Altezza massima del moto parabolico

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Ragazzi ho un dubbio su questo esercizio

un giocatore scommette con un amico di essere in grado di calciare un pallone alla distanza d 250m egli esegue imprimendo al pallone posto inizialmente al suolo una velocità di modulo Vo con inclinazione di 45° rispetto all orizzontale

calcolare vo
e calcolare h max

il moto è analogo a quello del proiettile sparato orizzontalmente

sono partito dall equazione della traiettoria e ho ricavato la gittata (imponendo y=0)

sono riuscito cosi a ricavare Vo=50 m/s e mi trovo con il libro

PER l'altezza massima


il libro mi da $1/2 d sin alpha$ ma non capisco il perchè

Ho pensato che partendo da $h=ssinalpha$ ne deriva che l'altezza è $1/2dsinalpha$

é giusto?

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Dopo aver calcolato la velocità che mi trovo 50 m/s calcolata dall'equazione della traiettoria
mi trovo 50 m/s

poi dopo non ho capito i tuoi passaggi
di solito per l'altezza massima uso $(voy^2)/(2g)$ è mi trovo come dici tu
inoltre la soluzione dell h max dell'eserciziario è 80 metri che deriva da $1/2dsinalpha$ che non capisco da dove vieve


Quindi pensavo ci fosse qualche altra formula per calcolarla non so.

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Grazie si, tutto chiaro..
purtroppo lo studio fatto alle superiori ti abitua alla semplice applicazione della formula, e non al ragionamento. E questo uno se lo porta avanti .