Adiabatica
Un'espansione adiabatica nel vuoto è sempre irreversibile,giusto?
ora se considero il 1.principio deltaU= Q - L ho Q=0 e quindi deltaU= -L
ora, ho letto che anche il L=0. Ma non capisco per quale motivo? forse perchè un gas che si espande non ha bisogno di un -lavoro- per farlo,poichè la cosa è naturale?
e quindi qualsiasi espansione adiabatica oltre a essere irreversibile è anche isoterma?
ora se considero il 1.principio deltaU= Q - L ho Q=0 e quindi deltaU= -L
ora, ho letto che anche il L=0. Ma non capisco per quale motivo? forse perchè un gas che si espande non ha bisogno di un -lavoro- per farlo,poichè la cosa è naturale?
e quindi qualsiasi espansione adiabatica oltre a essere irreversibile è anche isoterma?
Risposte
Se l'espansione è libera non c'è lavoro svolto da parte del gas e dunque si, L=0.
Si l'espansione libera di un gas nel vuoto è adiabatica e isoterma ed irreversibile. (esperienza di joule).
Si l'espansione libera di un gas nel vuoto è adiabatica e isoterma ed irreversibile. (esperienza di joule).
Tutto corretto.
Solo l'ultima implicazione non è vera in generale: l'espansione libera è isoterma solo se il gas è perfetto, perché in generale l'energia interna non è funzione solo della temperatura.
Il fatto poi che il lavoro compiuto sia nullo deriva dal fatto che se il gas si espande senza opporsi ad una pressione esterna, come appunto l'espansione libera, non compie alcun lavoro.
Solo l'ultima implicazione non è vera in generale: l'espansione libera è isoterma solo se il gas è perfetto, perché in generale l'energia interna non è funzione solo della temperatura.
Il fatto poi che il lavoro compiuto sia nullo deriva dal fatto che se il gas si espande senza opporsi ad una pressione esterna, come appunto l'espansione libera, non compie alcun lavoro.
ma per questa trasformazione non posso utilizzare l'equazione di poisson perchè essa è solo per le reversibili?
intendo PVgamma= cost
intendo PVgamma= cost
Esatto: quella relazione vale solo per adiabatiche reversibili, cioè per trasformazioni ad entropia costante (isoentropiche) e l'espansione libera non lo è.
allora se io avessi questo testo:
un recipiente cilindrico adiabatico contiene n=1 moli di gas perfetto biatomico. Il recipiente è chiuso superiormente da un pistone adiabatico caricato di pesi e inizialmente in equilibrio col sistema. a un certo istante è rimossa istantaneamente una parte dei pesi in modo tale che la pressione esterna si dimezzi. in seguito a cio il gas si espande velocemente fino a raggiungere una nuova posizione di equilibrio. sono note le variabili termod. iniziali del gas V1,P1,T1
come trovo T2 E V2?
scrivo che deltaU= -L dove deltaU= ncv(T2 - T1)
ma poi?
un recipiente cilindrico adiabatico contiene n=1 moli di gas perfetto biatomico. Il recipiente è chiuso superiormente da un pistone adiabatico caricato di pesi e inizialmente in equilibrio col sistema. a un certo istante è rimossa istantaneamente una parte dei pesi in modo tale che la pressione esterna si dimezzi. in seguito a cio il gas si espande velocemente fino a raggiungere una nuova posizione di equilibrio. sono note le variabili termod. iniziali del gas V1,P1,T1
come trovo T2 E V2?
scrivo che deltaU= -L dove deltaU= ncv(T2 - T1)
ma poi?
Mi pare identico a quel problema dove ti avevo detto che eri al 99%...
Gli ingredienti da usare sono gli stessi e quindi, visto che penso sei in grado di farlo da te, non ti dico altro.
Gli ingredienti da usare sono gli stessi e quindi, visto che penso sei in grado di farlo da te, non ti dico altro.
