Aiuto urgente in fisica 2

[ale_stop93]

salve a tutti. lunedì ho un orale di fisica 2. ho appena dato lo scritto e probabilmente chiederà di risolvere lì gli esercizi che non ho fatto nel compito. ce ne sono due che non so come fare:
1) un solenoide molto lungo di raggio R, contenente n spire per unità di lunghezza, è percorso da una corrente sinusoidale I=$I_0$cos$\omega$t. si determini la distanza dall'asse alla quale l'ampiezza del campo elettrico indotto vale la metà del suo valore massimo.
2) si discutano le caratteristiche di una figura di interferenza prodotta da tre fenditure infinite di larghezza d=0,3 $\mu$m , poste in successione a 1 mm di distanza su uno schermo investito da radiazione monocromatica di lunghezza d'onda $\lambda$= 0,5 $\mu$m. la figura viene osservata su un secondo schermo posto a 2 m dal primo.
grazie in anticipo, devo ancora diventare bravo a scrivere formule...

[Sk_Anonymous]

"ale_stop93":1) un solenoide molto lungo di raggio R, contenente n spire per unità di lunghezza, è percorso da una corrente sinusoidale I=$I_0$cos$\omega$t. si determini la distanza dall'asse alla quale l'ampiezza del campo elettrico indotto vale la metà del suo valore massimo.

Ti do ovviamente solo uno spunto.
Nel solenoide vale
\[B=\mu_0 n i.\]
Sapendo che
\[\int_{\gamma} E \cdot dl =-\frac{d\Phi(B)}{dt}\]
e, considerando la simmetria cilindrica del problema, il calcolo di \(\int_{\gamma} E \cdot dl\) non dovrebbe esserti complicato.
Dato che anche $E=E(r,t)$, direi di scegliere un valore $t=t_0$ in modo che la funzione trigonometrica abbia valore massimo (cioè $1$), e quindi ti resti $E=E(r,t=t_0)$ il cui modulo dipenderà solo da $r$.
A questo punto, avendo almeno seguito Analisi 1, non ti sarà difficile calcolare il massimo $E_(max)$ di $E=E(r,t=t_0)$ e poi risolvere l'equazione necessaria per terminare il problema.

Per quanto riguarda l'esercizio di Ottica mi dispiace, ma non ho ancora cominciato a preparare quell'esame.

[ale_stop93]

Grazie! per il secondo mi arrangerò