli , o del corridore che porta il palo in spalla ed entra nella stalla più corta del palo ! MA che stiamo dicendo , per cortesia !
Questi sono risultati della RR , e va bene . Ma , come ben dice Wolfgang Rindler nel suo libro : Relativity ( che non è divulgativo , Falco , è molto tecnico , e ci ho passato giorni a studiarlo, che tu lo creda o no , non mi interessa ) :
" Unfortunately there is little prospect of ever being able to test the length contraction of a macroscopic object directly , since we have no means of accelerating macroscopic bodies to relativistically significant speed . "
E allora !
Falco , mi spiace , il tuo esperimento non modifica granchè il mio punto di vista . Quando dici :
"Però la giostra ha sempre viaggiato sovrapposta alla linea gialla di cui ho detto all'inizio..." , è qui che secondo me la cosa non va .
Tu ritieni "reale" la contrazione di un regolo rigido , di lunghezza propria $L_0$ , che si muove con velocità $v$ rispetto ad un ossservatore inerziale , il quale " misura" ( te l'ho già detto una volta : vedere qui significa "misurare" ) una lunghezza contratta , cioè rileva " contemporaneamente" per lui , nel suo riferimento inerziale , le posizioni dei punti iniziale e finale del regolo in moto , e trova che questo è più corto . Bene . Questo è un risultato della RR .
Allora , in maniera analoga io, osservatore inerziale, ritengo "reale" la dilatazione della circonferenza del disco rotante , come mi insegna Landau , il quale mi dice che " il rapporto tra la lunghezza della circonferenza e il suo raggio è : $ (2pi)/sqrt(1-(v/c)^2) $ , dove $v=\omegar $ , cioè è maggiore di $2\pi$ . Perciò , la circonferenza "deborda" fuori della linea gialla . E' chiaro che la linea gialla nessuno l'ha toccata , ma secondo me un osservatore inerziale a terra percepisce la circonferenza dilatata e anzi distorta , come una ellisse , per l'effetto Terrel di cui ti ho già parlato . Infatti non bisogna dimenticarsi che la luce , proveniente dai punti della enorme circonferenza del disco , ha una velocità finita di propagazione : se voglio fare una foto della giostra rotante , anche dal gabbiotto dell'osservatore 3 , la vedrò schiacciata da qualche parte , come vedo ruotato un cubo , lo avevo già detto , ricordi ? E questo non lo dico io , lo dicono fior di relativisti !
Mi hai lanciato, come tuo solito in ogni post , una freccetta al curaro ultimamente , quasi rinfacciandomi una millantata conoscenza della RG mentre avrei letto solo libri divulgativi sull'argomento . Poi , quasi per sfida , mi hai detto : " li faccia lui i calcoli nel riferimento rotante , visto che sembra che li sappia fare ! " . Bè , non mi metto a fare certamente tutti i calcoli , fino in fondo, perchè forse non sai che mole di calcoli ci vuole. Però qualcosa ho fatto , fino ad un certo punto , e l'ho allegato qui . Se qualcuno vuole divertirsi ad andare avanti , forza ! Io non ci penso proprio .
Verrà fuori , penso , una geometria iperbolica poichè il rapporto tra circonferenza e raggio è maggiore di $2\pi$
O anche se qualcuno li vuole demolire, dichiarando che sono sbagliati , Forza ! Ma l'essenziale , cioè la dilatazione della circonferenza , l'ha già fatto Landau .
Senza polemica , Falco , io smetto . Sono stanco di questa telenovela relativistica rotante . Replica pure , se vuoi .
Saluti a tutti .
Si sta mischiando un "esperimento pensato " di un disco puramente astratto , come ente geometrico rotante a velocità che , in periferia , può arrivare a velocità paragonabili a quella della luce , con un "esperimento fisico" di una giostra per bambini effettivamente rotante ! E quando mai un corpo materiale potrà arrivare a velocità relativistiche ?? Ma vogliamo dare veramente i numeri al lotto , qui ? Sento parlare di inerzia , di velocità angolare limite , come se veramente questo esperimento si potesse eseguire ! Così come l'esperimento dei gemelli , o del corridore che porta il palo in spalla ed entra nella stalla più corta del palo ! MA che stiamo dicendo , per cortesia !
Questi sono risultati della RR , e va bene . Ma , come ben dice Wolfgang Rindler nel suo libro : Relativity ( che non è divulgativo , Falco , è molto tecnico , e ci ho passato giorni a studiarlo, che tu lo creda o no , non mi interessa ) :
" Unfortunately there is little prospect of ever being able to test the length contraction of a macroscopic object directly , since we have no means of accelerating macroscopic bodies to relativistically significant speed . "
E allora !
Falco , mi spiace , il tuo esperimento non modifica granchè il mio punto di vista . Quando dici :
"Però la giostra ha sempre viaggiato sovrapposta alla linea gialla di cui ho detto all'inizio..." , è qui che secondo me la cosa non va .
