Articolo EPR
Scusate l'enorme ignoranza. Ma mi sto cimentando con la fisica in questi giorni per la prima volta in vita mia.
Sto leggendo un libro in merito al principio di indeterminazione di Heisenberg. In particolare, il passaggio in cui si parla dell'articolo che Einstein, insieme ai suoi collaboratori di Princeton, pubblicò nel 1935 per gettare discredito sulla meccanica quantistica probabilistica. Il cosiddetto articolo EPR, dalle iniziali dei suoi creatori.
Da quanto ho capito, nell'articolo si spiega quanto segue.
Dacché una misurazione di grandezze coniugate (posizione e velocità della particella) è impossibile, si ipotizza un particolare scenario "sperimentale", in cui si hanno non una, ma due particelle con comportamento identico. Si legge la posizione della prima e la velocità della seconda: in tal modo, si avranno misure esatte e non probabilistiche. Non è la realtà ad essere non esattamente conoscibile: è la meccanica quantistica ad essere limitata.
Ma tale ipotetico scenario, non implica forse che bisogna compiere misure in maniera simultanea? E il principio di relatività di Einstein, anni prima, non negava proprio l'impossibilità di una simultaneità assoluta?
Einstein s'è contraddetto da solo?
Sto leggendo un libro in merito al principio di indeterminazione di Heisenberg. In particolare, il passaggio in cui si parla dell'articolo che Einstein, insieme ai suoi collaboratori di Princeton, pubblicò nel 1935 per gettare discredito sulla meccanica quantistica probabilistica. Il cosiddetto articolo EPR, dalle iniziali dei suoi creatori.
Da quanto ho capito, nell'articolo si spiega quanto segue.
Dacché una misurazione di grandezze coniugate (posizione e velocità della particella) è impossibile, si ipotizza un particolare scenario "sperimentale", in cui si hanno non una, ma due particelle con comportamento identico. Si legge la posizione della prima e la velocità della seconda: in tal modo, si avranno misure esatte e non probabilistiche. Non è la realtà ad essere non esattamente conoscibile: è la meccanica quantistica ad essere limitata.
Ma tale ipotetico scenario, non implica forse che bisogna compiere misure in maniera simultanea? E il principio di relatività di Einstein, anni prima, non negava proprio l'impossibilità di una simultaneità assoluta?
Einstein s'è contraddetto da solo?
Risposte
Ciao alle.fabbri.
Grazie mille per l'intervento; tutto molto chiaro, esauriente, dettagliato ed interessante.
Solo una questione non ho afferrato completamente: quando parli di compatibilità fra Meccanica Quantistica e Relatività Speciale.
Potresti spiegarti meglio?
Edit: Ho un'altra domanda. Quando parli di "biografia scientifica" di Heisenberg, a cosa ti riferisci di preciso? A questo volume, per caso?
Grazie mille per l'intervento; tutto molto chiaro, esauriente, dettagliato ed interessante.
Solo una questione non ho afferrato completamente: quando parli di compatibilità fra Meccanica Quantistica e Relatività Speciale.
Potresti spiegarti meglio?
Edit: Ho un'altra domanda. Quando parli di "biografia scientifica" di Heisenberg, a cosa ti riferisci di preciso? A questo volume, per caso?
Ciao exitplanetdust. Grazie dei commenti.....arrossisco.....
Si, il libro è proprio quello. E' un libro molto interessante nel complesso, ma se sei interessato all'indeterminazione per fini accademici puoi limitarti a spulciare le parti relative ad essa. Infatti il buon Werner si perde un po' tra aneddoti personali di vita e commenti storici sul periodo della guerra.....interessante, per carità, ma un po' OT.
