Bicchiere immerso in acqua

[snakeliquid]

Buonasera ho questo problema che spero mi aiutiate a risolvere:

Un bicchiere di alluminio (alluminio = 2.7 g/cm3) di forma cilindrica ha raggio esterno R =
4.90 cm, raggio interno r = 4.50 cm, altezza esterna H = 19.9 cm e altezza interna h = 19.5 cm.
Si calcoli:
a) l’altezza del volume immerso del bicchiere qualora venga posto in acqua;
b) la spinta di Archimede nelle condizioni del punto a);
c) il volume di acqua che deve essere versato nel bicchiere affinch´e il volume esterno immerso
risulti pari a 70% del volume esterno totale.

allora ho iniziato calcolando volume esterno e volume interno quindi li ho sottratti per trovare il volume del bicchiere. Ho calcolato la massa tramite la densità e quindi la forza peso. Quindi ho posto la condizione di galleggiamento: d g h S = Fp e ho calcolato l'altezza immersa che sembra riportare. Il procedimento è giusto?
Per il terzo punto invece non capisco proprio da dove partire, devo impostare una proporzione? grazie per l'aiuto.

d=densità acqua
h=altezza immersa
S= area di base del cilindro
Fp= forza peso

[Shackle]

allora ho iniziato calcolando volume esterno e volume interno quindi li ho sottratti per trovare il volume del bicchiere. Ho calcolato la massa tramite la densità e quindi la forza peso. Quindi ho posto la condizione di galleggiamento: d g h S = Fp e ho calcolato l'altezza immersa che sembra riportare.

Bene . I dati a disposizione ti hanno consentito di determinare l'immersione $h$ del bicchiere in condizioni di equilibrio: punto a) del problema. Non ci sono difficoltà a determinare la spinta di Archimede : punto b) del problema. Spero che i conti siano giusti.
Adesso, il punto c) chiede di determinare quanta acqua devi versare dentro al bicchiere, affinché il volume esterno immerso $V_i$ sia uguale al 70% del volume esterno totale $V$ . Tieni presente che : $V = V_e + V_i$ , in qualunque corpo galleggiante. Ora ti dice che deve essere : $V_i = 0.7V$ .
Dai punti precedenti , sai quanto era il volume immerso , col bicchiere vuoto , no ? Era dato semplicemente da : $h*S$, certamente inferiore a $0.7V$ . Allora , fa' la differenza $0.7V - hS$ , e ottieni in maniera semplicissima il volume ulteriore di cui si deve ancora immergere il bicchiere. Cioè , ottieni il volume di acqua (esterna) che deve essere ancora spostato dal bicchiere con l'acqua dentro, per soddisfare la richiesta. Questo volume ha un peso, questo peso deve essere uguale al peso dell'acqua che devi aggiungere nel bicchiere.

Non vorrei dirti altro, devi solo procedere. Vai .