Baricentri
Su un piano orizzontale si trova una lamina omogenea di massa m=10 kg, spessore trascurabile e sagomata a forma di cerchio di centro O e raggio 4r con un foro anch'esso circolare, di centro O' e raggio r. I centri O e O' distano tra loro 2r. Si determini il modulo del momento della forza peso relativo al polo O'
Risultato del libro $28/15mgr$
Mio risultato $32/15mgr$
Il baricentro mi torna, quindi qui sospetto seriamente un errore di testo...
$OG=2/15r$
Risultato del libro $28/15mgr$
Mio risultato $32/15mgr$
Il baricentro mi torna, quindi qui sospetto seriamente un errore di testo...
$OG=2/15r$
Risposte
$O'G=2r-OG=2r-2/15r=28/15r$
$O'Gmg=28/15mgr$
$O'Gmg=28/15mgr$
Perchè quel segno meno nell'espressione $2r-OG$? Il baricentro non sta tra O e O'!!!
Il momento è uguale al braccio $b$ per la forza $F=mg$.
Il braccio $b=O'G$, si ricava dalla relazione $O'O=O'G+GO=2r$.
Il braccio $b=O'G$, si ricava dalla relazione $O'O=O'G+GO=2r$.
$O'O=O'G+GO=O'G-2/15r=2r$ da cui $O'G=32/15r$ (il vettore GO è diretto in senso opposto rispetto a O'O)
Disegna la figura in scala e misura le distanze con un centimetro.
Fine.
Fine.
Sì, ma non ho capito come fa a tornarti che O'G risulta $28/15r$?
G non appartiene al segmento OO'!
G non appartiene al segmento OO'!
"Mondo":
Sì, ma non ho capito come fa a tornarti che O'G risulta $28/15r$?
G non appartiene al segmento OO'!
Hai ragione. Il baricentro si trova lungo il prolungamento di OO' oltre il punto O per cui il risultato corretto è il tuo.
Errata corrige.
Il baricentro $G$ giace nella semicirconferenza opposta al foro (dove c'è più massa) e dista da $O'$:
$O'G=(16\pi r^2 *2r)/(15\pi r^2)=32/15r$
quindi il tuo risultato è corretto.
Il baricentro $G$ giace nella semicirconferenza opposta al foro (dove c'è più massa) e dista da $O'$:
$O'G=(16\pi r^2 *2r)/(15\pi r^2)=32/15r$
quindi il tuo risultato è corretto.
grazie mille 
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