Asta in un piano e disco vincolato su essa
ho un'asta che ruota in un piano intorno al proprio centro fissato, e su di essa è sovrapposta una guida rettilinea; un disco ha il diametro vincolato a scorrere su quest'ultima.
quindi in pratica il disco trasla sulla guida. la mia domanda è: ho ragione a pensare che il momento d'inerzia del disco non influisce sull'energia cinetica? cioè che il disco dà un contributo solo traslatorio?
grazie in anticipo
quindi in pratica il disco trasla sulla guida. la mia domanda è: ho ragione a pensare che il momento d'inerzia del disco non influisce sull'energia cinetica? cioè che il disco dà un contributo solo traslatorio?
grazie in anticipo
Risposte
Ciao _ester_.
Io non ho capito bene la domanda, potresti anche mettere il testo dell'esercizio che forse si capisce meglio?
Io non ho capito bene la domanda, potresti anche mettere il testo dell'esercizio che forse si capisce meglio?
sì:
Un'asta omogenea di lunghezza l e massa m è vincolata a muoversi in un piano verticale con il suo centro fissato. Un disco omogeneo di massa m e raggio r si muove sul suddetto piano con il suo diametro vincolato a scorrere lungo una guida rettilinea, di massa trascurabile sovrapposta all'asta. Il centro del disco è collegato al cenytro dell'asta da una molla ideale. I vincoli sono privi di attrito.
la richiesta che mi interessa è quella di trovare la lagrangiana. nel calcolo dell'energia cinetica, io avevo pensato di considerare l'energia cinetica dell'asta, che compie un moto rigido sferico intorno al suo baricentro, e l'energia cinetica del disco considerando solo la velocità traslatoria del suo baricentro: è corretto o c'è altro? (mi è sorto il dubbio visto che tra i dati del problema c'è anche il raggio del disco)
Un'asta omogenea di lunghezza l e massa m è vincolata a muoversi in un piano verticale con il suo centro fissato. Un disco omogeneo di massa m e raggio r si muove sul suddetto piano con il suo diametro vincolato a scorrere lungo una guida rettilinea, di massa trascurabile sovrapposta all'asta. Il centro del disco è collegato al cenytro dell'asta da una molla ideale. I vincoli sono privi di attrito.
la richiesta che mi interessa è quella di trovare la lagrangiana. nel calcolo dell'energia cinetica, io avevo pensato di considerare l'energia cinetica dell'asta, che compie un moto rigido sferico intorno al suo baricentro, e l'energia cinetica del disco considerando solo la velocità traslatoria del suo baricentro: è corretto o c'è altro? (mi è sorto il dubbio visto che tra i dati del problema c'è anche il raggio del disco)
Il sistema ha 2 gradi di libertà: la posizione angolare dell'asta e la posizione del disco sull'asta, quindi 2 coordinate lagrangiane.
Nell'energia cinetica devi considerare sia il contributo del disco che quello dell'asta.
Nell'energia cinetica devi considerare sia il contributo del disco che quello dell'asta.
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