Per favore, lucys87, modifica il titolo eliminando il maiuscolo.
"Faussone":
Tutto corretto.
Solo l'ultima implicazione non è vera in generale: l'espansione libera è isoterma solo se il gas è perfetto, perché in generale l'energia interna non è funzione solo della temperatura.
Il fatto poi che il lavoro compiuto sia nullo deriva dal fatto che se il gas si espande senza opporsi ad una pressione esterna, come appunto l'espansione libera, non compie alcun lavoro.
Chiedo se puoi gentilmente chiarirmi un dubbio. L'affermazione secondo cui un gas che espande nel vuoto non compie lavoro è un'assioma dimostrabile a livello teorico e sempre valido in assoluto, oppure dipende dalle condizioni del sistema cui si fa riferimento? Questo perchè è ben noto il fatto che la propulsione nello spazio avviene grazie al lavoro che compiono i gas in espansione libera nel vuoto, quindi si deve concludere che in opportune condizioni lavoro può essere ottenuto anche da espansione libera. D'altro canto, se così è non vedo ragione per cui questo non dovrebbe verificarsi anche in condizioni di laboratorio, ad esempio modificando il classico esperimento di Joule in modo che l'espansione possa tradursi in lavoro (es sostituendo una parete fissa con un pistone, o anche in altri modi).
Se però ragiono sul bilancio energetico qualcosa non mi torna, infatti, se prendiamo in esame il tradizionale esperimento di Joule, ipotizzando che il gas "potrebbe" compiere lavoro, ma le condizioni imposte al sistema non lo consentono (pareti fisse), non dovrebbe questo lavoro potenziale non compiuto tradursi in aumento dell'energia interna (es Tf > Ti)? Tralasciando per un attimo il fatto che questo contrasterebbe con tutti i risultati sperimentali, e focalizzando l'attenzione sulla parte teorica, se postuliamo che la trasformazione sia adiabatica da dove proverrebbe questa aggiunta di energia al sistema? Quindi, se il ragionamento è corretto, l'ipotesi che il gas potrebbe compiere lavoro in espansione libera non sarebbe una violazione del principio di conservazione dell'energia?
grazie per l'aiuto che vorrai darmi.
"matthews":
Chiedo se puoi gentilmente chiarirmi un dubbio. L'affermazione secondo cui un gas che espande nel vuoto non compie lavoro è un'assioma dimostrabile a livello teorico e sempre valido in assoluto, oppure dipende dalle condizioni del sistema cui si fa riferimento? Questo perchè è ben noto il fatto che la propulsione nello spazio avviene grazie al lavoro che compiono i gas in espansione libera nel vuoto, quindi si deve concludere che in opportune condizioni lavoro può essere ottenuto anche da espansione libera. D'altro canto, se così è non vedo ragione per cui questo non dovrebbe verificarsi anche in condizioni di laboratorio, ad esempio modificando il classico esperimento di Joule in modo che l'espansione possa tradursi in lavoro (es sostituendo una parete fissa con un pistone, o anche in altri modi).
Nel caso della propulsione spaziale prova a individuare quale è il sistema termodinamico che consideri e cosa è l'"esterno". Solo allora puoi parlare di lavoro compiuto sull'esterno...
Nell'esperimento di Joule se lasci espandere il gas contro un pistone mobile quella non è espansione libera, quindi certo che si compie lavoro sull'esterno!
"matthews":
Se però ragiono sul bilancio energetico qualcosa non mi torna, infatti, se prendiamo in esame il tradizionale esperimento di Joule, ipotizzando che il gas "potrebbe" compiere lavoro, ma le condizioni imposte al sistema non lo consentono (pareti fisse), non dovrebbe questo lavoro potenziale non compiuto tradursi in aumento dell'energia interna (es Tf > Ti)? Tralasciando per un attimo il fatto che questo contrasterebbe con tutti i risultati sperimentali, e focalizzando l'attenzione sulla parte teorica, se postuliamo che la trasformazione sia adiabatica da dove proverrebbe questa aggiunta di energia al sistema?
