Applicazione Teorema di Huyghens
salve! ho questo esercizio io
allora per $I_A$ siamo daccordo e anche a me viene sia $7/12 kl^4$ che $7/18 ML^2$
il problema sta dopo... nell'applicare il teorema...
allora per $I_G$ va bene e sono daccordo con quello che fa... ma per $I_B$ no! cioè se da A a G mi sposto a detsra e idem mi sposto nella stessa direzione tra G e B.. perché il teorema mette nel primo il meno (che secondo me è corretto) e nel secondo il più?? (che secondo me è sbagliato e ci andrebbe il meno anche li!)????
un altro dubbio... se io dopo aver calcolato $I_A$ volessi calcolare subito $I_B$ non posso applicare subito il teorema??? e in quel caso facendo lo spostamento nella stessa direzione di $I_G$ ma stavolta semplicemente "più in la" fino a $I_B$ ciò non dovrebbe confermare quanto pensato?? cioè che si metta il meno???
ho provato a farlo col meno da $I_A$ a $I_B$ ma ovviamente viene un numero negativo.. quindi errato... ho provato a metterci il più.. ma viene un nuemro diverso dal libro... (che però non capisco perché mette il meno..)
qualcuno può farmi chiarezza???? non dovebbe essere equivalente fare da IA a IG e da IG a IB o direttamente da $I_A$ a $I_B$??? ovviamente nel secondo caso la distanza d equivale a L mentre da $I_G$ a $I_B$ è $4/9 L$ ma ho tenuto conto di queste cose eppure non torna.. qualcuno mi spiega per favore??
allora per $I_A$ siamo daccordo e anche a me viene sia $7/12 kl^4$ che $7/18 ML^2$
il problema sta dopo... nell'applicare il teorema...
allora per $I_G$ va bene e sono daccordo con quello che fa... ma per $I_B$ no! cioè se da A a G mi sposto a detsra e idem mi sposto nella stessa direzione tra G e B.. perché il teorema mette nel primo il meno (che secondo me è corretto) e nel secondo il più?? (che secondo me è sbagliato e ci andrebbe il meno anche li!)????
un altro dubbio... se io dopo aver calcolato $I_A$ volessi calcolare subito $I_B$ non posso applicare subito il teorema??? e in quel caso facendo lo spostamento nella stessa direzione di $I_G$ ma stavolta semplicemente "più in la" fino a $I_B$ ciò non dovrebbe confermare quanto pensato?? cioè che si metta il meno???
ho provato a farlo col meno da $I_A$ a $I_B$ ma ovviamente viene un numero negativo.. quindi errato... ho provato a metterci il più.. ma viene un nuemro diverso dal libro... (che però non capisco perché mette il meno..)
qualcuno può farmi chiarezza???? non dovebbe essere equivalente fare da IA a IG e da IG a IB o direttamente da $I_A$ a $I_B$??? ovviamente nel secondo caso la distanza d equivale a L mentre da $I_G$ a $I_B$ è $4/9 L$ ma ho tenuto conto di queste cose eppure non torna.. qualcuno mi spiega per favore??
Risposte
rettifico.. per caso l'errore sta che devo considerare G come origine?? e quindi una volta vado a destra e la volta dopo a sinistra???
In generale:
$I_X=I_G+Md^2 rarr I_G=I_X-Md^2$
Quindi, nel calcolo di $I_G$, formula inversa:
$I_G=I_A-Md^2$
mentre, nel calcolo di $I_B$, formula diretta:
$I_B=I_G+Md^2$
1. La formula è indipendente dalla posizione di un'eventuale origine.
2. Il momento baricentrico, evidentemente, ha valore minimo.
3. Se vuoi determinare la corretta relazione tra $I_A$ e $I_B$, devi scrivere la formula per entrambi ed eliminare $I_G$.
$I_X=I_G+Md^2 rarr I_G=I_X-Md^2$
Quindi, nel calcolo di $I_G$, formula inversa:
$I_G=I_A-Md^2$
mentre, nel calcolo di $I_B$, formula diretta:
$I_B=I_G+Md^2$
1. La formula è indipendente dalla posizione di un'eventuale origine.
2. Il momento baricentrico, evidentemente, ha valore minimo.
3. Se vuoi determinare la corretta relazione tra $I_A$ e $I_B$, devi scrivere la formula per entrambi ed eliminare $I_G$.
grazie ora penso di aver capito! =)
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