Attenuatore in regime sinusoidale
Che schema posso pensare di utilizzare per modellizzare il comportamento di un attenuatore di potenza che lavori in regime sinusoidale. Io ho fatto lo schema nel caso ragioni in DC utilizzando la schematizzazione di un attenuatore a "T". Posso estenderlo al caso sinusoidale semplicemente sostituendo le resistenze con impedenze? O devo fare altre considerazioni?
Ciao
Ciao
Risposte
La domanda è un po' generica, ma in generale quando si parla di regime sinusoidale mi viene in mente la corrente alternata, e allora ti ricordo che esistono anche i trasformatori.
Se invece intendi parlare di segnali variabili generici, allora il problema principale attenuando è quello di evitare la distorsione. E siccome di solito i carichi sono resistivi-capacitivi, evitare la distorsione vuol dire progettare attenuatori anch'essi resistivi-capacitivi, in modo da mantenere inalterata la forma dei segnali. Allora è possibile immaginare attenuatori a T formati da rami RC parallelo, aventi costante di tempo uguale a quella del carico.
Ma non so se ho risposto.
Se invece intendi parlare di segnali variabili generici, allora il problema principale attenuando è quello di evitare la distorsione. E siccome di solito i carichi sono resistivi-capacitivi, evitare la distorsione vuol dire progettare attenuatori anch'essi resistivi-capacitivi, in modo da mantenere inalterata la forma dei segnali. Allora è possibile immaginare attenuatori a T formati da rami RC parallelo, aventi costante di tempo uguale a quella del carico.
Ma non so se ho risposto.
Allora, i segnali sono in regime sinusoidale. Io mando un segnale sinusoidale a 1Mhz su una linea di trasmissione(cavo coassiale). Dopo 1 m di linea ho questo attenuatore(attenuazione 40db), e poi altri 2 metri di cavo che si chiudono sui 50ohm di un canale dell'oscilloscopio accoppiato in DC50.
Io ho appunto provato a considerare uno schema a T con i 3 rami formati da impedenze RL serie. Ho misurato $Z_(IN)$ e $Z_(out)$ dell'attenuatore con un ponte di misura e ora sto cercando di fare uno schema che rappresenti il suo comportamento alla frequenza di 1Mhz.(come quello che ho disegnato)
Dalle misure che ho fatto sperimentalmente ho posto $Z_1+Z_3=Z_(IN)$, $Z_2+Z_3=Z_(out)$(4 equazioni dividendo parte immaginaria e reale) e ipotizzando che all'ingresso del doppio bipolo(dove c'è $Z_1$) avessi il segnale sinusoidale $V_i$ e l'uscita fosse chiusa sull'impedenza della linea (50ohm) ho usato il teorema di Thevenin ponendo che la tensione sulla resistenza di carico dovesse essere attenuata di 100 volte(i 40db di attenuazione), scrivendo quindi altre 2 equazioni. Da questo mi sono trovato i valori delle R e L di ogni impedenza.. Però non so se tutte le ipotesi che ho fatto sono corrette..
Ciao
Io ho appunto provato a considerare uno schema a T con i 3 rami formati da impedenze RL serie. Ho misurato $Z_(IN)$ e $Z_(out)$ dell'attenuatore con un ponte di misura e ora sto cercando di fare uno schema che rappresenti il suo comportamento alla frequenza di 1Mhz.(come quello che ho disegnato)
Dalle misure che ho fatto sperimentalmente ho posto $Z_1+Z_3=Z_(IN)$, $Z_2+Z_3=Z_(out)$(4 equazioni dividendo parte immaginaria e reale) e ipotizzando che all'ingresso del doppio bipolo(dove c'è $Z_1$) avessi il segnale sinusoidale $V_i$ e l'uscita fosse chiusa sull'impedenza della linea (50ohm) ho usato il teorema di Thevenin ponendo che la tensione sulla resistenza di carico dovesse essere attenuata di 100 volte(i 40db di attenuazione), scrivendo quindi altre 2 equazioni. Da questo mi sono trovato i valori delle R e L di ogni impedenza.. Però non so se tutte le ipotesi che ho fatto sono corrette..