Tu ritieni "reale" la contrazione di un regolo rigido , di lunghezza propria $L_0$ , che si muove con velocità $v$ rispetto ad un ossservatore inerziale , il quale " misura" ( te l'ho già detto una volta : vedere qui significa "misurare" ) una lunghezza contratta , cioè rileva " contemporaneamente" per lui , nel suo riferimento inerziale , le posizioni dei punti iniziale e finale del regolo in moto , e trova che questo è più corto . Bene . Questo è un risultato della RR .
Allora , in maniera analoga io, osservatore inerziale, ritengo "reale" la dilatazione della circonferenza del disco rotante , come mi insegna Landau , il quale mi dice che " il rapporto tra la lunghezza della circonferenza e il suo raggio è : $ (2pi)/sqrt(1-(v/c)^2) $ , dove $v=\omegar $ , cioè è maggiore di $2\pi$ . Perciò , la circonferenza "deborda" fuori della linea gialla . E' chiaro che la linea gialla nessuno l'ha toccata , ma secondo me un osservatore inerziale a terra percepisce la circonferenza dilatata e anzi distorta , come una ellisse , per l'effetto Terrel di cui ti ho già parlato . Infatti non bisogna dimenticarsi che la luce , proveniente dai punti della enorme circonferenza del disco , ha una velocità finita di propagazione : se voglio fare una foto della giostra rotante , anche dal gabbiotto dell'osservatore 3 , la vedrò schiacciata da qualche parte , come vedo ruotato un cubo , lo avevo già detto , ricordi ? E questo non lo dico io , lo dicono fior di relativisti !
Mi hai lanciato, come tuo solito in ogni post , una freccetta al curaro ultimamente , quasi rinfacciandomi una millantata conoscenza della RG mentre avrei letto solo libri divulgativi sull'argomento . Poi , quasi per sfida , mi hai detto : " li faccia lui i calcoli nel riferimento rotante , visto che sembra che li sappia fare ! " . Bè , non mi metto a fare certamente tutti i calcoli , fino in fondo, perchè forse non sai che mole di calcoli ci vuole. Però qualcosa ho fatto , fino ad un certo punto , e l'ho allegato qui . Se qualcuno vuole divertirsi ad andare avanti , forza ! Io non ci penso proprio .
Verrà fuori , penso , una geometria iperbolica poichè il rapporto tra circonferenza e raggio è maggiore di $2\pi$
O anche se qualcuno li vuole demolire, dichiarando che sono sbagliati , Forza ! Ma l'essenziale , cioè la dilatazione della circonferenza , l'ha già fatto Landau .
Senza polemica , Falco , io smetto . Sono stanco di questa telenovela relativistica rotante . Replica pure , se vuoi .
Saluti a tutti .
Ma certo che replico, e come non potrei!
Ciò di cui mi sto convincendo mano a mano che procede questa strana disputa, è che la geometria vista da ciascun osservatore valga solo per lui. Cioè per l'osservatore 3' vale la geometria descritta da Landau, per l'osservatore 3 vale la geometria ordinaria. 3 può misurare i regoli contratti di 3', però questi non hanno valore nella sua propria geometria, nella quale il disco rotante rimane un bel disco piano e rotondo col suo bel rapporto 2pigreco e non deborda mai dalla linea gialla.
La valutazione che 3 può fare sui regoli o sui cronometri di 3' gli serve solo a calcolare quanto si troverà disallineato il tempo finale quando 3 e 3' si incontreranno di nuovo dopo il primo giro, perché solo quando i due osservatori si troveranno nel medesimo punto dello spaziotempo potrano confrontare i loro risultati.
Detto ciò credo di aver imparato qualcosa in questi due topic nonostante il persistente rumore di fondo, un po' fastidioso a dire il vero.
Così come ho potuto constatare la relatività di certi sistemi umani e la incomunicabilità reciproca tra essi.
Ad esempio nel primo sistema che è psico-rilassato uno dice:
Dovrebbe sembrare evidente che così dicendo lo scrivente demanda ad altri più esperti, ad esempio a un tale navigatore, un calcolo che lui non è in grado di fare perché ammette di aver solo letto pubblicazioni divulgative e quindi sarebbe solo capace di chiacchiere come del resto fanno molti su questo argomento che è supportato da una ostica matematica non accessibile a tutti.
Vediamo invece come viene interpretato questo messaggio nell'altro sistema dove evedentemente vale una diversa psico-geometria:
E' evidente che tra questi due mondi la comunicazione non esiste, e non ci sarà nessuna possibilità di trovare un codice logico comune esente da distorsione. Ciò che transita in entrambi i sensi è solo risentimento, dal secondo verso il primo per le presunte intenzioni avvelenate che crede di aver letto nel messaggio, dal primo verso il secondo per il disappunto nel vedere il proprio messaggio tanto distorto rispetto al suo significato intenzionale.
Ma siccome questo non è un forum di psicologia ammetto che queste considerazioni, piuttosto amare dal mio punto di vista, sono profondamente OT.