Dall'esperimento di Joule sull'espansione libera si deduce che, poichè il lavoro compiuto all'esterno è nullo (dato che le pareti sono rigide), e poichè il sistema è adiabatico, anche l'energia interna del sistema deve restare costante per il primo principio, pertanto, siccome la temperatura si osserva che resta costante, allora l'energia interna, in generale funzione di $T$ e $V$ (o $T$ e $p$) deve essere funzione solo di $T$.
Questo è un risultato sperimentale valido solo per gas perfetti. Per gas reali l'espansione libera provoca una variazione anche di $T$.
Nessuna energia in queste condizioni si aggiunge al sistema, l'energia interna complessiva infatti resta costante, c'è solo uno scambio delle diverse energie in gioco (nel gas di gas reali dovuto essenzialmente al diverso grado di interazione tra le molecole al variare del volume occupato).
Ti ringrazio per la risposta.
Nella propulsione spaziale “l'esterno” su cui il gas compie lavoro è la camera di combustione del razzo che, nel momento in cui viene messa in comunicazione con lo spazio, riceve una spinta nella direzione opposta a quella di fuoriuscita dei gas che espandono nel vuoto. I gas espandono liberamente in una direzione e questa espansione crea una spinta sul lato opposto la quale mette in movimento la camera di combustione e di conseguenza il veicolo.
Concettualmente nulla cambia rispetto all'esperimento di Joule, con l'unica differenza che nel caso del razzo il gas espande verso un volume infinito, invece che finito come nell'esperimento, ma non vedo come questo possa modificare l'interpretazione dal punto di vista termodinamico. Si tratta in entrambi i casi di espansione libera, a parte la durata del processo, che nel primo caso potrebbe continuare all'infinito, visto che la pressione non equalizzerebbe mai.
Quando parlavo di modificare le condizioni dell'esperimento non intendevo, naturalmente, di fare espandere il gas contro un pistone, ma di fare in modo che la spinta che si genera sul lato opposto a quello in cui il gas espande liberamente potesse tradursi in lavoro, come avviene nel caso del veicolo spaziale. E' evidente infatti che se tutte le pareti della camera sono fisse o se la camera stessa non ha possibilità di movimento, questa spinta non può tradursi in lavoro. Resta però il fatto che questa energia potenziale di spinta generata dalla espansione libera, ma non spesa in lavoro, non mi pare possa scomparire nel nulla, e questo è il motivo per cui ho ipotizzato che nelle condizioni normalmente adottate per l'esperimento, essa dovrebbe trasferirsi in energia interna del gas, aumentandola.
In definitiva, la propulsione spaziale dimostra che l'espansione libera è una trasformazione in grado di generare lavoro verso l'esterno, rappresentato dalla accelerazione impressa al veicolo spaziale. Se ne desume che la produzione o meno di lavoro a seguito del processo di espansione libera dipende unicamente dalle condizioni imposte al sistema, non dalle caratteristiche teoriche intrinseche alla trasformazione. Ne consegue che, come per ogni altra trasformazione, tale lavoro dovrebbe potersi quantificare in via teorica sulla base delle equazioni e variabili normalmente utilizzate in tutti gli altri casi, mentre, al contrario, si tende ad assumere come un dato di fatto che l'espansione libera non produce lavoro “per definizione”. Come se, appunto, ciò fosse teoricamente impossibile, cosa che sappiamo invece non essere vera.
Tuttavia, a mio parere, ciò implica anche, per simmetria logica, che, ogni qualvolta le condizioni del sistema siano tali da impedire la produzione di lavoro, l'energia non spesa debba necessariamente restare immagazzinata in qualche modo sottoforma di aumento dell'energia interna del gas. Il punto è che questa ipotesi, come ho detto, mi sembra violare il principio di conservazione dell'energia.
