Attrito dinamico forza inclinata rispetto all'asse

[gile96]

ciao ragazzi ho un problema con questo esercizio:

Una massa m viene trascinata lungo un piano orizzontale scabro, di attrito dinamico μd una forza ⃗F inclinata rispetto all'orizzontale di un angolo α . Si determini:
a) il modulo della forza affinché la massa si muova di moto rettilineo uniforme;
b) l'angolo α per cui la forza necessaria risulta minima

Io ho provato a risolverlo così:
a) Per avere moto rettilineo uniforme occorre che \( F+ N+Fd+P=0 \) quindi mi trovo le proiezioni della forza applicata al cubo sugli assi e impongo:
\( \begin{cases} F\sin\alpha +mg-mg=0 \\Fcos\alpha -\mu dmg=0 \ \end{cases} \)

Si trova quindi che il modulo è \( F=\mu d mg/cos\alpha \)

secondo voi è giusto? consigli sul punto b) dell'esercizio?

[quantunquemente]

secondo me non è giusto
io direi
$Fsinalpha+N-mg=0$ il che vuol dire che la forza premente è $mg-Fsinalpha$
quindi,per avere moto rettilineo uniforme deve aversi
$Fcosalpha-mu_d(mg-Fsinalpha)=0$
da cui
$F=(mu_dmg)/(cosalpha+mu_dsinalpha)$

per il punto b) bisogna trovare il punto di massimo assoluto della funzione $g(alpha)=cosalpha+mu_dsinalpha$ con $0

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[gile96]

"quantunquemente":secondo me non è giusto
io direi
$Fsinalpha+N-mg=0$ il che vuol dire che la forza premente è $mg-Fsinalpha$
quindi,per avere moto rettilineo uniforme deve aversi
$Fcosalpha-mu_d(mg-Fsinalpha)=0$
da cui
$F=(mu_dmg)/(cosalpha+mu_dsinalpha)$

per il punto b) bisogna trovare il punto di massimo assoluto della funzione $g(alpha)=cosalpha+mu_dsinalpha$ con $0

ok tutto chiaro, unica cosa al punto b mi viene \( \alpha = \arctan (\mu d) \)
è giusto?