Ancora termodinamica
A) Determinare la natura di un gas sapendo che alla temperatura di 227°C la velocità quadratica media è di 2496 m/s
B) Nell'ipotesi che la velocità di fuga delle molecole di idrogeno dalla superficie lunare sia 2.36e^3 m/s, quale dovrebbe essere la temperatura delle molecole sulla superficie per sfuggire al campo gravitazionale lunare?
C) Si trovi la velocità quadratica media se la pressione è 300 Pa e la densità 3.5 g/l.
A) Non so come fare. Se imposto (m/2)*=(N/2)*K*T, non posso determinare N perchè non ho la massa delle molecole: K/m=R/Na*m .... non so
B) Impostando la massa delle molecole di idrogeno=2 volte la massa del protone segue T=2*mp*/(5*k) poichè l'idrogeno molecolare è un gas biatomico: eseguendo i conti vient T=270°K e la soluzione che ho io è T=446°K sbaglio qualcosa?
C) vqm=sqrt(3*p/densità), poichè p è in Pascal, la densità va espressa in Kg/m^3, ma 3.5g/l=3.5Kg/m^3 giusto? e vqm=16 m/s, mentre la soluzione che ho io è 507m/s. Dove sbaglio?
Vi prego aiutatemi
B) Nell'ipotesi che la velocità di fuga delle molecole di idrogeno dalla superficie lunare sia 2.36e^3 m/s, quale dovrebbe essere la temperatura delle molecole sulla superficie per sfuggire al campo gravitazionale lunare?
C) Si trovi la velocità quadratica media se la pressione è 300 Pa e la densità 3.5 g/l.
A) Non so come fare. Se imposto (m/2)*
B) Impostando la massa delle molecole di idrogeno=2 volte la massa del protone segue T=2*mp*
C) vqm=sqrt(3*p/densità), poichè p è in Pascal, la densità va espressa in Kg/m^3, ma 3.5g/l=3.5Kg/m^3 giusto? e vqm=16 m/s, mentre la soluzione che ho io è 507m/s. Dove sbaglio?
Vi prego aiutatemi
Risposte
Secondo me al punto A devi eguagliare l'energia cinetica (media) a $(3/2)KT$ perche' i gradi di libertà interni alla molecola (rotazioni di molecole biatomiche ad esempio) non contribuiscono ad aumentare l'energia cinetica traslazionale. In questo modo hai solo la massa come incognita.
Non ho fatto il conto, prova.
Sul punto B, se ragioni allo stesso modo, ho fatto il conto, visto che si tratta solo di moltiplicare il tuo risultato per 5/3. E torna.
Si ok mi sa che il problema era proprio questo.
Al punto C ci penso, cosi' al volo non mi viene niente
P.
Non ho fatto il conto, prova.
Sul punto B, se ragioni allo stesso modo, ho fatto il conto, visto che si tratta solo di moltiplicare il tuo risultato per 5/3. E torna.
Si ok mi sa che il problema era proprio questo.
Al punto C ci penso, cosi' al volo non mi viene niente
P.
Pupe però la teoria cinetica dei gas dice che ogni grado di libertà contribuisce con K*T/2 all'energia cinetica totale, sia traslazionale che rotazionale, e credo che nel problema bisogna proprio determinare se il gas è monoatomico, biatomico, ecc, quindi calcolare N
Per il punto B invece hai proprio ragione tu, i due gradi di libertà rotazionali non contribuiscono all'energia cinetica traslazionale che è quella necessaria per arrivare alla velocità di fuga.
Per il punto B invece hai proprio ragione tu, i due gradi di libertà rotazionali non contribuiscono all'energia cinetica traslazionale che è quella necessaria per arrivare alla velocità di fuga.
Si ma se leggi bene il punto A lui ti dice la velocità quadratica media, non l'energia cinetica.
Ed è chiaro che la vqm è relativa solo ai gradi di libertà traslazionali.
P.
Ed è chiaro che la vqm è relativa solo ai gradi di libertà traslazionali.
P.
Ok adesso ho capito che il punto C non è la continuazione del B, ma a se stante.
Direi che mi viene come te, perchè se parti dall'eq di stato dei gas perfetti
$PV=nRT$
hai
$(P N_a PM)/(RT)=d$
dove $d$ è la densità, $PM$ il peso molecolare in Kg/molecola e $N_a$ il numero di Avogadro.
Se ti ricavi T, e poi usi
$(3/2)KT=(PM/2)$
trovi proprio 16 m/s.
Qualcuno trova l'errore? O è sbagliato il risultato del libro?
P.
Direi che mi viene come te, perchè se parti dall'eq di stato dei gas perfetti
$PV=nRT$
hai
$(P N_a PM)/(RT)=d$
dove $d$ è la densità, $PM$ il peso molecolare in Kg/molecola e $N_a$ il numero di Avogadro.
Se ti ricavi T, e poi usi
$(3/2)KT=(PM/2)
trovi proprio 16 m/s.
Qualcuno trova l'errore? O è sbagliato il risultato del libro?
P.
L'ultima equazione è ovviamente
$(3/2)KT=((PM)/2)$
errore di scrittura
P.
$(3/2)KT=((PM)/2)
errore di scrittura
P.
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