Ciò di cui mi sto convincendo mano a mano che procede questa strana disputa, è che la geometria vista da ciascun osservatore valga solo per lui. Cioè per l'osservatore 3' vale la geometria descritta da Landau, per l'osservatore 3 vale la geometria ordinaria. 3 può misurare i regoli contratti di 3', però questi non hanno valore nella sua propria geometria, nella quale il disco rotante rimane un bel disco piano e rotondo col suo bel rapporto 2pigreco e non deborda mai dalla linea gialla.
La valutazione che 3 può fare sui regoli o sui cronometri di 3' gli serve solo a calcolare quanto si troverà disallineato il tempo finale quando 3 e 3' si incontreranno di nuovo dopo il primo giro, perché solo quando i due osservatori si troveranno nel medesimo punto dello spaziotempo potrano confrontare i loro risultati.
Detto ciò credo di aver imparato qualcosa in questi due topic nonostante il persistente rumore di fondo, un po' fastidioso a dire il vero.
Così come ho potuto constatare la relatività di certi sistemi umani e la incomunicabilità reciproca tra essi.
Ad esempio nel primo sistema che è psico-rilassato uno dice:
"Falco5x":
In particolare penso che gli osservatori rotanti con la pedana risentano delle deformazioni dello spaziotempo determinate dal campo gravitazionale centrifugo, che andrebbero pertanto calcolate in tale contesto, un calcolo che demando a navigatore il quale sembra lo sappia fare.
Io invece mi voglio limitare a ciò che conosco, ovvero il punto di vista inerziale, quello cioè nel quale mi pareva di aver riscontrato un paradosso e che qui invece credo di aver dimostrato che paradosso non è. E dal punto di vista inerziale sono in grado di calcolare tutto ciò che serve, mentre riguardo al punto di vista del sistema accelerato solidale con la pedana sarei capace solo di fare chiacchiere, come d'altra parte fanno molti di quelli che parlano di RG conoscendola solo grazie a pubblicazioni divulgative.
Dovrebbe sembrare evidente che così dicendo lo scrivente demanda ad altri più esperti, ad esempio a un tale navigatore, un calcolo che lui non è in grado di fare perché ammette di aver solo letto pubblicazioni divulgative e quindi sarebbe solo capace di chiacchiere come del resto fanno molti su questo argomento che è supportato da una ostica matematica non accessibile a tutti.
Vediamo invece come viene interpretato questo messaggio nell'altro sistema dove evedentemente vale una diversa psico-geometria:
"navigatore":
Mi hai lanciato, come tuo solito in ogni post , una freccetta al curaro ultimamente , quasi rinfacciandomi una millantata conoscenza della RG mentre avrei letto solo libri divulgativi sull'argomento . Poi , quasi per sfida , mi hai detto : " li faccia lui i calcoli nel riferimento rotante , visto che sembra che li sappia fare ! "
E' evidente che tra questi due mondi la comunicazione non esiste, e non ci sarà nessuna possibilità di trovare un codice logico comune esente da distorsione. Ciò che transita in entrambi i sensi è solo risentimento, dal secondo verso il primo per le presunte intenzioni avvelenate che crede di aver letto nel messaggio, dal primo verso il secondo per il disappunto nel vedere il proprio messaggio tanto distorto rispetto al suo significato intenzionale.
Ma siccome questo non è un forum di psicologia ammetto che queste considerazioni, piuttosto amare dal mio punto di vista, sono profondamente OT.
E' evidente che tra questi due mondi la comunicazione non esiste, e non ci sarà nessuna possibilità di trovare un codice logico comune esente da distorsione. Ciò che transita in entrambi i sensi è solo risentimento, dal secondo verso il primo per le presunte intenzioni avvelenate che crede di aver letto nel messaggio, dal primo verso il secondo per il disappunto nel vedere il proprio messaggio tanto distorto rispetto al suo significato intenzionale.
Ma siccome questo non è un forum di psicologia ammetto che queste considerazioni, piuttosto amare dal mio punto di vista, sono profondamente OT.
Risentimento da parte mia ? Psico-contratto? Ma se ho detto che , essendo sulla pedana mi sto dilatando ! Mi si sta dilatando il cervello ....e il rumore di fondo non lo sento più perchè ho ampiamente superato la velocità del suono , tra un pò raggiungo pure "c" ... no , non si può , dobbiamo sommarci relativisticamente con c , e sempre c viene !
Amare tue considerazioni ? Come è triste la vita per gli osservatori inerziali ! Sempre piatti , sempre in quiete , sempre in moto rettilineo uniforme.... E' meglio " andar girando ogni tanto" , magari non troppo velocemente...
Buona Pasqua , Falco , se ci credi . Non mangiare molto al ristorante, e metti un cucchiaino di zucchero in più nel caffè , ti addolcirà la bocca .
"navigatore":
essendo sulla pedana mi sto dilatando
...
Non mangiare molto al ristorante
Non c'è pericolo, io ci tengo al mio addome piatto.
Attento tu a non dilatarti troppo, invece.
Buona Pasqua anche a te.
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