Aiuto con problema di Fisica
Ho grosse difficoltà con questo problema, ho provato a risolverlo, ma ho bisogno del vostro aiuto! Grazie a tutti in anticipo.
Dalla cima di un piano inclinato lungo 16m e privo d'attrito si lascia andare una cassa A che raggiunge il fondo 4.2s dopo.
Parallelamente, dal fondo del piano, nell'esatto istante in cui parte la cassa A, se ne lancia una seconda (cassa B) su per la superficie inclinata con velocità tale che questa, riscendendo, giunga di nuovo in fondo simultaneamente alla cassa A.
1. Trovare l'accelerazione di ciascuna cassa nella direzione del moto.
2. Qual è la velocità iniziale della cassa B?
3. Di che distanza sul piano inclinato riesce a salire la cassa B?
1. equazioni moto di A: $ { ( x-xo=vo*t+1/2at^2 ),( v=vo +at ):} $ sapendo che X=16m Xo=0 t=4.2s e vo=0 ottengo:
$ { ( (16*2)/((4.2)^2)=a ),( v= at ):} $ , quindi: $ a=1.8m/s^2 $ $ v=7.56m/s^ $
equazioni moto di B avendo imposto con x lo spostamento in salita, x0=16 e vo=0: $ { ( -x+xo=-1/2 at^2 ),( v=at ),() :} $
Poiché scendono assieme in fondo ho imposto che le accelerazioni di A e di B siano uguali quindi anche per B avrò $ a=1.8m/s^2 $ .
2. Non capisco! La velocità iniziale di B non è nulla, dato che parte da fermo? Il libro dice 3.8m/s e questo risultato mi viene facendo per la cassa A $ v=(16m)/(4.2s)=3.8m/s $ , ovvero considerando una velocità costante.
3. ho pensato che avrei ottenuto la distanza imponendo l'accelerazione a=0 ma non ho ottenuto nulla ..
Grazie a tutti
Dalla cima di un piano inclinato lungo 16m e privo d'attrito si lascia andare una cassa A che raggiunge il fondo 4.2s dopo.
Parallelamente, dal fondo del piano, nell'esatto istante in cui parte la cassa A, se ne lancia una seconda (cassa B) su per la superficie inclinata con velocità tale che questa, riscendendo, giunga di nuovo in fondo simultaneamente alla cassa A.
1. Trovare l'accelerazione di ciascuna cassa nella direzione del moto.
2. Qual è la velocità iniziale della cassa B?
3. Di che distanza sul piano inclinato riesce a salire la cassa B?
1. equazioni moto di A: $ { ( x-xo=vo*t+1/2at^2 ),( v=vo +at ):} $ sapendo che X=16m Xo=0 t=4.2s e vo=0 ottengo:
$ { ( (16*2)/((4.2)^2)=a ),( v= at ):} $ , quindi: $ a=1.8m/s^2 $ $ v=7.56m/s^ $
equazioni moto di B avendo imposto con x lo spostamento in salita, x0=16 e vo=0: $ { ( -x+xo=-1/2 at^2 ),( v=at ),() :} $
Poiché scendono assieme in fondo ho imposto che le accelerazioni di A e di B siano uguali quindi anche per B avrò $ a=1.8m/s^2 $ .
2. Non capisco! La velocità iniziale di B non è nulla, dato che parte da fermo? Il libro dice 3.8m/s e questo risultato mi viene facendo per la cassa A $ v=(16m)/(4.2s)=3.8m/s $ , ovvero considerando una velocità costante.
3. ho pensato che avrei ottenuto la distanza imponendo l'accelerazione a=0 ma non ho ottenuto nulla ..
Grazie a tutti
Risposte
Per il punto 1) sei ok (tranne il fatto che non ho capito bene le equazioni del moto di $B$).
Per "velocità inziale di $B$" si intende, ovviamente, quella che la cassa $B$ ha nel momento in cui viene lasciata, al fondo del piano, dopo essere stata spinta (cosa succede prima non ci interessa e d'altra parte come fai a dire che era ferma ?
)
A questo punto sai che ci mette lo stesso tempo nel salire quanto nello scendere perciò hai $a$ e $t$ e quindi $v=...$.
Infine per il punto 3) applichi l'altra equazione del moto (in modo corretto). Ok?
Cordialmente, Alex
Per "velocità inziale di $B$" si intende, ovviamente, quella che la cassa $B$ ha nel momento in cui viene lasciata, al fondo del piano, dopo essere stata spinta (cosa succede prima non ci interessa e d'altra parte come fai a dire che era ferma ?
)A questo punto sai che ci mette lo stesso tempo nel salire quanto nello scendere perciò hai $a$ e $t$ e quindi $v=...$.
Infine per il punto 3) applichi l'altra equazione del moto (in modo corretto). Ok?
Cordialmente, Alex
"axpgn":
Per il punto 1) sei ok (tranne il fatto che non ho capito bene le equazioni del moto di $B$).
Per "velocità inziale di $B$" si intende, ovviamente, quella che la cassa $B$ ha nel momento in cui viene lasciata, al fondo del piano, dopo essere stata spinta (cosa succede prima non ci interessa e d'altra parte come fai a dire che era ferma ?
A questo punto sai che ci mette lo stesso tempo nel salire quanto nello scendere perciò hai $a$ e $t$ e quindi $v=...$.
Infine per il punto 3) applichi l'altra equazione del moto (in modo corretto). Ok?
Cordialmente, Alex
Ok quindi, per il punto 2 avrei $ v=a*t/2 =3.78 ~= 3.8m/s $ considerando solo il tempo di salita, quindi la metà.. grazie mille, invece per il punto 3 ho applicato l'equazione del moto di B, però considerando $xo=0$ e $vo=0$ ,quindi $ x=1/2a*t^2/4 = 1/2*1.8*(4.2^2)/4 =3.96~= 4m $ è corretto?
grazie ancora
Sì
Cordialmente, Alex
P.S.: ti dava proprio fastidio usare $2.1^2$ ... (si scherza, ovviamente ...
)
Cordialmente, Alex
P.S.: ti dava proprio fastidio usare $2.1^2$ ... (si scherza, ovviamente ...
)
"axpgn":
Sì
Cordialmente, Alex
P.S.: ti dava proprio fastidio usare $2.1^2$ ... (si scherza, ovviamente ...
grazie
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