Quello che intendo con "compatibilità......" è che il paradosso EPR così per come è stato presentato dai tre fisici muove una critica alla struttura della teoria quantistica in quanto questo particolare aspetto, che in gergo viene chiamato entanglement (ovvero la correlazione che c'è tra gli spin di diverse particelle in particolari constesti sperimentali) è una violazione dei principi della relatività speciale. Infatti se accettiamo l'interpretazione di Copenhagen, lo spin delle particelle non è determinato fintanto che non si compie un misura. Questo vuol dire che misurare uno dei due spin istantaneamente determina l'altro, quasi come se ci fosse un qualche tipo di azione a distanza tra le due particelle. E' questo che rende le due cose incompatibili, almeno negli step iniziali della teoria. Non so se mi sono spiegato meglio......
Si, il libro è proprio quello. E' un libro molto interessante nel complesso, ma se sei interessato all'indeterminazione per fini accademici puoi limitarti a spulciare le parti relative ad essa. Infatti il buon Werner si perde un po' tra aneddoti personali di vita e commenti storici sul periodo della guerra.....interessante, per carità, ma un po' OT.
Quello che intendo con "compatibilità......" è che il paradosso EPR così per come è stato presentato dai tre fisici muove una critica alla struttura della teoria quantistica in quanto questo particolare aspetto, che in gergo viene chiamato entanglement (ovvero la correlazione che c'è tra gli spin di diverse particelle in particolari constesti sperimentali) è una violazione dei principi della relatività speciale. Infatti se accettiamo l'interpretazione di Copenhagen, lo spin delle particelle non è determinato fintanto che non si compie un misura. Questo vuol dire che misurare uno dei due spin istantaneamente determina l'altro, quasi come se ci fosse un qualche tipo di azione a distanza tra le due particelle. E' questo che rende le due cose incompatibili, almeno negli step iniziali della teoria. Non so se mi sono spiegato meglio......
AAH! Intendevi che MQP e RS sono INcompatibili?!
Se ho ben interpretato i tuoi post, stai spiegando che Einstein usa l'incompatibilità della MQR con la RS per mostrare l'infondatezza della prima...
Allora ci siamo!
Grazie del chiarimento
.
Il libro di cui sopra, è uno dei primi che ho preso (su consiglio del relatore).
E' un libro fantastico, perfino se non ci si interessa di fisica!
Lo adoro.
Lo devo ancora finire ^___^".
C'e la biografia di Heisenberg, redatta da Cassidy, che è un discreto impegno.
Oltre 700 pagine XD.
Certo è che con un titolo simile, Un'estrema solitudine, non potevo certo esimermi dal leggerlo, sto libro.
Se ho ben interpretato i tuoi post, stai spiegando che Einstein usa l'incompatibilità della MQR con la RS per mostrare l'infondatezza della prima...
Allora ci siamo!
Grazie del chiarimento
.Il libro di cui sopra, è uno dei primi che ho preso (su consiglio del relatore).
E' un libro fantastico, perfino se non ci si interessa di fisica!
Lo adoro.
Lo devo ancora finire ^___^".
C'e la biografia di Heisenberg, redatta da Cassidy, che è un discreto impegno
.Oltre 700 pagine XD.
Certo è che con un titolo simile, Un'estrema solitudine, non potevo certo esimermi dal leggerlo, sto libro
.
Ciao ragazzi.
Spero l'up non sia vietato da regolamento: nell'eventualità sia così, mi scuso in anticipo con tutti, e domando a chi di dovere, gentilmente, di chiudere il thread.
Sto finalmente leggendo il testo che Heisenberg destinò alla comunità di fisici.
.
Il primo approccio è stato a dir poco catastrofico.
La difficoltà fuori parametro nella lettura di questo testo, mi ha perfino condotto a dubitare della fondatezza e del senso dello studio che sto compiendo. Mi sono domandato se io non stia semplicemente sprecando il mio tempo, impelagandomi in problemi costitutivamente fuori dalla mia portata. Insomma, l'avvertimento iniziale di Leonardo89 mi ha travolto con tutta la sua cogenza.