Spero di essere riuscito a esprimere più chiaramente il mio ragionamento.
Nella propulsione spaziale “l'esterno” su cui il gas compie lavoro è la camera di combustione del razzo che, nel momento in cui viene messa in comunicazione con lo spazio, riceve una spinta nella direzione opposta a quella di fuoriuscita dei gas che espandono nel vuoto. I gas espandono liberamente in una direzione e questa espansione crea una spinta sul lato opposto la quale mette in movimento la camera di combustione e di conseguenza il veicolo.
Concettualmente nulla cambia rispetto all'esperimento di Joule, con l'unica differenza che nel caso del razzo il gas espande verso un volume infinito, invece che finito come nell'esperimento, ma non vedo come questo possa modificare l'interpretazione dal punto di vista termodinamico. Si tratta in entrambi i casi di espansione libera, a parte la durata del processo, che nel primo caso potrebbe continuare all'infinito, visto che la pressione non equalizzerebbe mai.
Quando parlavo di modificare le condizioni dell'esperimento non intendevo, naturalmente, di fare espandere il gas contro un pistone, ma di fare in modo che la spinta che si genera sul lato opposto a quello in cui il gas espande liberamente potesse tradursi in lavoro, come avviene nel caso del veicolo spaziale. E' evidente infatti che se tutte le pareti della camera sono fisse o se la camera stessa non ha possibilità di movimento, questa spinta non può tradursi in lavoro. Resta però il fatto che questa energia potenziale di spinta generata dalla espansione libera, ma non spesa in lavoro, non mi pare possa scomparire nel nulla, e questo è il motivo per cui ho ipotizzato che nelle condizioni normalmente adottate per l'esperimento, essa dovrebbe trasferirsi in energia interna del gas, aumentandola.
In definitiva, la propulsione spaziale dimostra che l'espansione libera è una trasformazione in grado di generare lavoro verso l'esterno, rappresentato dalla accelerazione impressa al veicolo spaziale. Se ne desume che la produzione o meno di lavoro a seguito del processo di espansione libera dipende unicamente dalle condizioni imposte al sistema, non dalle caratteristiche teoriche intrinseche alla trasformazione. Ne consegue che, come per ogni altra trasformazione, tale lavoro dovrebbe potersi quantificare in via teorica sulla base delle equazioni e variabili normalmente utilizzate in tutti gli altri casi, mentre, al contrario, si tende ad assumere come un dato di fatto che l'espansione libera non produce lavoro “per definizione”. Come se, appunto, ciò fosse teoricamente impossibile, cosa che sappiamo invece non essere vera.
Tuttavia, a mio parere, ciò implica anche, per simmetria logica, che, ogni qualvolta le condizioni del sistema siano tali da impedire la produzione di lavoro, l'energia non spesa debba necessariamente restare immagazzinata in qualche modo sottoforma di aumento dell'energia interna del gas. Il punto è che questa ipotesi, come ho detto, mi sembra violare il principio di conservazione dell'energia.
Spero di essere riuscito a esprimere più chiaramente il mio ragionamento.
"matthews":
Nella propulsione spaziale “l'esterno” su cui il gas compie lavoro è la camera di combustione del razzo che, nel momento in cui viene messa in comunicazione con lo spazio, riceve una spinta nella direzione opposta a quella di fuoriuscita dei gas che espandono nel vuoto. I gas espandono liberamente in una direzione e questa espansione crea una spinta sul lato opposto la quale mette in movimento la camera di combustione e di conseguenza il veicolo.
Concettualmente nulla cambia rispetto all'esperimento di Joule
[....]
Non sono riuscito a rispondere prima....
