Aiutatemi per favore con un piccolo esercizio - Attrito
Devo esercitarmi per una prova scritta di Fisica 1 e ... mi son bloccata con 1 esercizio molto semplice. Vorrei che mi spiegaste se è possibile i passsaggi per arrivare alla soluzione
Vi ringrazio. Ecco il link
http://img294.imageshack.us/my.php?image=esermu4.jpg
Vi ringrazio. Ecco il link
http://img294.imageshack.us/my.php?image=esermu4.jpg
Risposte
ciao,
allora prima di tutto partiamo col suddividere i tre tratti, in cui avremo accelerazioni differenti, a1,a2,a3: infatti per il primo tratto agisce solamente la forza peso, sul secondo e sul terzo tratto agiscono la forza peso e la forza di attrito. Chiamiamo ora v1 la velocità che la massetta ha quando giunge nel punto ove inizia il tratto L2, e chiamiamo v2 la velocità che la massetta ha quando giunge nel punto ove inizia L3.
Consideriamo ora L1, per trovare v1 possiamo consdierare l'accelerazione della massetta prendendo come riferimento degli assi inclinati $theta$, oppure considerare la conservazione dell'energia meccanica, e scrivere quindi: $mgL_1sintheta_1=m/2v_1^2$ da cui ti ricavi v1.
Lungo il tratto L2 agisce la forza di attrito, quindi l'energia meccanica non si conserva, scriviamo Newton:
lungo x: $-F_d=ma_2$ ove $F_d$ è la forza di attrito dinamico data da $F_d=Nmu_d$. Lungo y: $N=mg$ e quindi $-mgmu_d=ma_2$ e ti ricavi $a_2$. Utilizzando la legge per il moto uniformemente accelerato $v^2=v_0^2+2a(x-x_0)$. Nel nostro caso otteniamo $v_2^2=v_1^2+2a_2L_2$ e ti ricavi la velocità della massa subito sotto il secondo piano inclinato.
Lungo L3, prendiamo un riferimento inclinato di un angolo $theta_2$ con x positivo verso l'alto, e scriviamo Newton, otteniamo:
lungo x: $-mgsintheta_2-F_d=ma_3$ ove $F_d=mgcostheta_2$ in quanto lungo y: $N=mgcostheta_2$. Riapplichiamo la formula precedente del moto uniformemente acclerato e adesso avremo $0=v_2^2+2a_3L_3$.
Non ho fatto i conti ma quest'ultima equazione dovrebbe avere la sola incognita $mu_d$
allora prima di tutto partiamo col suddividere i tre tratti, in cui avremo accelerazioni differenti, a1,a2,a3: infatti per il primo tratto agisce solamente la forza peso, sul secondo e sul terzo tratto agiscono la forza peso e la forza di attrito. Chiamiamo ora v1 la velocità che la massetta ha quando giunge nel punto ove inizia il tratto L2, e chiamiamo v2 la velocità che la massetta ha quando giunge nel punto ove inizia L3.
Consideriamo ora L1, per trovare v1 possiamo consdierare l'accelerazione della massetta prendendo come riferimento degli assi inclinati $theta$, oppure considerare la conservazione dell'energia meccanica, e scrivere quindi: $mgL_1sintheta_1=m/2v_1^2$ da cui ti ricavi v1.
Lungo il tratto L2 agisce la forza di attrito, quindi l'energia meccanica non si conserva, scriviamo Newton:
lungo x: $-F_d=ma_2$ ove $F_d$ è la forza di attrito dinamico data da $F_d=Nmu_d$. Lungo y: $N=mg$ e quindi $-mgmu_d=ma_2$ e ti ricavi $a_2$. Utilizzando la legge per il moto uniformemente accelerato $v^2=v_0^2+2a(x-x_0)$. Nel nostro caso otteniamo $v_2^2=v_1^2+2a_2L_2$ e ti ricavi la velocità della massa subito sotto il secondo piano inclinato.
