Applicazioni della seconda legge di Newton

[cinzia-96]

Determina la tensione nella corda che collega m1 (1,0 kg) e m2 (2,0kg) e quella nella corda che collega m2 e m3 (3,0 kg) . Assumi che il tavolo sia privo di attrito e che le masse possano muoversi liberamente.
Risultati ( T1= 4,9 N ; T2= 15 N )
Allora per trovare le due tensioni ho pensato di trovare le tre forze peso ed utilizzare questa formula $ P^1[(2*P^2)/( P^1+P^2)] $ però svolgendo i calcoli non mi ritrovo con i risultati mi potreste dare una mano?? Grazie mille

[chiaraotta1]

Non mi è chiara la situazione. Non c'è una figura di come sono disposte queste masse?

[cinzia-96]

Allora è un tavolo sul quale poggiano,collegate tra di loro attraverso una fune le masse m1 e m2 , poi di lato è appesa la terza massa purtroppo non c'è una figura mi dispiace!

[chiaraotta1]

Se $T_2$ è la tensione della fune tra $m_2$ e $m_3$ e invece $T_1$ quella tra $m_1$ e $m_2$, allora si può scrivere il sistema
${(m_3g-T_2=m_3a), (T_2-T_1=m_2a), (T_1=m_1a):}$.
Sommando membro a membro le tre equazioni si ottiene $m_3g=(m_1+m_2+m_3)a->a=(m_3)/(m_1+m_2+m_3)g$.
Poiché
$m_2=2m_1$
e
$m_3=3m_1$,
si ottiene che
$a=(3m_1)/(m_1+2m_1+3m_1)g=1/2g$.
Poi
$T_1=m_1a=m_1*1/2g=1/2*1*9.8 \ N=4.9 \ N$
e
$T_2=T_1+m_2a=m_1a+m_2a=(m_1+m_2)a=$
$(m_1+2m_1)1/2g=3/2m_1g=3T_1=14.7 \ N$.