Autofunzioni e autostati

[austalopitechio]

Buonasera

Sono qui per chiedere una mano sui concetti del titolo della discussione poiché seguendo le pagine del mio libro non ho ben chiaro un punto.

In un esempio calcola quelle che chiama autofunzioni dell'operatore impulso:

$Ppsi=-iħd/(dx)psi=ppsi$ (distinguo P operatore da p autovalore con maiuscolo e minuscolo rispettivamente)

Dice che $psi(x)=Ae^(i(p/h)x)$ che ovviamente non è in $L^2(RR)$.

Comunque, non mi è chiaro perché dica essere autofunzione e non autostato dell'operatore impulso.

Dove con la nomenclatura autofunzione intendo l'autostato dell'operatore nella base della posizione (cioè la "proiezione" di esso sulla base degli autovalori dell'operatore, spiegandolo come fosse algebra lineare spicciola). Ora, l'equazione dovrebbe invece farmi trovare l'autostato (non l'autofunzione che invece dovrebbe essere data da: $$, con psi quella trovata sopra).
Credo qualcosa mi stia sfuggendo, perchè io avrei detto che $psi(x)=e^(i(p/h)x)$ erano appunto autostati.

[Lampo1089]

sì

[pegasu1]

Grazie nuovamente, volevo scusarmi per le mie ultime due domande banali ma sto seguendo il corso di metodi I e non si parla molto della notazione di dirac ma più del lato matematico, quindi di pari passo per "portarmi avanti" seguo anche un po' un libro di mq dove vedo argomenti simili (che sarà un corso del prossimo anno).

Comunque grazie di nuovo