Angolo solido e Teorema di Gauss

[TS778LB]

Il flusso del campo $ \vecE $ prodotto da una carica puntiforme $ q $ attraverso una superficie infinitesima $ d\Sigma $ vale:
$ d\Phi(\vecE)=\vecE.\hatnd\Sigma=\frac{q}{4\pi\epsilon_0r^2}\hatr.\hatnd\Sigma=\frac{q}{4\pi\epsilon_0}\frac{d\Sigmacos\theta}{r^2}=\frac{q}{4\pi\epsilon_0}d\Omega $




Se il campo $ \vecE $ viene valutato su $ d\Sigma $ perchè come distanza $ r $ da $ q $ viene presa quella della superficie $ d\Sigma_0 $ e non $ d\Sigma $ ?

[mgrau]

Dove vorresti misurarla la distanza di $dSigma$, visto che è obliqua? Nel centro? Beh, allora immagina di prendere $dSigma_0$ in modo che intersechi $dSigma$ nel centro, e sei a posto
A meno che tu voglia tutti i fiorellini sugli infinitesimi dei vari ordini, nel qual caso meglio che aspetti altre risposte...

[ralf86]

"TS778LB":
Se il campo $ \vecE $ viene valutato su $ d\Sigma $ perchè come distanza $ r $ da $ q $ viene presa quella della superficie $ d\Sigma_0 $ e non $ d\Sigma $ ?

$d\Sigma_0 $ e $ d\Sigma $ sono superfici infinitesime, quindi la distanza tra q e $d\Sigma_0 $ è uguale alla distanza tra q e $ d\Sigma $.