Sennonché, tutto ciò non è stato sufficiente ad arrestarmi. Ma non c'era più il pensiero della tesi di laurea ad animarmi, quanto una parossistica curiosità e una testardaggine fuori parametro. Ad ogni modo, nonostante la fatica fisica che la lettura comportava, mi sono applicato allo studio con attenzione e partecipazione perfino maggiori del passato. Perché dopo aver letto decine di parafrasi più o meno sensate, finalmente, ho avuto contatto con i concetti veri e propri. Ed è stata un'esperienza sublime. Penso quelle formule siano belle. Sì, che siano passibili di giudizio estetico. Avevo quasi voglia di ricavarne un poster da affiggere in camera. Immagino voi capiate cosa intendo
Passando ad altro. Paul Forman, uno storico delle scienze, sostiene qualcosa di veramente curioso: il principio di indeterminazione si inserisce in ed è dovuto ad un clima culturale specifico in cui chiunque si mostrasse favorevole verso il determinismo diveniva automaticamente assai impopolare. Mentre, nello stesso ambiente, venivano ben accolte tutte le posizioni che sostenessero la casualità. Ciò era dovuto ad un comune sentire originato dallo sfacelo in cui la fede cieca nella tecnologia e nelle scienze esatte in generale aveva condotto la Germania durante il primo conflitto mondiale. Forman corrobora la propria tesi riportando direttamente significative testimonianze di fisici dell'epoca musica delle sfere in riferimento alle scoperte di Heisenberg>. Una simile tesi, a me sembra a dir poco assurda. Voi che ne pensate? In generale: le scoperte scientifiche, che rapporto hanno con il contesto sociale e storico in cui vengono partorite?
Spero l'up non sia vietato da regolamento: nell'eventualità sia così, mi scuso in anticipo con tutti, e domando a chi di dovere, gentilmente, di chiudere il thread.
Sto finalmente leggendo il testo che Heisenberg destinò alla comunità di fisici.
.Il primo approccio è stato a dir poco catastrofico.
La difficoltà fuori parametro
Sennonché, tutto ciò non è stato sufficiente ad arrestarmi. Ma non c'era più il pensiero della tesi di laurea ad animarmi, quanto una parossistica curiosità e una testardaggine fuori parametro. Ad ogni modo, nonostante la fatica fisica che la lettura comportava, mi sono applicato allo studio con attenzione e partecipazione perfino maggiori del passato. Perché dopo aver letto decine di parafrasi più o meno sensate, finalmente, ho avuto contatto con i concetti veri e propri. Ed è stata un'esperienza sublime. Penso quelle formule siano belle. Sì, che siano passibili di giudizio estetico. Avevo quasi voglia di ricavarne un poster da affiggere in camera. Immagino voi capiate cosa intendo
Passando ad altro. Paul Forman, uno storico delle scienze, sostiene qualcosa di veramente curioso: il principio di indeterminazione si inserisce in ed è dovuto ad un clima culturale specifico
Wow....hai letto un libro davvero difficile. Nel senso che i requisiti matematici per capire quello che c'è scritto sono almeno Analisi 1 e 2 e Fisica 1 e 2. Ci credo che hai fatto fatica a destreggiarti.... I miei complimenti!!! ...si...capisco cosa intendi quando dici che quelle equazioni sono belle!
Per il rapporto scienza-società, non credo che sia così assurda la posizione di Forman. In generale, secondo me, il pensiero umano è "figlio dei suoi tempi" nel senso che nei momenti di transizione c'è sempre uno scontro tra una posizione teorica vecchia e una nuova destinata a soppiantarla. Ma le due fazioni riflettono, in genere, un cambiamento più profondo che attraversa tutta la cultura. E qui con cultura intendo non solo il sapere prodotto a livello accademico ma anche l'insieme di tradizioni, usi e costumi, diciamo il sapere condiviso. Ad esempio (mi è venuto adesso, quindi magari regge poco...) le analogie tra la rivoluzione quantistica e la tempesta portata da Nietzsche nel mondo della filosofia sono tante. Sono entrambe venute dopo un momento culturale in cui si sentiva che si era vicini alla meta, e qui penso a Hegel e all'elettromagnetismo di Maxwell. E hanno distrutto tutto. Intendo che hanno sostituito correggendo. Un po' come a livello storico ha fatto la prima guerra mondiale......dimmi se regge.....
