Aiuto problema di statica
Sono alle prese con questo problema di statica, ma non capisco come venirne a capo... Il testo del problema è il seguente:
Una scala formata da due aste eguali di massa M e lunghezza L collegate da una corda e formanti un angolo $alpha$ con il pavimento. Un uomo di massa m sale ad un altezza h su una delle due scale. Determinare le reazioni e la tensione della corda in condizioni statiche.
dati: M=15kg;L=2m;h=1m;$alpha$=70°;m=70kg.
Ho gia fatto alcuni problemi di statica ma mai di questo tipo mi potreste aiutare gentilmente?
Una scala formata da due aste eguali di massa M e lunghezza L collegate da una corda e formanti un angolo $alpha$ con il pavimento. Un uomo di massa m sale ad un altezza h su una delle due scale. Determinare le reazioni e la tensione della corda in condizioni statiche.
dati: M=15kg;L=2m;h=1m;$alpha$=70°;m=70kg.
Ho gia fatto alcuni problemi di statica ma mai di questo tipo mi potreste aiutare gentilmente?
Risposte
Se hai fatto problemi di statica, i concetti sono gli stessi per tutti i tipi. Prova a postare un tentativo, e vediamo dove ti blocchi.
Posso mettere una foto del disegno con le forze? Perche io mi sono bloccato poiche non riesco a capire se il lato della scala su cui è salito l'umo esercita una pressione sull'altro lato e la reazione di quest'ultimo come è diretta... A parole non mi riesco a spiegare bene
Si certo. Fai pure
Allora il disegno relativo all'esercizio è questo. Come prima cosa vi chiedo, ho impostato bene le forze? Come seconda cosa penso che probabilmente sul "punto di giunzione" fra le due scale c'è un'altra forza ma non ne sono sicuro.. sono fondati i miei sospetti o non c'è nessuna forza? Poi per ultimo impostando le forze in questo modo le due componenti $R_x$ dovrebbero avere ugual modulo e quindi si dovrebbero eliminare è giusto cosi?
"Paak07":
le due componenti $R_x$ dovrebbero avere ugual modulo e quindi si dovrebbero eliminare è giusto cosi?
Se elimini $R_x$ (ossia togli la corda) la scala si spiaccica al suolo...
Ma $R_x$ non dovrebbe essere la forza di attrito? La tensione io non la dovrei avere dove si uniscono le due aste ? Per il resto le forze sono impostate bene?
Non dice che le aste sono collegate con una corda? Allora è quella che impedisce alla scala di aprirsi, l'attrito non occorre, sta in piedi anche su pavimento liscio.
Nella cerniera al più ci sarà un momento, che forze dovrebbe esserci?
Nella cerniera al più ci sarà un momento, che forze dovrebbe esserci?
Ah ora ho capito io pensavo invece che la corda fosse dove c'è la cerniera. Quindi ritornando a quello che hai detto prima giustamente se $R_x$ si annulla la scala non sta in piedi però da come ho disegnato io le forze si annulla come mai quali forze ho sbagliato ad impostare?
Potrei dirti come lo imposterei io, ma, siccome il mio esame di meccanica razionale l'ho dato tanti e tanti anni fa, e i formalismi li ho dimenticati in blocco, ho paura che sarebbe una via ben poco canonica, che fra l'altro mi attirerebbe i fulmini dei veri conoscitori della materia.
Meglio aspettare un intervento più autorevole.
Meglio aspettare un intervento più autorevole.
Va bene allora attendo perchè non so proprio come procedere..
Mi sembra un normalissimo problema di statica, usa le equazioni cardinali ed è fatta (come reazioni incognite hai Rx e le due forze vincolari del pavimento sulle due parti della scala, che non sono necessariamente uguali).
E quindi sulla cerniera non ci sono forze? E quando imposto l'equazione relativa ai momenti delle forze esterne devo metterci anche il momento relativo alla forza peso dell'asta di destra? Se la devo mettere quale è il braccio se considero come polo il punto di contatto a sinistra?
Sono tutte cose che dovresti sapere. Nelle equazioni cardinali ci vanno messe tutte le forze esterne, e la forza peso delle aste è tra queste...Nella cerniera si esercita ovviamente una forza, è una forza di azione-reazione tra le due aste collegate dalla cerniera (nel caso ideale le aste nella cerniera si scambiano solo una forza, nel caso reale si scambiano anche un momento, in questo caso il problema statico è in genere indeterminato, ovviamente il problema considera una cerniera ideale)...per quanto riguarda i bracci, usa un po' di geometria, conosci gli angoli e tutto.
Le equazioni cardinali applicate a tutto il sistema di permettono di determinare le due reazioni verticali, Rx la determini imponendo l'equilibrio dei momenti di una delle due aste rispetto alla cerniera.
Le equazioni cardinali applicate a tutto il sistema di permettono di determinare le due reazioni verticali, Rx la determini imponendo l'equilibrio dei momenti di una delle due aste rispetto alla cerniera.
Le due reazioni delle aste sulla cerniera come sono dirette? Poi io ora con le forze che ho io Rx è l'unica forza che ho lungo l'asse x..
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