Ciao
Non mi è chiara una cosa. Come mai hai ipotizzato proprio RL serie? può essere giusto, ma hai verificato come variano la Zin e Zout al crescere della frequenza ? e le fasi?
Comunque un'altra cosa che puoi fare è vedere le Zin e Zout con l'altro estremo in corto circuito. In tal caso Zin=Z1+Z2//Z3 e Zout=Z2+Z3//Z1. Usa i risultati che hai già ottenuto e verifica.
Ad ogni modo un buon attenuatore che lavora con carichi adattati non dovrebbe presentare componenti reattive significative alle frequenze di lavoro. E infine mettendo 50 ohm dalla parte del carico l'attenuatore dovrebbe presentare circa 50 ohm anche all'ingresso.
Comunque un'altra cosa che puoi fare è vedere le Zin e Zout con l'altro estremo in corto circuito. In tal caso Zin=Z1+Z2//Z3 e Zout=Z2+Z3//Z1. Usa i risultati che hai già ottenuto e verifica.
Ad ogni modo un buon attenuatore che lavora con carichi adattati non dovrebbe presentare componenti reattive significative alle frequenze di lavoro. E infine mettendo 50 ohm dalla parte del carico l'attenuatore dovrebbe presentare circa 50 ohm anche all'ingresso.
"Falco5x":
Non mi è chiara una cosa. Come mai hai ipotizzato proprio RL serie?
Credevo mi semplificasse i calcoli, ma devo aver preso un abbaglio. Ho eseguito un'altra serie di misure delle $Z_(IN)$ e $Z_(OUT)$ espresse come resistenza e reattanza $R+jX$. Ho notato che all'aumentare della frequenza(ho fatto misure da 75kHz a 30MHz) il valore resistivo diminuisce di qualche Ohm(da 49 a 46 per $Z_(IN)$ e da 48 a 44 per $Z_(OUT)$), mentre il valore reattivo aumenta sempre più (passando da valori di 0.1 Ohm a circa 37-38 Ohm).
Ad ogni modo, ha senso ragionare su uno schema semplificato come quello postato nell'immagine? O devo considerare altre schematizzazioni?
Se è come dici, la tua schematizzazione va più che bene direi! Un carico RL serie infatti si comporta proprio così, con reattanza crescente proporzionalmente alla frequenza, e resistenza praticamente costante, proprio come hai riscontrato tu.
Altra cosa. Quando faccio misure intorno al MHz, considerando che il mio attenuatore è lungo sui 20 cm posso comunque utilizzare schematizzazioni equivalenti a parametri concentrati, visto che $lambda=v/f$ quindi circa un migliaio di volte maggiore della lunghezza della mia linea, vero?
"Dust":
Altra cosa. Quando faccio misure intorno al MHz, considerando che il mio attenuatore è lungo sui 20 cm posso comunque utilizzare schematizzazioni equivalenti a parametri concentrati, visto che $lambda=v/f$ quindi circa un migliaio di volte maggiore della lunghezza della mia linea, vero?
Vai tranquillo, devi arrivare almeno a dimensioni paragonabili col quarto d'onda per avere significativi problemi.
Un'ultima cosa, spero, riguardo all'esercizio. Ho misurato $Z_(IN)$ e $Z_(OUT)$ dell'attenuatore e vengono rispettivamente, ad una frequenza scelta(es $1MHz$),
$Z_(IN)=49+j*omega*15.5*(10^(-9))$ ossia serie di una resistenza $R_(IN)=49Omega$ ed un'induttanza $L_(IN)=15.5nF$
$Z_(OUT)=48.8+j*omega*17.5*(10^(-9))$ ossia serie di una resistenza $R_(IN)=48.8Omega$ ed un'induttanza $L_(IN)=17.5nF$
Ora, appurato che va bene lo schema mostrato nei primi post(con le impedenze), ho pensato le 3 impedenze $Z_1,Z_2,Z_3$ come impedenze equivalenti serie di una resistenza ed una induttanza di valori scelti da me e tali che rispettassero i valori di $Z_(IN)$ e $Z_(OUT)$:
$Z_1=49+j*omega*5.5*(10^(-9))$
$Z_2=49+j*omega*7.5*(10^(-9))$
$Z_3=1+j*omega*10*(10^(-9))$
Puo' andare in questo modo?
