Aiuto meccanica
Ciao a tutti ragazzi sono nuovo mi chiamo Alessio e studio ingegneria elettronica al politecnico di torino, volevo farvi un paio di domande su argomento FISICA MECCANICA in particolare, questo semplice esercizio che purtroppo non so come risolvere:
Grazie mille
Grazie mille
Risposte
Ciao collega 
Sono anch'io un ing. elettronico, laureato però a Padova moooooolti anni fa...
Allora il problema equivale a trovare risposta alla seguente domanda: quando l'uomo si sposta di un tratto $dx$, di quanto scorre la corda? chiamiamo $dl$ questo scorrimento.
Con un po' di trigonometria si vede che c'è la relazione $dl = dx\sin \varphi $, dove $\varphi$ è l'angolo tra i due tratti di corda. Ma il tratto di scorrimento della corda è uguale al tratto di innalzamento del peso $dy$, dunque:
$dy = dx\sin \varphi $
$v_y = \frac{dy}{dt} = \frac{dx}{dt}\sin \varphi = v_0\sin \varphi $
Con altra po' di trigonometria troviamo che
$\varphi = \arctan \frac{d}{h}$
da cui
$v_y = v_0\frac{\frac{d}{h}}{\sqrt {1 + \frac{d^2}{h^2}} } = v_0\frac{d}{\sqrt {d^2 + h^2}} $
Si sarebbe anche potuto banalmente dire che la velocità di scorrimento della corda è la componente della $v_0$ nella direzione longitudinale alla corda (ogni vettore può essere scomposto in una somma di vettori; in questo caso uno lungitudinale alla corda e uno normale ad essa; solo il primo rappresenta la sua velocità longitudinale, mentre il secondo rappresenta la velocità trasversale del capo di corda che l'uomo tiene in mano), ma secondo me questa spiegazione sarebbe stata meno convincente. Comunque scegli tu, sono buone entrambe.
Sono anch'io un ing. elettronico, laureato però a Padova moooooolti anni fa...
Allora il problema equivale a trovare risposta alla seguente domanda: quando l'uomo si sposta di un tratto $dx$, di quanto scorre la corda? chiamiamo $dl$ questo scorrimento.
Con un po' di trigonometria si vede che c'è la relazione $dl = dx\sin \varphi $, dove $\varphi$ è l'angolo tra i due tratti di corda. Ma il tratto di scorrimento della corda è uguale al tratto di innalzamento del peso $dy$, dunque:
$dy = dx\sin \varphi $
$v_y = \frac{dy}{dt} = \frac{dx}{dt}\sin \varphi = v_0\sin \varphi $
Con altra po' di trigonometria troviamo che
$\varphi = \arctan \frac{d}{h}$
da cui
$v_y = v_0\frac{\frac{d}{h}}{\sqrt {1 + \frac{d^2}{h^2}} } = v_0\frac{d}{\sqrt {d^2 + h^2}} $
Si sarebbe anche potuto banalmente dire che la velocità di scorrimento della corda è la componente della $v_0$ nella direzione longitudinale alla corda (ogni vettore può essere scomposto in una somma di vettori; in questo caso uno lungitudinale alla corda e uno normale ad essa; solo il primo rappresenta la sua velocità longitudinale, mentre il secondo rappresenta la velocità trasversale del capo di corda che l'uomo tiene in mano), ma secondo me questa spiegazione sarebbe stata meno convincente. Comunque scegli tu, sono buone entrambe.
Prima di tutto ti ringrazio dell'aiuto.
La prima strada l'avevo intrapresa correttamente peccato che mi ero fermato alla fine, avevo dimenticato che:
$sin(arctan(x))=x/sqrt((1+x^2))$
Grazie comunque dell'esaudiente risposta.
La prima strada l'avevo intrapresa correttamente peccato che mi ero fermato alla fine, avevo dimenticato che:
$sin(arctan(x))=x/sqrt((1+x^2))$
Grazie comunque dell'esaudiente risposta.
Ragazzi mi date una mano anche con questo problema please?
Un sasso viene gettato in un pozzo, si sente il tonfo dopo 4s quanto è profondo il pozzo? velocità suono 350m/s.
Ho pensato così:
$4 = t_1 + t_2 $ dove $t_1$ è il tempo di caduta del sasso e $t_2$ il tempo di risalita del suono.
poi ho fatto:
$4=sqrt(2x/g)+x/350$
I calcoli vengono parecchio complicati, tra l'altro risolvendoli mi viene 70.7 contro i 71.2m della soluzione.
Non è che esiste un metodo più semplice?
Un sasso viene gettato in un pozzo, si sente il tonfo dopo 4s quanto è profondo il pozzo? velocità suono 350m/s.
Ho pensato così:
$4 = t_1 + t_2 $ dove $t_1$ è il tempo di caduta del sasso e $t_2$ il tempo di risalita del suono.
poi ho fatto:
$4=sqrt(2x/g)+x/350$
I calcoli vengono parecchio complicati, tra l'altro risolvendoli mi viene 70.7 contro i 71.2m della soluzione.
Non è che esiste un metodo più semplice?
Ragazzi mi date una mano anche con questo problema please?
Un sasso viene gettato in un pozzo, si sente il tonfo dopo 4s quanto è profondo il pozzo? velocità suono 350m/s.
Ho pensato così:
$4 = t_1 + t_2 $ dove $t_1$ è il tempo di caduta del sasso e $t_2$ il tempo di risalita del suono.
poi ho fatto:
$4=sqrt(2x/g)+x/350$
I calcoli vengono parecchio complicati, tra l'altro risolvendoli mi viene 70.7 contro i 71.2m della soluzione.
Non è che esiste un metodo più semplice?
Un sasso viene gettato in un pozzo, si sente il tonfo dopo 4s quanto è profondo il pozzo? velocità suono 350m/s.
Ho pensato così:
$4 = t_1 + t_2 $ dove $t_1$ è il tempo di caduta del sasso e $t_2$ il tempo di risalita del suono.
poi ho fatto:
$4=sqrt(2x/g)+x/350$
I calcoli vengono parecchio complicati, tra l'altro risolvendoli mi viene 70.7 contro i 71.2m della soluzione.
Non è che esiste un metodo più semplice?
"furiaceka":
Non è che esiste un metodo più semplice?
Due risposte alternative:
1) temo di no
2) hai provato con "scienze della comunicazione"?
N.B. una delle due risposte è solo una battutaccia
Cavolo sono tardo mi sa!
Non riesco ad arrivare alla battutaccia me la spieghi anche in pm se vuoi.
Non riesco ad arrivare alla battutaccia me la spieghi anche in pm se vuoi.
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