Aiutoooo in Fisica 1
Cari amici mi sono da poco iscritta al forum, come da poco conosco questo utilissimo sito.
Vi devo mettere subito alla prova perchè una mia amica, iscritta in ingegneria edile, mi ha chiesto aiuto per lo svolgimento di due esercizi di Fisica 1
Vi sarei grata se qualcuno di voi potesse svolgerli aggiungendo anche delle piccole spiegazioni, passo per passo.
Spero di non chiedere troppo !!
Con gratitudine particella a..
1- Un blocco di 8 Kg e uno di 16 Kg connessi ad una fune, scivolano lungo un piano inclinato di angolo 30°, rispetto all'orizzontale.
Il coefficiente d'attrito dinamico è: 0,10 tra il blocco di 8 kg e il piano e 0,20 tra il blocco di 16 Kg e il piano. Determinare: l'accelerazione dei blocchi e la tensione della fune. Supponendo che il blocco di 8Kg trascini quello di 16 kg.
Risultati a=3.5 e t=4.5
2- Un blocco di 10 Kg è fatto salire lungo un piano inclinato di 30° con velocità iniziale di 5 m/s. Si trova che esso percorre 2 mt, si ferma e poi ritorna alla base. Si calcoli: la forza di attrito f supponendola costante in modulo, che agisce sul blocco e la velocità finale con cui il blocco vi passa nella posizione iniziale.
Risultati: fa= 3.5 N V=3.75
NB avrei urgentemente bisogno di aiuto se è possibile entro oggi... grazieeeeeeeee
Particella Alpha
Vi devo mettere subito alla prova perchè una mia amica, iscritta in ingegneria edile, mi ha chiesto aiuto per lo svolgimento di due esercizi di Fisica 1
Vi sarei grata se qualcuno di voi potesse svolgerli aggiungendo anche delle piccole spiegazioni, passo per passo.
Spero di non chiedere troppo !!
Con gratitudine particella a..
1- Un blocco di 8 Kg e uno di 16 Kg connessi ad una fune, scivolano lungo un piano inclinato di angolo 30°, rispetto all'orizzontale.
Il coefficiente d'attrito dinamico è: 0,10 tra il blocco di 8 kg e il piano e 0,20 tra il blocco di 16 Kg e il piano. Determinare: l'accelerazione dei blocchi e la tensione della fune. Supponendo che il blocco di 8Kg trascini quello di 16 kg.
Risultati a=3.5 e t=4.5
2- Un blocco di 10 Kg è fatto salire lungo un piano inclinato di 30° con velocità iniziale di 5 m/s. Si trova che esso percorre 2 mt, si ferma e poi ritorna alla base. Si calcoli: la forza di attrito f supponendola costante in modulo, che agisce sul blocco e la velocità finale con cui il blocco vi passa nella posizione iniziale.
Risultati: fa= 3.5 N V=3.75
NB avrei urgentemente bisogno di aiuto se è possibile entro oggi... grazieeeeeeeee
Particella Alpha
Risposte
Esercizio 1
Indichiamo con il pedice 1 la prima massa e con 2 la seconda.
Supponiamo che la massa 1 stia sopra la massa 2. (questo dato del problema sarebbe sovrabbondante, si potrebbe ricavare analiticamente la posizione relativa tra le due masse, poi vedo di spiegarmi)
La massa 1 è sottoposta alle seguenti forze:
a) La componente verso il basso della forza peso lungo il piano inclinato g*m1*sin(alfa);
b) La forza di attrito verso l'alto g*m1*cos(alfa)*mu1;
c) La forza di trazione F nel cavo verso il basso;
La massa 2 è sottoposta alle seguenti forze:
a) La componente verso il basso della forza peso lungo il piano inclinato g*m2*sin(alfa);
b) La forza di attrito verso l'alto g*m2*cos(alfa)*mu2;
c) La forza di trazione F nel cavo verso l'alto;
Quindi la risultante delle forze verso il basso che agiscono sulle due masse sono:
F1 = g*m1*[sin(alfa)-mu1*cos(alfa)]+F
F2 = g*m2*[sin(alfa)-mu2*cos(alfa)]-F
Le due forze F1 e F2 dipendono dal valore di F, che può essere determinato imponendo che i due corpi abbiano la stessa accelerazione, perchè collegati tra loro. L'equazione risolutiva è la seguente:
F1/m1 = F2/m2.