L'essere umano vive in società, plasmandola e venendone plasmato. Quindi siccome le verità scientifiche, per effimere che siano, esistono solo in seno ad una comunità che le può comprendere e accettare, è necessario che il bagaglio di concetti, idee, linguaggi e meccanismi deduttivi utilizzati da ogni scoperta sia condiviso o quantomeno comprensibile dalla comunità. E quest'ultimo è certamente qualcosa che si origina al di là del settore specifico di pertinenza, ma affonda le sue radici nel processo di evoluzione della cultura intesa come un tutt'uno.
Dimmi che ne pensi...
Per il rapporto scienza-società, non credo che sia così assurda la posizione di Forman. In generale, secondo me, il pensiero umano è "figlio dei suoi tempi" nel senso che nei momenti di transizione c'è sempre uno scontro tra una posizione teorica vecchia e una nuova destinata a soppiantarla. Ma le due fazioni riflettono, in genere, un cambiamento più profondo che attraversa tutta la cultura. E qui con cultura intendo non solo il sapere prodotto a livello accademico ma anche l'insieme di tradizioni, usi e costumi, diciamo il sapere condiviso. Ad esempio (mi è venuto adesso, quindi magari regge poco...) le analogie tra la rivoluzione quantistica e la tempesta portata da Nietzsche nel mondo della filosofia sono tante. Sono entrambe venute dopo un momento culturale in cui si sentiva che si era vicini alla meta, e qui penso a Hegel e all'elettromagnetismo di Maxwell. E hanno distrutto tutto. Intendo che hanno sostituito correggendo. Un po' come a livello storico ha fatto la prima guerra mondiale......dimmi se regge.....
L'essere umano vive in società, plasmandola e venendone plasmato. Quindi siccome le verità scientifiche, per effimere che siano, esistono solo in seno ad una comunità che le può comprendere e accettare, è necessario che il bagaglio di concetti, idee, linguaggi e meccanismi deduttivi utilizzati da ogni scoperta sia condiviso o quantomeno comprensibile dalla comunità. E quest'ultimo è certamente qualcosa che si origina al di là del settore specifico di pertinenza, ma affonda le sue radici nel processo di evoluzione della cultura intesa come un tutt'uno.
Dimmi che ne pensi...
Grazie dei complimenti, caro alle.fabbri. Però, del libro di Heisenberg, mi sono fatto solo una vaga idea dei passaggi matematici implicati. Tuttavia, sento di aver più chiari i concetti ora! Nel complesso, posso affermare è stata una lettura di primaria importanza. Certo: mi viene voglia di iscrivermi nuovamente all'università per studiare fisica e matematica, ma temo di essere leggermente fuori tempo massimo; e, insomma, mi devo accontentare del poco che riesco a fare.
