Asta poggiata su un pavimento scabro
Aiutatemi ragionando...Il sistema è in equilibro quindi tutto è fermo.
Facendo il diagramma di corpo libero dell'asta abbiamo:
- Fs diretto verso sinistra;
- N1, la normale del muro;
- N2, la normale del pavimento
- Mg, la forza-peso dell'asta
Invece del peso abbiamo solo T-mg=0;
Fin qui tutto corretto? Come trovo Fs?
Risposte
Chi è $T$ ? La tensione nel filo? E che te ne importa ? È una forza interna, tra massa $m$ e punto di attacco del filo all'asta.
Quando fai il diagramma di corpo libero dell'asta, devi considerare anche il peso della massa $m$ , applicato nel punto di attacco del filo, come se il filo non ci fosse.
Quante sono le incognite? E quante equazioni puoi scrivere?
L'asta è in equilibrio. Puoi scrivere tre equazioni di equilibrio :
1) alla traslazione verticale
2) alla traslazione orizzontale
3) alla rotazione attorno ad un opportuno polo.
E cosi ti determini tutte le incognite del problema.
Quando fai il diagramma di corpo libero dell'asta, devi considerare anche il peso della massa $m$ , applicato nel punto di attacco del filo, come se il filo non ci fosse.
Quante sono le incognite? E quante equazioni puoi scrivere?
L'asta è in equilibrio. Puoi scrivere tre equazioni di equilibrio :
1) alla traslazione verticale
2) alla traslazione orizzontale
3) alla rotazione attorno ad un opportuno polo.
E cosi ti determini tutte le incognite del problema.
Grazie per la risposta, le tre equazioni sono queste per caso?
1) Na - mg = 0
2) Nb - fs = 0
3) Scegliendo come polo il punto Na, ciò che creano momento torcente sono la normale al muro (Nb) e il peso (mg) giusto?
Esso sarà uguale a 0, ma devo prendere le componenti dei vettori no? Ecco in questo sono un po' imbranato, puoi per favore aiutarmi?
1) Na - mg = 0
2) Nb - fs = 0
3) Scegliendo come polo il punto Na, ciò che creano momento torcente sono la normale al muro (Nb) e il peso (mg) giusto?
Esso sarà uguale a 0, ma devo prendere le componenti dei vettori no? Ecco in questo sono un po' imbranato, puoi per favore aiutarmi?
No Sama, rifletti. Considerato il diagramma di corpo libero dell'asta, devi scrivere che :
1) la somma algebrica delle componenti orizzontali di tutte le forze agenti sull'asta deve essere nulla : equilibrio alla traslazione orizzontale
2) la somma algebrica delle componenti verticali di tutte le forze agenti sull'asta deve essere ugualmente nulla : equilibrio alla traslazione verticale
3) preso come polo un punto, per es. il piede dell'asta, la somma algebrica dei momenti delle forze rispetto a questo polo deve essere nulla : equilibrio alla rotazione.
Quindi innanzitutto devi capire bene quali sono le forze, e valutare bene i relativi bracci. Nell'equazione 3), non c'è solo il momento della reazione del muro e del peso di m, c'è anche il momento del peso dell'asta stessa.
UN momento è, parlando semplicemente, il prodotto di una forza per un braccio. Con un segno, ovviamente. I bracci sono determinati dalla geometria del sistema.
1) la somma algebrica delle componenti orizzontali di tutte le forze agenti sull'asta deve essere nulla : equilibrio alla traslazione orizzontale
2) la somma algebrica delle componenti verticali di tutte le forze agenti sull'asta deve essere ugualmente nulla : equilibrio alla traslazione verticale
3) preso come polo un punto, per es. il piede dell'asta, la somma algebrica dei momenti delle forze rispetto a questo polo deve essere nulla : equilibrio alla rotazione.
Quindi innanzitutto devi capire bene quali sono le forze, e valutare bene i relativi bracci. Nell'equazione 3), non c'è solo il momento della reazione del muro e del peso di m, c'è anche il momento del peso dell'asta stessa.