Tutto corretto quello che scrivi qui sopra, a parte il fatto che non si tratta, nel caso della propulsione spaziale di espansione libera, visto che il gas espandendosi esercita una spinta sul razzo che viene accelerato e quindi si compie un lavoro, pertanto la energia interna del gas che esce dal razzo è minore di quella del gas nel razzo.
Nel caso dell'esperimento di Joule invece il gas, una volta che si espande nel volume vuoto, non compie alcun lavoro.
C'è una differenza notevole tra un gas che si espande come nell'esperimento di Joule e un razzo.
Scusa Faussone, ma io questa differenza non riesco proprio a vederla.
Se il gas espandendo compie lavoro sul razzo non vedo perchè non dovrebbe compierlo su qualunque recipiente da cui si lasci fuoriuscire.
Ripeto, un razzo, in definitiva, non è altro che un recipiente dal quale fuoriesce gas in espansione libera, non mi pare ci possano essere dubbi su questo.
Se il razzo riceve una spinta, lo stesso deve verificarsi sempre per qualunque recipiente, indipendentemente dalla sua forma, dimensione o collocazione.
A meno che le leggi della fisica non valgano a seconda delle circostanze, cosa che, sarai d'accordo, possiamo escludere.
Se il concetto è che nel caso del razzo l'espansione non è libera perchè il gas espandendosi esercita una spinta, allora è ovvio che allo stesso modo non può essere libera neppure nell'esperimento di Joule, visto che anche in questo caso una spinta verrà esercitata sul recipiente.
L'ipotesi secondo cui nel caso dell'esperimento la spinta dovrebbe scomparire nel nulla non ha alcun senso logico, anzi mi pare proprio assurda, e scientificamente ingiustificabile.
Ti pregherei, se vuoi, di esplicitare meglio perchè ritieni che le due situazioni debbano essere considerate diverse.
grazie
Se il gas espandendo compie lavoro sul razzo non vedo perchè non dovrebbe compierlo su qualunque recipiente da cui si lasci fuoriuscire.
Ripeto, un razzo, in definitiva, non è altro che un recipiente dal quale fuoriesce gas in espansione libera, non mi pare ci possano essere dubbi su questo.
Se il razzo riceve una spinta, lo stesso deve verificarsi sempre per qualunque recipiente, indipendentemente dalla sua forma, dimensione o collocazione.
A meno che le leggi della fisica non valgano a seconda delle circostanze, cosa che, sarai d'accordo, possiamo escludere.
Se il concetto è che nel caso del razzo l'espansione non è libera perchè il gas espandendosi esercita una spinta, allora è ovvio che allo stesso modo non può essere libera neppure nell'esperimento di Joule, visto che anche in questo caso una spinta verrà esercitata sul recipiente.
L'ipotesi secondo cui nel caso dell'esperimento la spinta dovrebbe scomparire nel nulla non ha alcun senso logico, anzi mi pare proprio assurda, e scientificamente ingiustificabile.
Ti pregherei, se vuoi, di esplicitare meglio perchè ritieni che le due situazioni debbano essere considerate diverse.
grazie
Vediamo se riesco a mettere in luce le differenze.
Nel caso dell'esperimento di Joule si ha in pratica un gas confinato in un certo volume separato, tramite un setto, da un volume vuoto.
Ad un certo punto si rimuove il setto ed il gas è libero di occupare anche il volume vuoto.
Tutte le pareti sono rigide pertanto il sistema costituito dai due recipienti non compie lavoro all'esterno e non scambia massa con l'esterno.
Nel caso di un razzo hai un gas ad una data pressione e temperatura (lasciamo stare come si arriva a quella pressione e temperatura) che viene accelerato attraverso un ugello, quindi la sua energia interna viene convertita in energia cinetica, e che infine viene fatto defluire all'esterno.
Il sistema non è chiuso e il flusso di gas all'esterno tramite l'ugello determina una spinta sul razzo che accelera.
