Aiuto esercizio meccanica dei fluidi

[fabiofrutti94]

Si consideri un tubo inclinato a sezione variabile con un diametro nella sezione in ingresso di 22cm, un diametro nella sezione di uscita di 10cm e lungo 300m. Nel tubo entrano 100 kg/s di acqua all'altezza di 8m dal suolo ed esce a 5m, rispetto il livello del suolo. Si consideri il condotto adiabatico. Si determini la velocità del flusso in ingresso.
Potreste aiutarmi a capire come impostarlo, grazie.

[Shackle]

Due equazioni :

1) equazione di continuità >> costanza della portata

2 ) equazione di Bernouilli

[mgrau]

Non basterebbe dire : entrano 100 kg/s di acqua in un tubo di 22cm di diametro: qual è la velocità?
Tutte le altre informazioni mi sembrano irrilevanti.

[Shackle]

@ mgrau

No, non basta. Le sezioni di ingresso e uscita sono ad una data altezza da terra e il tubo è inclinato rispetto all’ orizzontale. La geometria conta.

Supponendo $rho = $ costante :

1) $v_1S_1 = v_2S_2$

questa sola equazione contiene due incognite. Inoltre, per Bernoulli :

2) $gz_1 + p_1/\rho_1 + 1/2v_1^2 =gz_2 + p_2/\rho_2 + 1/2v_2^2$

supponendo che le due sezioni siano entrambe aperte all’atmosfera, rimane :

$gz_1 + 1/2v_1^2 =gz_2 + 1/2v_2^2$

La lunghezza del tubo è sovrabbondante, ma questo è un esercizio molto semplice, che forse confonde le idee più che chiarirle.

[mgrau]

Mah. A me pare che sia $rhov_1S_1 = 100 (kg)/s$, si ricava $v_1$ e la cosa finisce lì. Si vede che mi sfugge qualcosa.

[Shackle]

Allora chiedo a Fabio di scrivere il testo integrale dell’esercizio, perché è equivoco.