In merito alla questione scienza/società <sociologia della scienza, possiamo chiamarla così; peraltro, è una disciplina realmente esistente e in questi giorni, dovrei proprio confrontarmi con un studioso di questo settore!>: dal mio punto di vista, è un discorso complesso. Ora, purtroppo, sono costretto a rispondere in maniera sbrigativa. Prima di leggere Forman, la mia posizione era molto vicina alla tua . Anzi, quello era il concetto su cui intendevo fondare l'intera tesi di laurea: le scoperte scientifiche sono figlie dei propri tempi. In tal senso, speravo Forman mi fornisse la chiave definitiva verso la verità. Sennonché, dopo la lettura del saggio di Forman, non sono più tanto convinto della mia opinione. La posizione di Forman mi pare "brutale" e "anti-scientifica". Schematizzando: Forman sembra ignorare faccia finta, dacché, prima di Weimar culture, causality, and quantum theory: adaptation by German physicists and mathematicians to a hostile environment, ha pubblicato saggi interamente centrati sulle singole fondamentali scoperte scientifiche> l'origine più diretta, più ovvia, più necessaria di ogni scoperta: la risoluzione di problemi scientifici irrisolvibili con gli strumenti teorici disponibili fino a quel momento. Cioè, in quel testo, tanto per dire, gli sforzi che gli scienziati compirono per interpretare e spiegare in termini matematici l'effetto Zeeman, la radiazione del corpo nero, l'effetto Compton, etc. sono pressoché taciuti! Ed è gravissimo! Non si può ricondurre tutto l'insieme di quelle scoperte scientifiche straordinarie ad una questione di approvazione sociale. E' assurdo!
Al di là della tesi di Forman, i tuoi paragoni mi paiono sensati. Tuttavia, ieri, in libreria, casualmente, mi sono imbattutto in un testo sulla relatività, in cui questa veniva descritta non come una rivoluzione "distruttiva", quanto piuttosto come una naturale prosecuzione della fisica precedente. Mi domando se non sia parimenti possibile rappresentare la meccanica quantistica come una naturale prosecuzione della meccanica classica. Del resto, non mi pare la meccanica classica sia in alcun modo soppiantata: la meccanica quantistica ne "estende" l'applicabiità in quegli ambiti in cui essa, in origine, non poteva essere impiegata proficuamente. Per tornare un attimo a Forman: la meccanica quantistica non rappresenta un segno di resa per le scienze esatte, quanto, piuttosto, un'affermazione di potenza: estendendone i limiti, Heisenberg ne ha ampliato le possibilità. Concludendo: le scienze esatte risultano rinforzate dalle scoperte di Weimar degli anni '20.
In merito alla questione scienza/società <sociologia della scienza, possiamo chiamarla così; peraltro, è una disciplina realmente esistente e in questi giorni, dovrei proprio confrontarmi con un studioso di questo settore!>: dal mio punto di vista, è un discorso complesso. Ora, purtroppo, sono costretto a rispondere in maniera sbrigativa
Al di là della tesi di Forman, i tuoi paragoni mi paiono sensati. Tuttavia, ieri, in libreria, casualmente, mi sono imbattutto in un testo sulla relatività, in cui questa veniva descritta non come una rivoluzione "distruttiva", quanto piuttosto come una naturale prosecuzione della fisica precedente. Mi domando se non sia parimenti possibile rappresentare la meccanica quantistica come una naturale prosecuzione della meccanica classica. Del resto, non mi pare la meccanica classica sia in alcun modo soppiantata: la meccanica quantistica ne "estende" l'applicabiità in quegli ambiti in cui essa, in origine, non poteva essere impiegata proficuamente. Per tornare un attimo a Forman: la meccanica quantistica non rappresenta un segno di resa per le scienze esatte
"lucagalbu":Alla luce di quello che ho letto fino ad oggi, vorrei complimentarmi di nuovo con lucagalbu dacché una spiegazione così esauriente non l'ho incontrata da nessuna parte, finora. Vorrei aggiungere un appunto: pare che l'esperimento EPR non vìoli la relatività, implicando una velocità superiore a quella della luce. O meglio, il punto è che ciò che viaggia
Ciao... Il paradosso EPR non è proprio così..
Supponiamo di avere un pione (una particella subatomica). Questo pione si divide subito dopo la sua creazione in un elettrone e in un positrone. Ora, le particelle subatomiche sono caratterizzate da una grandezza detta "spin" che può assumere (semplificando) tre valori: 0,+1, -1.
Il pione ha spin 0 e questa grandezza si conserva: ciò vuol dire che quando il pione si divide in elettrone e positrone, queste ultime due particelle dovranno avere spin opposto (+1,-1) in modo che la somma dia ancora 0.
