Auto su piano inclinato

[stedona]

un auto assimilabile ad un punto materiale di massa $m=1200 kg$ sale con velocità costante di modulo $v0=30 (km)/h$ lungo un tratto rettilineo di strada inclinato di un angolo $α=10°$ rispetto al piano orizzontale. E' presente un coefficiente di attrito dinamico pari a $0.2$
Calcolare:
a)la potenza sviluppata dal motore
b)il lavoro compiuto dal motore in $20 s$
c)il lavoro fatto dalla forza peso nello stesso intervallo di tempo



per prima cosa uso le equazioni del piano inclianto $mgsenα$ - $udmgcosα$=$ma$ e $udmgcosα=N$

quindi $P$=$ma*v0$

per il punto b e c ho qualche problema

[cavallipurosangue]

Fai un bilancio energetico, oppure sapendo che se la potenza è costante nel tempo..: $L=Pt$...

Come saprai se un campo di forze è conservativo... $L=-DeltaU$...

[stedona]

quindi se ho capito dovrei fare cosi

per il punto b)

Come hai detto Potenza è costante nel tempo quindi $L=Pt$ e trovo il lavoro della foza motore

per il punto c)

Sapendo che il lavoro della forza peso equivale a $Wp=mgh$ mi devo calcolare quanta strada percorre nei $20s$
qua ho pensato che se $W=F*d*cosα$ riesco a trovarmi $d$ e quindi $h=(d)/(sinα)$ e calcolo $Wp$

potrebbe essere corretto?

[MarKco1]

Ci sono due vocine nella mia mente che dicono due cose diverse, e non so a quale dare ascolto!

La prima mi dice che, nel punto C, il lavoro svolto dalla forza di gravità è, in modulo, uguale a quello svolto nello stesso periodo di tempo dal motore, soltanto con il segno cambiato (perché il motore "rema contro" rispetto alla forza di gravità).

L'altra voce invece mi dice che la componente del peso perpendicolare al piano non compie in realtà lavoro, perché non va nella direzione del moto.

Qualcuno saprebbe dirmi quale delle due parti di me ha ragione?

[Faussone]

"MarKco":Ci sono due vocine nella mia mente che dicono due cose diverse, e non so a quale dare ascolto!

La prima mi dice che, nel punto C, il lavoro svolto dalla forza di gravità è, in modulo, uguale a quello svolto nello stesso periodo di tempo dal motore, soltanto con il segno cambiato (perché il motore "rema contro" rispetto alla forza di gravità).

L'altra voce invece mi dice che la componente del peso perpendicolare al piano non compie in realtà lavoro, perché non va nella direzione del moto.

Qualcuno saprebbe dirmi quale delle due parti di me ha ragione?

I due lavori sono differenti: la forza di gravità agisce sempre in direzione verticale, quindi la componente orizzontale dello spostamento non conta, invece il motore deve "combattere" contro la forza peso più la forza di attrito (nel caso reale ci sono anche gli attriti interni al motore più l'attrito dell'aria).

[MarKco1]

"Faussone":[quote="MarKco"]Ci sono due vocine nella mia mente che dicono due cose diverse, e non so a quale dare ascolto!

La prima mi dice che, nel punto C, il lavoro svolto dalla forza di gravità è, in modulo, uguale a quello svolto nello stesso periodo di tempo dal motore, soltanto con il segno cambiato (perché il motore "rema contro" rispetto alla forza di gravità).

L'altra voce invece mi dice che la componente del peso perpendicolare al piano non compie in realtà lavoro, perché non va nella direzione del moto.

Qualcuno saprebbe dirmi quale delle due parti di me ha ragione?

I due lavori sono differenti: la forza di gravità agisce sempre in direzione verticale, quindi la componente orizzontale dello spostamento non conta, invece il motore deve "combattere" contro la forza peso più la forza di attrito (nel caso reale ci sono anche gli attriti interni al motore più l'attrito dell'aria).[/quote]

E se fossimo in assenza di attriti? Quale delle due voci sarebbe corretta? La seconda, giusto? Ma se cosi' fosse il lavoro svolto dal motore non sarebbe uguale alla variazione di energia potenziale...

[Faussone]

Se non ci fossero attriti il lavoro compiuto dal motore sarebbe uguale a quello fatto contro la forza peso e quindi alla variazione di energia potenziale.