Aiuto risoluzione sistema
Ciao a tutti,
non riesco a trovare le soluzioni di questo sistema. Potete aiutarmi?
Il sistema è questo:
non riesco a trovare le soluzioni di questo sistema. Potete aiutarmi?
Il sistema è questo:
Risposte
Ciao e benvenuto.
Non per scoraggiarti, ma non penso che qualcuno si metterà a risolvere questo sistema così per passatempo.
Se hai necessità di trovare i valori, hai provato ad affidarti a qualche programma tipo Derive etc. ?
Non per scoraggiarti, ma non penso che qualcuno si metterà a risolvere questo sistema così per passatempo.
Se hai necessità di trovare i valori, hai provato ad affidarti a qualche programma tipo Derive etc. ?
prova con qualche software.
a me interessano solo i valori delle soluzioni, non i vari passaggi.
Ho provato con qualche software ma non ci sono riuscito.. però, non essendo un esperto, magari sbaglio qualcosa...
Ho provato con qualche software ma non ci sono riuscito.. però, non essendo un esperto, magari sbaglio qualcosa...
Potresti intanto provare a semplificarla notando che la "frazionona" con gli esponenziali è la tangente iperbolica di $(T-275)/15$, quindi porre
$tanh frac(T-275)( 15):=x$
invertirla per trovare $T$ in funzione della nuova variabile $x$ (dovrebbe essere $15/2*ln(frac(1+x)(1-x)) + 273$) e sostituirla nel termine $4*pi*T^4$, forse migliora un poco
$tanh frac(T-275)( 15):=x$
invertirla per trovare $T$ in funzione della nuova variabile $x$ (dovrebbe essere $15/2*ln(frac(1+x)(1-x)) + 273$) e sostituirla nel termine $4*pi*T^4$, forse migliora un poco
scusate,
ma nn c'è un modo (tipo qulche software) che permette di risolvere il sistema restituendo le coppie di soluzioni?
tipo, con matlab o derive, cosa dovrei fare per risolverlo? non so più cosa fare....
ma nn c'è un modo (tipo qulche software) che permette di risolvere il sistema restituendo le coppie di soluzioni?
tipo, con matlab o derive, cosa dovrei fare per risolverlo? non so più cosa fare....
Una cosa semplice che puoi fare per ottenere almeno una soluzione numerica è ricavare $y$ dalla prima equazione e dalla seconda, cioè scriverle entrambe come
$ y=....$
a questo punto puoi fare un grafico (con qualunque strumento, persino con Excel) delle due funzioni e avere un'idea di dove avviene l'intersezione.
Se vuoi poi una soluzione numerica accurata basta che fai la differenza tra le due y e ottieni una equazione in $T$ che puoi risolvere con un metodo numerico qualunque (per esempio Newton), serve solo un po' di pazienza , ma non certo giorni.
Curiosità: cosa rappresenta il sistema (da dove viene)?
$ y=....$
a questo punto puoi fare un grafico (con qualunque strumento, persino con Excel) delle due funzioni e avere un'idea di dove avviene l'intersezione.
Se vuoi poi una soluzione numerica accurata basta che fai la differenza tra le due y e ottieni una equazione in $T$ che puoi risolvere con un metodo numerico qualunque (per esempio Newton), serve solo un po' di pazienza , ma non certo giorni.
Curiosità: cosa rappresenta il sistema (da dove viene)?
purtroppo non sono ferratissimo ormai...analisi l'ho dato ormai molti anni fa 
ho provato quello che mi dici...ma ho delle difficoltà ad esplicitare la y nella seconda equazione
ho provato quello che mi dici...ma ho delle difficoltà ad esplicitare la y nella seconda equazione
Non mi sembra difficile. Alla fine il tutto è invertire qualcosa tipo
$f(T)=e^(-y/100)$
quindi
$ln f(T)=-y/100$
Tra l'altro $(pi *6100^2)/(5,67*10^(-8)$ si semplifica nella seconda equazione.
$f(T)=e^(-y/100)$
quindi
$ln f(T)=-y/100$
Tra l'altro $(pi *6100^2)/(5,67*10^(-8)$ si semplifica nella seconda equazione.
...ho provato a fare qualche passo in avanti...
ho cercato di esplicitare la y della seconda equazione:
i passaggi sono questi:
A meno di errori, adesso dovrei sostituire questa y trovata nella prima equazione per ricavare x.
ho provato ma ... è un bordello!
potete suggerimi qualche metodo...? magari qualche sw[/img]
ho cercato di esplicitare la y della seconda equazione:
i passaggi sono questi:
A meno di errori, adesso dovrei sostituire questa y trovata nella prima equazione per ricavare x.
ho provato ma ... è un bordello!
potete suggerimi qualche metodo...? magari qualche sw[/img]
PS: non si vede bene nell'img ...dove ci sono le e^() è sempre così:
(e^((x-273)/15)-e^(-(x-273)/15))/(e^((x-273)/15)+e^(-(x-273)/15))
(e^((x-273)/15)-e^(-(x-273)/15))/(e^((x-273)/15)+e^(-(x-273)/15))
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