Esplicitando rispetto ad F si ottiene la soluzione
F = g*cos(alfa)*(mu1-mu2)*m1*m2/(m1+m2)
Sostituendo i valori si ottiene che:
F = 4.529N
La forza totale agente sui due corpi è pari a:
Ftot =F1+F2= g*m1*[sin(alfa)-mu1*cos(alfa)] + g*m2*[sin(alfa)-mu2*cos(alfa)]
e quindi:
a = Ftot / (m1+m2) = 3.77m/s2
Dalla formula che esprime la forza di trazione si vede che compare la differenza (mu1-mu2) che definisce il segno della forza. Se questa è positiva significa che la posizione relativa dei corpi è giusta e la forza è effettivamente di trazione e può funzionare con una fune di collegamento. Se invece F è negativa allora significa che il collegamento tra i due corpi non può essere fatto con un elemento che non possiede resistenza a compressione, il tutto potrebbe funzionare se tra i due corpi fose inserita una barra metallica.
Ciao, by Claudio
Indichiamo con il pedice 1 la prima massa e con 2 la seconda.
Supponiamo che la massa 1 stia sopra la massa 2. (questo dato del problema sarebbe sovrabbondante, si potrebbe ricavare analiticamente la posizione relativa tra le due masse, poi vedo di spiegarmi)
La massa 1 è sottoposta alle seguenti forze:
a) La componente verso il basso della forza peso lungo il piano inclinato g*m1*sin(alfa);
b) La forza di attrito verso l'alto g*m1*cos(alfa)*mu1;
c) La forza di trazione F nel cavo verso il basso;
La massa 2 è sottoposta alle seguenti forze:
a) La componente verso il basso della forza peso lungo il piano inclinato g*m2*sin(alfa);
b) La forza di attrito verso l'alto g*m2*cos(alfa)*mu2;
c) La forza di trazione F nel cavo verso l'alto;
Quindi la risultante delle forze verso il basso che agiscono sulle due masse sono:
F1 = g*m1*[sin(alfa)-mu1*cos(alfa)]+F
F2 = g*m2*[sin(alfa)-mu2*cos(alfa)]-F
Le due forze F1 e F2 dipendono dal valore di F, che può essere determinato imponendo che i due corpi abbiano la stessa accelerazione, perchè collegati tra loro. L'equazione risolutiva è la seguente:
F1/m1 = F2/m2.
Esplicitando rispetto ad F si ottiene la soluzione
F = g*cos(alfa)*(mu1-mu2)*m1*m2/(m1+m2)
Sostituendo i valori si ottiene che:
F = 4.529N
La forza totale agente sui due corpi è pari a:
Ftot =F1+F2= g*m1*[sin(alfa)-mu1*cos(alfa)] + g*m2*[sin(alfa)-mu2*cos(alfa)]
e quindi:
a = Ftot / (m1+m2) = 3.77m/s2
Dalla formula che esprime la forza di trazione si vede che compare la differenza (mu1-mu2) che definisce il segno della forza. Se questa è positiva significa che la posizione relativa dei corpi è giusta e la forza è effettivamente di trazione e può funzionare con una fune di collegamento. Se invece F è negativa allora significa che il collegamento tra i due corpi non può essere fatto con un elemento che non possiede resistenza a compressione, il tutto potrebbe funzionare se tra i due corpi fose inserita una barra metallica.
Ciao, by Claudio
Il secondo esercizio non mi ritorna nel primo risutato, secondo me il valore numerico 3.556 non è la forza di attrito, ma l'accelerazione che il corpo ha quando ridiscende dal piano inclinato. Il valore della velocità di passaggio nel punto iniziale mi risulta pari a 3.77m/s2, quindi presuppongo giusto.
Devo ricontrollare i calcoli, adesso devo scappare e non ce la faccio, magari se mi riesce mi ricollego stasera.
Ciao, by Claudio
Devo ricontrollare i calcoli, adesso devo scappare e non ce la faccio, magari se mi riesce mi ricollego stasera.
Ciao, by Claudio
Primo problema.
Siano:
m1 ed m2 le masse dei due blocchi ,con m1
posto piu' in alto. In questo caso m1=16kg
ed m2=8kg;k1 e k2 i coefficienti di attrito
(k1=0.20,k2=0.10).