Lungo L3, prendiamo un riferimento inclinato di un angolo $theta_2$ con x positivo verso l'alto, e scriviamo Newton, otteniamo:
lungo x: $-mgsintheta_2-F_d=ma_3$ ove $F_d=mgcostheta_2$ in quanto lungo y: $N=mgcostheta_2$. Riapplichiamo la formula precedente del moto uniformemente acclerato e adesso avremo $0=v_2^2+2a_3L_3$.
Non ho fatto i conti ma quest'ultima equazione dovrebbe avere la sola incognita $mu_d$
"minavagante":
ciao,
allora prima di tutto partiamo col suddividere i tre tratti, in cui avremo accelerazioni differenti, a1,a2,a3: infatti per il primo tratto agisce solamente la forza peso, sul secondo e sul terzo tratto agiscono la forza peso e la forza di attrito. Chiamiamo ora v1 la velocità che la massetta ha quando giunge nel punto ove inizia il tratto L2, e chiamiamo v2 la velocità che la massetta ha quando giunge nel punto ove inizia L3.
Consideriamo ora L1, per trovare v1 possiamo consdierare l'accelerazione della massetta prendendo come riferimento degli assi inclinati $theta$, oppure considerare la conservazione dell'energia meccanica, e scrivere quindi: $mgL_1sintheta_1=m/2v_1^2$ da cui ti ricavi v1.
Lungo il tratto L2 agisce la forza di attrito, quindi l'energia meccanica non si conserva, scriviamo Newton:
lungo x: $-F_d=ma_2$ ove $F_d$ è la forza di attrito dinamico data da $F_d=Nmu_d$. Lungo y: $N=mg$ e quindi $-mgmu_d=ma_2$ e ti ricavi $a_2$. Utilizzando la legge per il moto uniformemente accelerato $v^2=v_0^2+2a(x-x_0)$. Nel nostro caso otteniamo $v_2^2=v_1^2+2a_2L_2$ e ti ricavi la velocità della massa subito sotto il secondo piano inclinato.
Lungo L3, prendiamo un riferimento inclinato di un angolo $theta_2$ con x positivo verso l'alto, e scriviamo Newton, otteniamo:
lungo x: $-mgsintheta_2-F_d=ma_3$ ove $F_d=mgcostheta_2$ in quanto lungo y: $N=mgcostheta_2$. Riapplichiamo la formula precedente del moto uniformemente acclerato e adesso avremo $0=v_2^2+2a_3L_3$.
Non ho fatto i conti ma quest'ultima equazione dovrebbe avere la sola incognita $mu_d$
Scusa la domanda altamente stupida ma ... io ho svolto l'esercizio ecc ecc ma ... per trovarmi i valor, ho bisogno di sapere quanto vale M ... e come si fa!? Lascio tutto cosi senza mettere i valori!!??!?!?
ciao,
non ho fatto i conti ma m non dovrebbe semplificarsi???
non ho fatto i conti ma m non dovrebbe semplificarsi???
"minavagante":
ciao,
non ho fatto i conti ma m non dovrebbe semplificarsi???
Guarda io mi son ricavata v1, a3 ecc ecc e dalla legge del MRU ho cercato di arrivare al coeff di attrito dinamico ma ti giuro che ... aaaaaaa troppo casino!
Vabbè avrò sbagliato qualcosa...
puoi cominciare a ricontrollare tutto partendo dal fatto che $\mu_d$ deve essere adimensionale
Allora $v_1=sqrt(2gL_1sintheta_1)$, $a_2=-gmu_d$, $v_2^2=2gL_1sintheta_1-2gmu_dL_2$, $a_3=-g(sintheta_2+mudcostheta_2)$, da cui $0=2gL_1sintheta1-2gmu_dL_2-2g(sintheta_2+mudcostheta_2)L_3$ da cui ti ricavi $mu_d$
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