La meccanica quantistica non ti dice chi dei due (elettrone o positrone) avrà spin +1 e chi avrà spin -1, ti dice solo che entambi hanno il 50% di probabilità di avere spin +1 e il 50% di probabilità di avere spin -1.
Supponiamo ora di lasciar partire l'elettrone e il positrone in direzione opposte fino a che non si trovino a 100km di distanza. Adesso misuriamo lo spin dell'elettrone; per fissare le idee, diciamo che troviamo uno spin +1. Allora sappiamo immediatamente che qualcuno a 100km misurerà -1 per lo spin del positrone.
Se adottiamo l'interpretazione realista della meccanica quantistica, non c'è niente che ci sorprende: sia l'elettrone che il positrone avevano spin rispettivamente +1 e -1 nel momento in cui sono stati creati.
Se però accettiamo l'interpretazione ortodossa (o di Copenagen) troviamo una cosa sorprendente. Secondo questa interpretazione (che è la più accettata) le particelle non avevano uno spin prima della misurazione; anzi, è l'atto stesso della misurazione che "crea" lo spin e lo crea a caso: o +1 o -1. Nel momento in cui misuriamo lo spin dell'elettrone, determiniamo il suo spin a +1 e istantaneamente, al positrone distante 100km arriva l'informazione che il suo spin deve essere -1. Ma questo è assurdo perchè per la relatività nessuna informazione può viaggiare istantaneamente.
Einstein dedusse quindi che la posizione ortodossa non è sostenibile.
Ora, uno può obiettare che in realtà l'informazione viaggia verso il positrone con la velocità della luce. Questo però porterebbe ad un altro paradosso: la luce impiega 0.3 secondi a percorrere i 100km che ci sono tra l'elettrone e il positrone e quindi l'informazione che il positrone deve avere spin -1 arriverebbe al positrone dopo 0.3 secondi. Supponiamo che qualcun altro esegua la misura dello spin del positrone 0.2 secondi dopo la misura dello spin dell'elettrone; in quell'istante l'informazione non è ancora arrivata al positrone e quindi la misurazione dello spin darà (come nel caso dell'elettrone) un risultato casuale di +1 o -1. Quindi c'è la probabilità che sia l'elettrone sia il positrone abbiano spin +1 e ciò viola il principio di conservazione dello spin.
P.S. se sei arrivato fin qui a leggere vuol dire che quello che ho scritto è più comprensibile di quel che credevo
però se ci sono dei punti non chiari fammi sapere!
"exitplanetdust":
il punto è che ciò che viaggianon è informazione: si tratta invece di un'entità casuale.
Esatto, è proprio così!
"exitplanetdust":
Alla luce di quello che ho letto fino ad oggi, vorrei complimentarmi di nuovo con lucagalbu dacché una spiegazione così esauriente non l'ho incontrata da nessuna parte, finora.
Ti ringrazio moltissimo!
"alle.fabbri":
le analogie tra la rivoluzione quantistica e la tempesta portata da Nietzsche nel mondo della filosofia sono tante. Sono entrambe venute dopo un momento culturale in cui si sentiva che si era vicini alla meta, e qui penso a Hegel e all'elettromagnetismo di Maxwell. E hanno distrutto tutto. Intendo che hanno sostituito correggendo. Un po' come a livello storico ha fatto la prima guerra mondiale
Perdonate l'UP, ma a me questo argomento continua ad interessare, spero non solo a me ^__^".
Il tuo parallelo fra fisica/filosofia/storia è molto interessante, mi ha colpito quando lo proponesti, ma non l'ho approfondito perché anche in filosofia mi manca la preparazione necessaria; ma ci sto tornando in questi giorni.
Sto scrivendo un articolo per una conferenza di matematica, a diretto contatto con un docente di matematica applicata LOL
Si parla dei rapporti fra matematica e arte, e io ci ficco qualche riferimento all'ambito di mio interesse: il cinema astratto.
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