Blocco m1
Dopo aver scomposto la forza di gravita' m1*g
in due componenti L1 ed N1 ,si ha:
L1=m1*g*sin
[parallela al piano, verso il basso]
N1=m1*g*cos [normale al piano ,verso il basso]
Ricordando che la forza di attrito A e' data da
k*N [ovvero: (coeff.attrito)*(componente normale],risulta:
A=k1*N1=k1*m1*g*cos [parallela al piano,verso l'alto]
T=tensione della fune [parallela al piano,verso il basso]
Dunque l'equazione della dinamica .applicata ad m1,da':
(a)m1*g*sin+T-k1*m1*g*cos=m1*a.
Blocco m2
Per il blocco m2 il calcolo e' analogo:occorre solo
osservare che T questa volta e' sempre parallela al
piano ma diretta verso l'alto.
Dunque:
(b)m2*g*sin-T-k2*m2*g*cos=m2*a.
Risolvendo il sistema di (a) e (b) ,si ricava:
a=g*[(m1+m2)sin-(k1*m1+k2*m2)cos]/(m1+m2)
T=m2*g*sin-k2*m2*g*cos-m2*a
Sostituendo i dati,si ottengono i risultati richiesti.
(controllati da me con la calcolatrice).
karl.
P.S.
Per il secondo problema aspettiamo qualche altro amico.
In mancanza, spero di poterlo fare in serata.
Modificato da - karl il 30/04/2004 18:16:26
Siano:
m1 ed m2 le masse dei due blocchi ,con m1
posto piu' in alto. In questo caso m1=16kg
ed m2=8kg;k1 e k2 i coefficienti di attrito
(k1=0.20,k2=0.10).
Blocco m1
Dopo aver scomposto la forza di gravita' m1*g
in due componenti L1 ed N1 ,si ha:
L1=m1*g*sin
[parallela al piano, verso il basso]N1=m1*g*cos
[normale al piano ,verso il basso]Ricordando che la forza di attrito A e' data da
k*N [ovvero: (coeff.attrito)*(componente normale],risulta:
A=k1*N1=k1*m1*g*cos
[parallela al piano,verso l'alto]T=tensione della fune [parallela al piano,verso il basso]
Dunque l'equazione della dinamica .applicata ad m1,da':
(a)m1*g*sin
+T-k1*m1*g*cos=m1*a.Blocco m2
Per il blocco m2 il calcolo e' analogo:occorre solo
osservare che T questa volta e' sempre parallela al
piano ma diretta verso l'alto.
Dunque:
(b)m2*g*sin
-T-k2*m2*g*cos=m2*a. Risolvendo il sistema di (a) e (b) ,si ricava:
a=g*[(m1+m2)sin
-(k1*m1+k2*m2)cos]/(m1+m2)T=m2*g*sin
-k2*m2*g*cos-m2*aSostituendo i dati,si ottengono i risultati richiesti.
(controllati da me con la calcolatrice).
karl.
P.S.
Per il secondo problema aspettiamo qualche altro amico.
In mancanza, spero di poterlo fare in serata.
Modificato da - karl il 30/04/2004 18:16:26
2° problema.
Nella salita il moto e' uniformemente ritardato,
pertanto si ha:
v=Vo-a*t
s=Vot-1/2*a*t
Essendo la velocita' finale nulla,dalla prima equazione ho:
t=Vo/a che sostituita nella seconda,con qualche calcolo da':
s=Vo/(2*a)---->a=Vo/(2*s)=6.25 (m/sec)
D'altra parte ,sempre nella salita,il corpo e' soggetto
a due forze (dirette entrambe verso il basso) date da:
A=forza di attrito
L=m*g*sin (componente del peso,parallela al piano)
Ne segue che ,nella risalita,l'equazione della dinamica e':
A+L=m*a---->A=m*a-L=10*6.25-10*9.8*sin(30°)=62.5-49=13.5 (N)
(qui non mi trovo,a meno che non vi sia un errore nella tua risposta)
Nella discesa ,poiche'ora A e' diretta verso l'alto ed L sempre
verso il basso,l'equazione della dinamica e' adesso:
m*a=-A+m*g*sin da cui
a=(-A+m*g*sin)/m=(-13.5+10*9.8*sin(30°))/10=3.577 (m/sec)
Per una nota formula del moto naturalmente accelerato,risulta:
v=
(2*a*s) ovvero:
v=(2*3.577*2)=3.78 (m/sec).
