Autovettura su curva circolare inclinata
Un’autovettura di massa 1000 kg percorre una curva circolare, di raggio 120 m, in ciascun punto la curva è sopraelevata di un angolo di α=15° rispetto all’orizzontale. Se tra terreno e pneumatici è presente un attrito con coefficiente μ=0.25 si dica tra quali velocità può essere affrontata la curva senza che la autovettura slitti e quale sia nei due casi limite la forza applicata dal terreno alla autovettura.
Il mio ragionamento è stato
Fc=Fp-Fa per un estremo e Fc=Fp+Fa per l'altro.
Quindi
$ mv^2/r= mgsin(alpha ) +- mu mgcos(alpha ) $
Ma facendo così i conti non tornano. Mi son perso qualche forza o è il procedimento in sé a essere sbagliato?
Altra cosa che non capisco è come possa la normale variare in base alla velocità visto che è uguale alla componente perpendicolare al piano della forza peso.
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Il mio ragionamento è stato
Fc=Fp-Fa per un estremo e Fc=Fp+Fa per l'altro.
Quindi
$ mv^2/r= mgsin(alpha ) +- mu mgcos(alpha ) $
Ma facendo così i conti non tornano. Mi son perso qualche forza o è il procedimento in sé a essere sbagliato?
Altra cosa che non capisco è come possa la normale variare in base alla velocità visto che è uguale alla componente perpendicolare al piano della forza peso.
Risposte
Perchè dici che i conti non tornano?
E poi non capisco il tuo dubbio sulla componente radiale del peso. Chi ha detto che deve dipendere dalla velocità?
E poi non capisco il tuo dubbio sulla componente radiale del peso. Chi ha detto che deve dipendere dalla velocità?
Rettifico che sono un babbeo e la velocità l'ho trovata (avevo sbagliato un calcolo). Mi rimane il dubbio di come possa variare la normale.
Se la calcolo come equilibrata alla forza peso mi viene che
N=mgcos(15)=9466Newton che è simile al valore minimo dei risultati. Il valore massimo come lo trovo?
Se la calcolo come equilibrata alla forza peso mi viene che
N=mgcos(15)=9466Newton che è simile al valore minimo dei risultati. Il valore massimo come lo trovo?
"Xander991":
Mi rimane il dubbio di come possa variare la normale.
Se la calcolo come equilibrata alla forza peso mi viene che
N=mgcos(15)=9466Newton che è simile al valore minimo dei risultati. Il valore massimo come lo trovo?
Ancora non ho capito di quali forze parli. La componente del peso perpendicolare al piano stradale? La componente del peso parallela al piano stradale? La componente del peso orizzontale? La componente dell'attrito parallela al piano stradale?
Poi, riguardando il problema, mi viene un dubbio:
la forza centripeta è ORIZZONTALE, non parallela alla strada, mentre l'attrito è parallelo alla strada, bisogna tener conto di questo.
Con normale intendo la reazione vincolare, cioè la forza che il terreno applica sull'auto che è uguale alla componente della forza peso perpendicolare al piano. Quindi considerando che devo scomporre in componenti x y anche la forza centripeta ha senso che la risultante lungo y vari a seconda della velocità.
La formula quindi si trasforma in:
$ mv^2/r cos(alpha )= mgsin(alpha ) +- mu mgcos(alpha) $ e $ N=mgcos(alpha ) +m/rv^2 $ con v i 2 valori minimi e massimi trovati. così è corretta?
La formula quindi si trasforma in:
$ mv^2/r cos(alpha )= mgsin(alpha ) +- mu mgcos(alpha) $ e $ N=mgcos(alpha ) +m/rv^2 $ con v i 2 valori minimi e massimi trovati. così è corretta?
Se mi fai un disegno con tutti i vettori al loro posto penso che ci capirei di più
Spero si legga. (Ho per sbaglio invertito seno e coseno in Fcx e Fcy)
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Non mi convince la forza di attrito: secondo me alla componente normale del peso $mgcos theta$ va aggiunta la componente $F_{cy}$, che preme la macchina sulla strada
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