Da qui dovremmo capire che i fenomeni in gioco sono diversi ed a comprendere gli altri dettagli: il fenomeno che avviene nel razzo non è una espansione libera.
Nel caso dell'esperimento di Joule si ha in pratica un gas confinato in un certo volume separato, tramite un setto, da un volume vuoto.
Ad un certo punto si rimuove il setto ed il gas è libero di occupare anche il volume vuoto.
Tutte le pareti sono rigide pertanto il sistema costituito dai due recipienti non compie lavoro all'esterno e non scambia massa con l'esterno.
Nel caso di un razzo hai un gas ad una data pressione e temperatura (lasciamo stare come si arriva a quella pressione e temperatura) che viene accelerato attraverso un ugello, quindi la sua energia interna viene convertita in energia cinetica, e che infine viene fatto defluire all'esterno.
Il sistema non è chiuso e il flusso di gas all'esterno tramite l'ugello determina una spinta sul razzo che accelera.
Da qui dovremmo capire che i fenomeni in gioco sono diversi ed a comprendere gli altri dettagli: il fenomeno che avviene nel razzo non è una espansione libera.
"Faussone":
Tutte le pareti sono rigide pertanto il sistema costituito dai due recipienti non compie lavoro all'esterno e non scambia massa con l'esterno.
Come ho già detto, il fatto che le pareti siano rigide e che non venga compiuto lavoro è una condizione sperimentale arbitrariamente imposta. Sarebbe facile predisporre condizioni in cui il lavoro potrebbe invece essere ottenuto, quindi questo punto è irrilevante.
Il punto cruciale è: l'energia che il gas avrebbe potuto spendere in lavoro, se le condizioni lo avessero consentito, ma che non è stata spesa, dove va a finire? Come può non trasferirsi in aumento dell'energia interna? Ma se il processo è adiabatico, come si giustifica che l'espansione produca un aumento dell'energia interna? Da dove proviene questa energia che prima dell'espansione non era presente?
"matthews":
Come ho già detto, il fatto che le pareti siano rigide e che non venga compiuto lavoro è una condizione sperimentale arbitrariamente imposta. Sarebbe facile predisporre condizioni in cui il lavoro potrebbe invece essere ottenuto, quindi questo punto è irrilevante.
Non ho capito. Se cambi quello non è più una espansione libera!"matthews":
Il punto cruciale è: l'energia che il gas avrebbe potuto spendere in lavoro, se le condizioni lo avessero consentito, ma che non è stata spesa, dove va a finire? Come può non trasferirsi in aumento dell'energia interna? Ma se il processo è adiabatico, come si giustifica che l'espansione produca un aumento dell'energia interna? Da dove proviene questa energia che prima dell'espansione non era presente?
L'energia che il gas avrebbe potuto spendere in lavoro è ancora lì, infatti il gas mantiene dopo l'espansione libera la stessa energia interna che aveva all'inizio. Stai dicendo che ti aspetti che dovrebbe aumentare l'energia interna dopo l'espansione libera?
Mi pare allora d'obbligo, a questo punto, chiarire bene la definizione di espansione libera.
Da quanto ho capito, possono darsi due distinte e ben diverse definizioni:
1) definiamo libera l'espansione di un gas che avviene contro una pressione esterna nulla.
2) definiamo libera l'espansione di un gas che avviene contro una pressione esterna nulla, a condizione che nella trasformazione non si compia lavoro.
Come puoi ben vedere, le due definizioni hanno implicazioni molto diverse.
La prima pone una sola condizione e non postula nulla né sulle caratteristiche del sistema né sul lavoro.
La seconda postula che in una espansione contro pressione esterna zero si possa ottenere o meno lavoro in funzione delle condizioni del sistema. Il che implica, per logica stringente, che da una espansione contro pressione esterna zero si deve potere sempre ottenere lavoro, ammesso che il sistema lo consenta.