Questo risultato concorda (nei limiti delle inevitabili
approssimazioni) con quello che hai dato tu.
karl.
Modificato da - karl il 30/04/2004 22:36:51
Nella salita il moto e' uniformemente ritardato,
pertanto si ha:
v=Vo-a*t
s=Vot-1/2*a*t
Essendo la velocita' finale nulla,dalla prima equazione ho:
t=Vo/a che sostituita nella seconda,con qualche calcolo da':
s=Vo
/(2*a)---->a=Vo/(2*s)=6.25 (m/sec)D'altra parte ,sempre nella salita,il corpo e' soggetto
a due forze (dirette entrambe verso il basso) date da:
A=forza di attrito
L=m*g*sin
(componente del peso,parallela al piano)Ne segue che ,nella risalita,l'equazione della dinamica e':
A+L=m*a---->A=m*a-L=10*6.25-10*9.8*sin(30°)=62.5-49=13.5 (N)
(qui non mi trovo,a meno che non vi sia un errore nella tua risposta)
Nella discesa ,poiche'ora A e' diretta verso l'alto ed L sempre
verso il basso,l'equazione della dinamica e' adesso:
m*a=-A+m*g*sin
da cuia=(-A+m*g*sin
)/m=(-13.5+10*9.8*sin(30°))/10=3.577 (m/sec)Per una nota formula del moto naturalmente accelerato,risulta:
v=
(2*a*s) ovvero:v=
(2*3.577*2)=3.78 (m/sec).Questo risultato concorda (nei limiti delle inevitabili
approssimazioni) con quello che hai dato tu.
karl.
Modificato da - karl il 30/04/2004 22:36:51
Ho provato a rifare il secondo esercizio e concordo con quanto detto da Karl a proposito del risultato relativo alla forza di attrito. Anche a me non viene il valore dato nella soluzione, ma una foza di attrito pari a F = 13.47N, quindi in accordo con la soluzione già proposta.
Io lo ho risolto così:
Forze agenti sul corpo:
Fsalita = m*g*(sin(alfa)+mu*cos(alfa))
Fdiscesa = m*g*(sin(alfa)-mu*cos(alfa))
considerate positive verso il basso
quindi le accelerazioni sono ovviamente:
a1=a_salita = g*(sin(alfa)+mu*cos(alfa))
a2=a_discesa = g*(sin(alfa)-mu*cos(alfa))
anch'esse positive verso il basso. Dipendono dal valore dell'incognita mu.
Per la salita si sceglie un sistema di riferimento che parte dall'origine verso l'alto, per la discesa un sistema che parte dal punto di massimo verso il basso.
Equazioni del moto:
Salita
v1(t)=v0-a1*t
s1(t)=v0*t-a1*t^2/2
Discesa
v2(t)=a2*t
s2(t)=a2*t^2/2
Nel punto di massima altezza si ha:
v1(t1)=0
s1(t1)=d dove d=2metri
v0-a1*t1=0
v0*t1-a1*t1^2/2=d
risolvendo il sistema si ha:
t1=2*d/v0
a1=v0^2/(2*d)
ricordando la definizione data di a1 si può calcolare mu:
mu=(v0^2/(2*g*d)-sin(alfa))/cos(alfa) = 0.1586
quindi la forza di attrito:
Fattr=mu*m*g*cos(alfa) = 13.47N
e l'accelerazione in discesa:
a2 = g*(2*sin(alfa)-v0^2/(2*g*d)) = 3.556m/s2
dalle equazioni del moto della fase di discesa si scrive che:
v2=v2(t2)=a2*t2
s(t2)=d
dalla seconda si calcola t2=1.0606s
e quindi v2=radq(2*d*a2)=3.7715m/s
Ciao, by Claudio
Io lo ho risolto così:
Forze agenti sul corpo:
Fsalita = m*g*(sin(alfa)+mu*cos(alfa))
Fdiscesa = m*g*(sin(alfa)-mu*cos(alfa))
considerate positive verso il basso
quindi le accelerazioni sono ovviamente:
a1=a_salita = g*(sin(alfa)+mu*cos(alfa))
a2=a_discesa = g*(sin(alfa)-mu*cos(alfa))
anch'esse positive verso il basso. Dipendono dal valore dell'incognita mu.
