Base e rulletta

[cyd1]

ciao,

ho problemi nel calcolo della base e della rulletta.
il ragionamento che farei io è:
dato un moto relativo tra due corpi io calcolerei le due curve scrivendo in funzione di determinati parametri arbitrari ordinata e ascissa del centro d'istantanea rotazione del primo corpo rispetto al secondo.
poi una volta che so l'andamento delle coordinate di tale punto in funzione dei suddetti parametri sia rispetto al riferimento fisso che a quello mobile cercherei di tirarne fuori un'equazione cartesiana assoluta e una relativa... ma non ne sono molto convinto...

ad esempio

dato un riferimento (O,x,y), data una circonferenza di raggio R e centro G vincolata a passare per l'origine del riferimento O e con un punto A vincolato a scorrere sull'asse delle ascisse (nella parte delle ascisse negative) trovare base e rulletta.

beh cosa fare?
io fisserei un parametro $theta$ che indica l'angolo tra $(G-O)$ e il semiasse negativo delle y e poi notando che essendo il punto A vincolato a scorrere sull'asse y avrà velocità diretta come tale asse e dunque il centro d'istantanea rotazione dovrà stare sulla perpendicolare all'asse y in a, cioè $y_C = - |A-O|$
e notando che se la circonferenza è vincolata a passare per O e dunque la velocità del punto passante in un certo istante per O è diretta perpendicolarmente a $(G-O)$ quindi C deve stare sulla retta $x = -y*tg theta$ concludo che
$(C-O)$ debba stare in $(- |A-O|*tg theta , -|A-O|)$ però non ne sono molto sicuro e comunque non so come calcolarmi l'equazione cartesiana...

idee?
grazie in anticipo