UN momento è, parlando semplicemente, il prodotto di una forza per un braccio. Con un segno, ovviamente. I bracci sono determinati dalla geometria del sistema.
Credo di aver capito, avevo proprio rimosso la effettivamente la massa dell'asta essa provoca un momento torcente? Ma il suo braccio quale sarà in questo caso? Supponendo di applicarlo proprio al centro dovrebbe essere L/2?
Per quando riguarda muro e massa attaccata si avrà:
-LNBsin$\alpha$ + mg3/4Lcos$\alpha$ + ML/2cos$\alpha$ = 0
che andrà insieme agli altri due equilibri (orizzontale e verticale):
NB - fs = 0
Na - mg - Mg = 0
Nel frattempo sono incappato in un altro quesito che mi ha lasciato perplesso.
Avendo io un blocco fissato da una corda, di massa trascurabile, esso viene colpito da un proiettile avente una sua velocità iniziale. Il blocco viene trapassato e acquisisce una velocità (inizialmente era fermo) mentre il proiettile vede la sua velocità dimezzata. Avendo come valori M(massa blocco), m(massa proiettile) e L(raggio della corda), mi chiede quale deve essere la velocità minima per far compiere un giro completo al blocco. Come si ragiona?
Per quando riguarda muro e massa attaccata si avrà:
-LNBsin$\alpha$ + mg3/4Lcos$\alpha$ + ML/2cos$\alpha$ = 0
che andrà insieme agli altri due equilibri (orizzontale e verticale):
NB - fs = 0
Na - mg - Mg = 0
Nel frattempo sono incappato in un altro quesito che mi ha lasciato perplesso.
Avendo io un blocco fissato da una corda, di massa trascurabile, esso viene colpito da un proiettile avente una sua velocità iniziale. Il blocco viene trapassato e acquisisce una velocità (inizialmente era fermo) mentre il proiettile vede la sua velocità dimezzata. Avendo come valori M(massa blocco), m(massa proiettile) e L(raggio della corda), mi chiede quale deve essere la velocità minima per far compiere un giro completo al blocco. Come si ragiona?
Metti un altro post con il secondo esercizio.
Si scusami... per quanto riguarda quello precedente?
"Sama":
Credo di aver capito, avevo proprio rimosso la effettivamente la massa dell'asta essa provoca un momento torcente? Ma il suo braccio quale sarà in questo caso? Supponendo di applicarlo proprio al centro dovrebbe essere L/2?
Per quando riguarda muro e massa attaccata si avrà:
-LNBsin$ \alpha $ + mg3/4Lcos$ \alpha $ + ML/2cos$ \alpha $ = 0
che andrà insieme agli altri due equilibri (orizzontale e verticale):
NB - fs = 0
Na - mg - Mg = 0
Suppongo che indichi con $NB$ la reazione del muro, che è orizzontale, quindi ha momento orario rispetto ad A , pari a:$-LNBsin\alpha $.
Inoltre, con $(mg)3/4Lcos\alpha $ indichi il momento antiorario del peso della massa sospesa m, e con: $(Mg)L/2cos\alpha $ il momento antiorario del peso dell'asta ( ho aggiunto $g$) : quindi la prima eq. è quella del'equilibrio alla rotazione, che dà modo di calcolare $NB$.
Suppongo inoltre che indichi con $fs$ la componente orizzontale della reazione del pavimento in A, che è uguale e opposta a $NB$ . E suppongo che indichi con $Na$ la componente verticale di detta reazione del pavimento in A. Percio le altre due eq. sono quelle dell'equilibrio alle due traslazioni.
PErcio hai ragionato bene.
Ma devi scrivere le formule in maniera appropriata al forum. E non devi cambiare simboli tra il primo e l'ultimo post. Ciao.
Si, scusami davvero. Cercherò di non fare più errori banali! Grazie per l'immenso aiuto e la disponibilità.. 
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