Tu mi spieghi che nell'esperimento di Joule “tutte le pareti sono rigide pertanto il sistema costituito dai due recipienti non compie lavoro all'esterno”.
Nota bene che non hai scritto “il gas espande contro pressione zero pertanto il sistema costituito dai due recipienti non compie lavoro all'esterno”
Sarai d'accordo con me che quel “tutte le pareti sono rigide pertanto...” sta a significare che se ci fossero pareti mobili il lavoro si potrebbe ottenere. Da ciò deduco che tu ritieni corretta la seconda definizione di espansione libera.
Mi spieghi anche che nel caso del razzo l'espansione non è libera, in quanto il gas, pur espandendo contro pressione esterna nulla, compie lavoro accelerando il razzo. Questo mi conferma che tu ritieni corretta la seconda definizione di espansione libera.
Sempre per conseguenza logica, si deduce, sarai d'accordo, che se si impedisse al razzo di accelerare, e quindi al gas di compiere lavoro, l'espansione tornerebbe ad essere libera.
In definitiva, quindi, per definire libera l'espansione non basta sapere che avviene contro una pressione nulla, ma occorre anche conoscere le condizioni del sistema in cui avviene la trasformazione, e stabilire se il gas compie lavoro o meno. Ma, aggiungo, note le condizioni teoriche del sistema, non dovremmo allora avere difficoltà a passare a una trattazione quantitativa e a calcolare il lavoro compiuto dal gas.
Bene, a me pare che questa trattazione quantitativa manchi completamente in termodinamica. L'ho cercata ma non l'ho trovata finora in nessun testo, così come non ho ancora trovato nessun esercizio di termodinamica in cui si chieda di calcolare il lavoro compiuto da un gas che espande contro pressione nulla. Anzi al contrario, ho sempre visto dare per acquisito che un gas non compie lavoro se espande contro pressione nulla, e ho visto definire libera ogni espansione contro pressione nulla.
In sostanza, ho visto sempre applicare la prima definizione di espansione libera, mai la seconda.
Trovo che in questo ci sia una contraddizione, e sto cercando di capirne la ragione.
Da quanto ho capito, possono darsi due distinte e ben diverse definizioni:
1) definiamo libera l'espansione di un gas che avviene contro una pressione esterna nulla.
2) definiamo libera l'espansione di un gas che avviene contro una pressione esterna nulla, a condizione che nella trasformazione non si compia lavoro.
Come puoi ben vedere, le due definizioni hanno implicazioni molto diverse.
La prima pone una sola condizione e non postula nulla né sulle caratteristiche del sistema né sul lavoro.
La seconda postula che in una espansione contro pressione esterna zero si possa ottenere o meno lavoro in funzione delle condizioni del sistema. Il che implica, per logica stringente, che da una espansione contro pressione esterna zero si deve potere sempre ottenere lavoro, ammesso che il sistema lo consenta.
Tu mi spieghi che nell'esperimento di Joule “tutte le pareti sono rigide pertanto il sistema costituito dai due recipienti non compie lavoro all'esterno”.
Nota bene che non hai scritto “il gas espande contro pressione zero pertanto il sistema costituito dai due recipienti non compie lavoro all'esterno”
Sarai d'accordo con me che quel “tutte le pareti sono rigide pertanto...” sta a significare che se ci fossero pareti mobili il lavoro si potrebbe ottenere. Da ciò deduco che tu ritieni corretta la seconda definizione di espansione libera.
Mi spieghi anche che nel caso del razzo l'espansione non è libera, in quanto il gas, pur espandendo contro pressione esterna nulla, compie lavoro accelerando il razzo. Questo mi conferma che tu ritieni corretta la seconda definizione di espansione libera.
Sempre per conseguenza logica, si deduce, sarai d'accordo, che se si impedisse al razzo di accelerare, e quindi al gas di compiere lavoro, l'espansione tornerebbe ad essere libera.
