Aiutooooo problema meccanica

[ivy1388]

problema di fisica meccanica
Nei sistemi in figura, la carrucola fissa ha massa M = 2 Kg e può ruotare senza attrito, la carrucola mobile e il filo sono ideali. Calcolare le accelerazioni dei corpi puntiformi A e B, assumendo mA=10 Kg, mB= 8 Kg e α =30°.


il prof fa
Essendo la carrucola mobile ideale si ha: 2 T1 = TB. L’accelerazione del corpo A è doppia di quella di B: aA = 2 aB. Assumendo che sia A a scendere, le equazioni del moto sono:

corpo B: TB – mBg = mBaB

carrucola fissa: (T2- T1)R = (1/2)MR2α

corpo A: mAg sinα – T2 = mAaA

Tenendo conto delle relazioni precedenti e che α =aA/R, si trova:

e aB = 0.38 m/s2
ma nn ho capito perchè aA = 2 aB?
http://it.tinypic.com/view.php?pic=8vt9ap&s=4

[legendre]

Il centro di massa c.d.m. della carrucola ,quando essa fa una rotazione di un angolo $\theta$,si sposta di un tratto $s_c=R\theta$.Il filo si srotola
e si allunga di un tratto $s_f=2R\theta$Quindi :$s_f=2s_c$.Per cui se derivi 2 volte $ddot(s_(c))=a_b$ e $ddot(s_f)=a_a$ si ha
$a_a=2a_b$