Altitudine di un satellite orbitante

[kniv7s]

Il 15 luglio 1975 la navicella spaziale Soyuz 19 veniva messa in orbita circolare intorno alla Terra. Il suo
periodo di rivoluzione era T = 88 min 49 s.
a) Calcolare l’altitudine h1 alla quale si trovava la navicella mentre descriveva la sua orbita.

Non sono dati altri dati, ma immagino occorra conoscere il raggio della terra e la sua massa.

Io procedo con (chiamando $R$ la distanza orbitale, $H$ l'altitudine, e $R_T$ il raggio della Terra).

$v^2/R = w^2*R$ = $ \gamma * M_T / R^2 $ ====> $ (R_T+H)^3 =\gamma * M_T * T^2 / (4\pi^2)$

Allora $H = sqrt(3)(\gamma * M_T * T^2 / (4\pi^2)) - R_T = 220 km$

Volevo chiedervi a proposito di questo esercizio, ma l'ho risolto scrivendolo (credo prima avessi sbagliato a fare un calcolo..), quindi se vi interessa, è qui

[Akuma1]

ciao, bastava usare la terza legge di Keplero

$T=(2*\pi)/sqrt(\mu)*r^(3/2)$

per la terra $\mu=398600$

[Faussone]

A me non piace per nulla risolvere questo tipo di problemi con le leggi di Keplero, preferisco di gran lunga utilizzare la legge di gravitazione universale, lo trovo più istruttivo perché si va meno a memoria e si applicano i concetti di meccanica classica.

Non serve ricordarsi la massa della terra, basta solo ricordarsi il raggio e l'accelerazione di gravità a livello del mare, vale infatti $G M_T=g R_T^2$