$Z_(IN)=49+j*omega*15.5*(10^(-9))$ ossia serie di una resistenza $R_(IN)=49Omega$ ed un'induttanza $L_(IN)=15.5nF$
$Z_(OUT)=48.8+j*omega*17.5*(10^(-9))$ ossia serie di una resistenza $R_(IN)=48.8Omega$ ed un'induttanza $L_(IN)=17.5nF$
Ora, appurato che va bene lo schema mostrato nei primi post(con le impedenze), ho pensato le 3 impedenze $Z_1,Z_2,Z_3$ come impedenze equivalenti serie di una resistenza ed una induttanza di valori scelti da me e tali che rispettassero i valori di $Z_(IN)$ e $Z_(OUT)$:
$Z_1=49+j*omega*5.5*(10^(-9))$
$Z_2=49+j*omega*7.5*(10^(-9))$
$Z_3=1+j*omega*10*(10^(-9))$
Puo' andare in questo modo?
Non capisco perché le Z1 e Z2 hanno induttanze diverse dalle Zin e Zout, secondo me dovrebbero invece essere circa uguali. Invece per quanto riguarda la Z3 io metterei una induttanza da 0,3 nH, e ti spiego perché.
Considera il partitore di ingresso Z1-Z3: se tu vuoi che sia non distorcente è necessario che le costanti di tempo dei due rami siano uguali. Allora la L3 deve essere circa 1/50 della L1, così come la R3 è 1/50 della R1.
Posto ciò, come vedi la Z3 non influenza quasi le impedenze di ingresso e di uscita, per cui alla fine diventa Z1=Zin e Z2=Zout.
Considera il partitore di ingresso Z1-Z3: se tu vuoi che sia non distorcente è necessario che le costanti di tempo dei due rami siano uguali. Allora la L3 deve essere circa 1/50 della L1, così come la R3 è 1/50 della R1.
Posto ciò, come vedi la Z3 non influenza quasi le impedenze di ingresso e di uscita, per cui alla fine diventa Z1=Zin e Z2=Zout.
"Falco5x":
Non capisco perché le Z1 e Z2 hanno induttanze diverse dalle Zin e Zout, secondo me dovrebbero invece essere circa uguali. Invece per quanto riguarda la Z3 io metterei una induttanza da 0,3 nH, e ti spiego perché.
Considera il partitore di ingresso Z1-Z3: se tu vuoi che sia non distorcente è necessario che le costanti di tempo dei due rami siano uguali. Allora la L3 deve essere circa 1/50 della L1, così come la R3 è 1/50 della R1.
Posto ciò, come vedi la Z3 non influenza quasi le impedenze di ingresso e di uscita, per cui alla fine diventa Z1=Zin e Z2=Zout.
I valori delle induttanze li ho scelti senza fare una considerazione come quella che mi hai fatto notare tu. Quindi ponendo 10nH sulla Z3 ho messo le altre di conseguenza per far tornare i conti. Il fatto che le 2 induttanze non siano perfettamente uguali (la mia mancanza di sensibilita' per misure di questo tipo non mi permette di dire se sia ininfluente o meno, ma a occhio non sembra molto elevata come differenza) credo sia dovuto a errori di misura, visto che per le fare le misure ho usato dei cavetti tra lo strumento di misura e l'attenuatore e si vedeva che avvicinando/allontanando anche di poco i cavi tra loro il valore cambiava anche di qualche nH.
Cmq, alla luce della tua considerazione sul dimensionamento dell'induttanza del ramo centrale utilizzero' dei valori tipo
$Z_1=49+j*omega*15.2*(10^(-9))$
$Z_2=49+j*omega*17.2*(10^(-9))$
$Z_3=1+j*omega*0.3*(10^(-9))$
dove comunque(se e' vero che la differenza tra le 2 induttanze e' molto limitata) posso anche utilizzare 2 valori circa uguali per le induttanze di $Z_1$ e $Z_2$, ottenendo quindi 2 impedenze praticamente uguali..
Per quanto riguarda il discorso fatto per $lambda$ invece, volevo sapere se invece andassi su in frequenza come dovrei modificare il circuito.
Grazie ancora della disponibilita'.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo