Aiuto esercizio termodinamica
Ragazzi probabilmente questo è un esercizio semplicissimo ma io sono veramente in difficoltà:
Un contenitore con pareti adiabatiche è diviso in due parti uguali da una lastra anch'essa adiabatica. In una parte è contenuto un gas alla temperatura T(1)=300K e alla pressione p(1)=10^5 Pa. Nell'altra parte del gas dello stesso tipo è a temperatura T(2)=500K e alla pressione p(2)=3*10^5 Pa. Ad un certo istante la lastra viene rimossa, calcolare la temperatura e la pressione di equilibrio finale.
Grazie ragazzi mi fareste un enorme favore, io ho provato a mettere nc(T(e)-T(1)) = -nc(T(e)-T(2)), però ok che il calore specifico va via ma le moli no perchè non ho indicazioni su massa, so solo che i volumi sono uguali...
Un contenitore con pareti adiabatiche è diviso in due parti uguali da una lastra anch'essa adiabatica. In una parte è contenuto un gas alla temperatura T(1)=300K e alla pressione p(1)=10^5 Pa. Nell'altra parte del gas dello stesso tipo è a temperatura T(2)=500K e alla pressione p(2)=3*10^5 Pa. Ad un certo istante la lastra viene rimossa, calcolare la temperatura e la pressione di equilibrio finale.
Grazie ragazzi mi fareste un enorme favore, io ho provato a mettere nc(T(e)-T(1)) = -nc(T(e)-T(2)), però ok che il calore specifico va via ma le moli no perchè non ho indicazioni su massa, so solo che i volumi sono uguali...
Risposte
Possiamo scrivere che $U=(n_1+n_2)c_VT_f = n_1c_VT_1+ n_2c_VT_2$
da cui $T_f = (n_1T_1+ n_2T_2)/(n_1+n_2)$
Dalla legge dei gas
$n_xT_x = (p_x V)/(R)$
e
$n_x = (p_x V)/(RT_x)$
sostituendo le due equazioni sopra nella $T_f$ abbiamo
$T_f = (T_1T_2(p_1+p_2))/(T_1p_1+T_2p_2)$
da cui $T_f = (n_1T_1+ n_2T_2)/(n_1+n_2)$
Dalla legge dei gas
$n_xT_x = (p_x V)/(R)$
e
$n_x = (p_x V)/(RT_x)$
sostituendo le due equazioni sopra nella $T_f$ abbiamo
$T_f = (T_1T_2(p_1+p_2))/(T_1p_1+T_2p_2)$
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