Asta omogenea, velocità massima?

[SamLan]

Un' asta omogenea lunga L=2m e di massa m=1.5kg ed imperniata ad un estremo è lasciata libera quando è orizzontale. Calcolare la velocità massima dell'altro estremo dell'asta e la reazione sul perno quando l'asta passa per la posizione verticale.

Per la prima domanda applico la conservazione dell'energia ma non mi trovo con il risultato:

$mgl=1/2Iw^2+1/2mv^2$ con $I=1/3ml^2$ e $w=v*L/2$

Dove sbaglio?

[SamLan]

$v=w*L/2$ *

[futuroingegnere92]

Per la conservazione dell'energia tu hai:
$ Eci=0 $
$ Epi=mgl $

$ Ecf=(1 / 2) Iw^2 $
$ Epf=(mgl) / 2 $
e quindi uguagliando hai:
$ mgl=1 / 2 I w^2 +(mgl) / 2 $

dove $ I $ è il momento d'inerzia calcolato rispetto a O.
Tenendo conto che: $ v=wl / 2 $ ti trovi la $ v $ .
Per quanto riguarda la reazione hai: $ N-mg=mv^(2) / (L/2) $

[SamLan]

Grazie