Aiuto problema di energia potenziale elettroni
Salve mi date una mano a risolvere questo???
Io pensavo di trovare la forza la forza tra le due particelle che sarebbe la forza che agisce sull'elettrone.
Poi troverei il lavoro moltiplicando la forza trovata per lo spostamento dell'elettrone ed infine con la conservazione dell'energia:
L=1/2 mv^2 calcolerei la velocità ma non mi viene!
Io pensavo di trovare la forza la forza tra le due particelle che sarebbe la forza che agisce sull'elettrone.
Poi troverei il lavoro moltiplicando la forza trovata per lo spostamento dell'elettrone ed infine con la conservazione dell'energia:
L=1/2 mv^2 calcolerei la velocità ma non mi viene!
Risposte
L'approccio più semplice è calcolare la variazione di energia potenziale elettrostatica e uguagliare alla variazione di energia cinetica.
In alternativa puoi anche usare l'approccio che hai indicato, ma devi tener conto che la forza varia con la distanza ovvero è una F(x) e quindi per trovare il lavoro devi fare l'integrale $int F(x)dx$.
I due metodi devono dare lo stesso risultato (corretto).
In alternativa puoi anche usare l'approccio che hai indicato, ma devi tener conto che la forza varia con la distanza ovvero è una F(x) e quindi per trovare il lavoro devi fare l'integrale $int F(x)dx$.
I due metodi devono dare lo stesso risultato (corretto).
Ci ho provato ma nn mi viene...me lo potresti fare vedere???
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"ingres":
L'approccio più semplice è calcolare la variazione di energia potenziale elettrostatica e uguagliare alla variazione di energia cinetica.
In alternativa puoi anche usare l'approccio che hai indicato, ma devi tener conto che la forza varia con la distanza ovvero è una F(x) e quindi per trovare il lavoro devi fare l'integrale $int F(x)dx$.
I due metodi devono dare lo stesso risultato (corretto).
Vediamo con il secondo approccio. Scelgo la posizione della carica negativa come origine e l'asse diretto verso la carica positiva. Se x è la posizione dell'elettrone all'interno del segmento congiungente tra 0 e d=5 cm, risulterà
$F(x) = abs(e)/(4*pi*epsilon_0)*(q_1/(d-x)^2 +abs(q_2)/x^2)$
Quindi il lavoro delle forze elettrostatiche è
$L=int_(x_0)^(x_f) F(x)*dx = abs(e)/(4*pi*epsilon_0)*[q_1/(d-x_f)-q_1/(d-x_0)-abs(q_2)/x_f+abs(q_2)/x_0]$
sostituendo:
$L=1.6*10^(-19)*9*10^(9)*(2/1-2/4-1.2/4+1.2/1)*10^-6=34.56*10^(-16) J$
Quindi
$v=sqrt((2*L)/m)=sqrt((2*34.56*10^(-16))/(9.11*10^(-31)))=8.71*10^7 m/s$
Prova adesso ad ottenere lo stesso con l'energia potenziale.
$F(x) = abs(e)/(4*pi*epsilon_0)*(q_1/(d-x)^2 +abs(q_2)/x^2)$
Quindi il lavoro delle forze elettrostatiche è
$L=int_(x_0)^(x_f) F(x)*dx = abs(e)/(4*pi*epsilon_0)*[q_1/(d-x_f)-q_1/(d-x_0)-abs(q_2)/x_f+abs(q_2)/x_0]$
sostituendo:
$L=1.6*10^(-19)*9*10^(9)*(2/1-2/4-1.2/4+1.2/1)*10^-6=34.56*10^(-16) J$
Quindi
$v=sqrt((2*L)/m)=sqrt((2*34.56*10^(-16))/(9.11*10^(-31)))=8.71*10^7 m/s$
Prova adesso ad ottenere lo stesso con l'energia potenziale.
Non capisco come calcolare l'energia potenziale!
O meglio l'energia potenziale è (k*q1*q2) / r
ma poi come ci entra dentro l'elettrone??
O meglio l'energia potenziale è (k*q1*q2) / r
ma poi come ci entra dentro l'elettrone??
Non capisco come calcolare l'energia potenziale!
O meglio l'energia potenziale è (k*q1*q2) / r
ma poi come ci entra dentro l'elettrone??
O meglio l'energia potenziale è (k*q1*q2) / r
ma poi come ci entra dentro l'elettrone??
"ingres":
Vediamo con il secondo approccio. Scelgo la posizione della carica negativa come origine e l'asse diretto verso la carica positiva. Se x è la posizione dell'elettrone all'interno del segmento congiungente tra 0 e d=5 cm, risulterà
$F(x) = abs(e)/(4*pi*epsilon_0)*(q_1/(d-x)^2 +abs(q_2)/x^2)$
Quindi il lavoro delle forze elettrostatiche è
$L=int_(x_0)^(x_f) F(x)*dx = abs(e)/(4*pi*epsilon_0)*[q_1/(d-x_f)-q_1/(d-x_0)-abs(q_2)/x_f+abs(q_2)/x_0]$
sostituendo:
$L=1.6*10^(-19)*9*10^(9)*(2/1-2/4-1.2/4+1.2/1)*10^-6=34.56*10^(-16) J$
Quindi
$v=sqrt((2*L)/m)=sqrt((2*34.56*10^(-16))/(9.11*10^(-31)))=8.71*10^7 m/s$
Prova adesso ad ottenere lo stesso con l'energia potenziale.
Hai un sistema di 3 cariche. Per cui l'energia potenziale è costituita da 3 termini
https://it.wikipedia.org/wiki/Energia_p ... e%20stessa.
Il termine in $q_1*q_2$ è l'unico che non interessa perché le cariche in questione sono fisse.
Invece ci interessano il termine in $e*q_1$ e il termine in $e*q_2$.
https://it.wikipedia.org/wiki/Energia_p ... e%20stessa.
Il termine in $q_1*q_2$ è l'unico che non interessa perché le cariche in questione sono fisse.
Invece ci interessano il termine in $e*q_1$ e il termine in $e*q_2$.
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