Per la salita si sceglie un sistema di riferimento che parte dall'origine verso l'alto, per la discesa un sistema che parte dal punto di massimo verso il basso.
Equazioni del moto:
Salita
v1(t)=v0-a1*t
s1(t)=v0*t-a1*t^2/2
Discesa
v2(t)=a2*t
s2(t)=a2*t^2/2
Nel punto di massima altezza si ha:
v1(t1)=0
s1(t1)=d dove d=2metri
v0-a1*t1=0
v0*t1-a1*t1^2/2=d
risolvendo il sistema si ha:
t1=2*d/v0
a1=v0^2/(2*d)
ricordando la definizione data di a1 si può calcolare mu:
mu=(v0^2/(2*g*d)-sin(alfa))/cos(alfa) = 0.1586
quindi la forza di attrito:
Fattr=mu*m*g*cos(alfa) = 13.47N
e l'accelerazione in discesa:
a2 = g*(2*sin(alfa)-v0^2/(2*g*d)) = 3.556m/s2
dalle equazioni del moto della fase di discesa si scrive che:
v2=v2(t2)=a2*t2
s(t2)=d
dalla seconda si calcola t2=1.0606s
e quindi v2=radq(2*d*a2)=3.7715m/s
Ciao, by Claudio
Cari Claudio e Karl, mi dispiace rispondervi solo ora, ma vi ringrazio tantissimo per il vostro aiuto.
Ho subito stampato le vostre soluzioni, ben spiegate, e le ho date alla mia amica, anche lei molto contenta per il fatto che avete spiegato il procedimento.
Io ho studiato fisica sia alle superiori che all'università, ma è già passato un pò di tempo e non nascondo che mi sono dimenticata di come si doveva procedere. Poi soprattutto la parte di meccanica non è stata mai il mio forte!
Contavo proprio su di voi! Grazie di nuovo tanto anche perchè siete stati tutti e due tempestivi e ho pure notato che non avete risparmiato nemmeno le ore serali.
Grazie Grazie Grazie...
Particella Alpha
Ho subito stampato le vostre soluzioni, ben spiegate, e le ho date alla mia amica, anche lei molto contenta per il fatto che avete spiegato il procedimento.
Io ho studiato fisica sia alle superiori che all'università, ma è già passato un pò di tempo e non nascondo che mi sono dimenticata di come si doveva procedere. Poi soprattutto la parte di meccanica non è stata mai il mio forte!
Contavo proprio su di voi! Grazie di nuovo tanto anche perchè siete stati tutti e due tempestivi e ho pure notato che non avete risparmiato nemmeno le ore serali.
Grazie Grazie Grazie...
Particella Alpha
.......questi esercizi li faccio io in 3°LICEO(ho preso 7.5!!!)
Caro Riky,
ci credo che li fai in terza liceo!
Sei fortunato perchè purtroppo in altre scuole superiori, come la mia e quella della mia amica, la fisica non si studia molto accuratamente. In più in non tutti i licei scientifici si possono trovare prof di fisica in gamba come l'hai trovato tu.
Beato te che hai la fortuna di poter svolgere, con non molta difficoltà, questi esercizi perchè, sicuramente, non avrai problemi all'univ. se sceglierai una facoltà impegnativa come ingegneria.
In bocca al lupo!!!!
Particella Alpha
Modificato da - Particella Alpha il 13/05/2004 23:02:00
ci credo che li fai in terza liceo!
Sei fortunato perchè purtroppo in altre scuole superiori, come la mia e quella della mia amica, la fisica non si studia molto accuratamente. In più in non tutti i licei scientifici si possono trovare prof di fisica in gamba come l'hai trovato tu.
Beato te che hai la fortuna di poter svolgere, con non molta difficoltà, questi esercizi perchè, sicuramente, non avrai problemi all'univ. se sceglierai una facoltà impegnativa come ingegneria.
In bocca al lupo!!!!
Particella Alpha
Modificato da - Particella Alpha il 13/05/2004 23:02:00
Complimenti per la risposta Particella Alpha... elegante ma diretta...
Ciao, by Claudio
Ciao, by Claudio
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