Attrito Viscoso

[BHK1]

Un paracadutista del peso di 75kg si lancia da 1500m. Alla quota di 500 m ha una velocità di 160 km/h e apre il paracadute.
Atterra a una velocità di 4m/s.
Calcola l'area del paracadute in base alla velocità di atterraggio
il lavoro fatto dall'attrito nel tratto di caduta libera e nel tratto con il paracadute aperto.

$C=1.5$
$rho=1.22kg/m^3$
$160km/h=44.44m/s$

$v_l=sqrt((2mg)/(C*rho*A))$ descrive la velocità limite

$4m/s=sqrt((2mg)/(C*rho*A))$
$sqrt((2*70kg*9.8m/s)/(1.5*1.22*A))$
$A=50.20m^2$

Per calcolare il lavoro dell'attrito, utilizzerei la formula dell'attrito viscoso;
mettiamo che l'attrito produca una forza $F_1$ nel primo tratto, e $F_2$ nel secondo
ottengo il lavoro della forza di attrito con $F_1*1000m$ e $F_2*500m$

Non ho capito però che velocità devo usare per calcolare la forza dell'attrito nel secondo tratto ovvero quando il paracadute è aperto.

[mathbells]

"BHK":Per calcolare il lavoro dell'attrito, utilizzerei la formula dell'attrito viscoso;

Io userei la conservazione dell'energia. Il lavoro dell'attrito (che è negativo) dissipa parte dell'energia iniziale:

\(\displaystyle L_{attrito}=E_f-E_i \)

Nel primo tratto hai \(\displaystyle E_f=mgh_{1f}+\frac{1}{2}mv_{1f}^2 \) ed $E_i=mgh_{1i}$

con $h_{1f}=500m$, $h_{1i}=1500m$ e\(\displaystyle v_{1f}=160 km/h \).

Nel secondo tratto hai \(\displaystyle E_f=\frac{1}{2}mv_{2f}^2 \) ed \(\displaystyle E_i=mgh_{2i}+\frac{1}{2}mv_{2i}^2 \)

con $h_{2i}=500m$ e \(\displaystyle v_{2f}=4 m/s \) e \(\displaystyle v_{2i}=160 km/h \)

[BHK1]

Seguendo il tuo ragionamento, il lavoro svolto dall'attrito nel primo tratto è:

$E_f-E_i$
dove
$E_f=K_e+U_g=1/2*m*v^2+m*g*h$ qui $v=160(km)/h$(punto in cui si butta nel vuoto)
$E_i=K_e+U_g=1/2*m*v^2+m*g*h$ qui $v=4m/s$ (punto in cui apre il paracadute)

Per calcolare l'energia potenziale nel primo punto devo assumere che il livello 0 da dove iniziare a contare l'altezza h
è il livello del suolo o il momento in cui apre il paracadute?

[mathbells]

"BHK":Seguendo il tuo ragionamento, il lavoro svolto dall'attrito nel primo tratto è:

$E_f-E_i$
dove
$E_f=K_e+U_g=1/2*m*v^2+m*g*h$ qui $v=160(km)/h$(punto in cui si butta nel vuoto)
$E_i=K_e+U_g=1/2*m*v^2+m*g*h$ qui $v=4m/s$ (punto in cui apre il paracadute)

No....nell'energia iniziale l'energia cinetica è zero (parte da fermo).

Lo zero dell'energia potanziale lo poni sempre al suolo, in tutti i casi.