In definitiva, quindi, per definire libera l'espansione non basta sapere che avviene contro una pressione nulla, ma occorre anche conoscere le condizioni del sistema in cui avviene la trasformazione, e stabilire se il gas compie lavoro o meno. Ma, aggiungo, note le condizioni teoriche del sistema, non dovremmo allora avere difficoltà a passare a una trattazione quantitativa e a calcolare il lavoro compiuto dal gas.
Bene, a me pare che questa trattazione quantitativa manchi completamente in termodinamica. L'ho cercata ma non l'ho trovata finora in nessun testo, così come non ho ancora trovato nessun esercizio di termodinamica in cui si chieda di calcolare il lavoro compiuto da un gas che espande contro pressione nulla. Anzi al contrario, ho sempre visto dare per acquisito che un gas non compie lavoro se espande contro pressione nulla, e ho visto definire libera ogni espansione contro pressione nulla.
In sostanza, ho visto sempre applicare la prima definizione di espansione libera, mai la seconda.
Trovo che in questo ci sia una contraddizione, e sto cercando di capirne la ragione.
Direi, se dovessi proprio scegliere, che è più corretta la seconda definizione che hai dato.
Altrimenti anche un gas che espande in una turbina in cui la pressione esterna fosse nulla, secondo te compirebbe una espansione libera. Il che è sbagliato. In ogni caso ci sono dei particolari da osservare. Vediamo se riesco a dirti qualcosa di diverso.
L'espansione libera è caratterizzata dal fatto che il gas che compie la trasformazione semplicemente passa da una pressione maggiore ad una pressione minore senza compiere lavoro né variare apprezzabilmente la sua velocità tra inizio e fine. L'energia interna del gas tra inizio e fine sarà pertanto la stessa (posta l'adiabaticità).
Ma devi prestare attenzione a quale sistema termodinamico ti riferisci, altrimenti il rischio è di far confusione come sta accadendo.
Nel caso del razzo ti avevo chiesto all'inizio di dire quale è il sistema termodinamico che consideri, se è solo il razzo come mi mi pare hai in mente tu, quella non è espansione libera anzi si tratta di un sistema aperto e non di un sistema termodinamico chiuso per cui non ha molto senso proprio parlare di espansione libera all'interno del sistema.
Se invece consideri tutto l'universo come sistema, allora visto che non viene scambiato lavoro con l'esterno, (assumiamo l'universo un sistema isolato e adiabatico) allora sì potremmo parlare di espansione libera, se vuoi simile all'esperimento di Joule. Ma alla fine l'energia del sistema tra inizio e fine sarebbe la stessa. Ci sarebbe una quota di energia cinetica dovuta al razzo che ha velocità maggiore rispetto all'inizio (e se vogliamo anche i gas sparati fuori), ma l'energia interna totale tenendo conto di questi contributi cinetici in più sarebbe comunque costante tra inizio e fine.
Altrimenti anche un gas che espande in una turbina in cui la pressione esterna fosse nulla, secondo te compirebbe una espansione libera. Il che è sbagliato. In ogni caso ci sono dei particolari da osservare. Vediamo se riesco a dirti qualcosa di diverso.
L'espansione libera è caratterizzata dal fatto che il gas che compie la trasformazione semplicemente passa da una pressione maggiore ad una pressione minore senza compiere lavoro né variare apprezzabilmente la sua velocità tra inizio e fine. L'energia interna del gas tra inizio e fine sarà pertanto la stessa (posta l'adiabaticità).
Ma devi prestare attenzione a quale sistema termodinamico ti riferisci, altrimenti il rischio è di far confusione come sta accadendo.
Nel caso del razzo ti avevo chiesto all'inizio di dire quale è il sistema termodinamico che consideri, se è solo il razzo come mi mi pare hai in mente tu, quella non è espansione libera anzi si tratta di un sistema aperto e non di un sistema termodinamico chiuso per cui non ha molto senso proprio parlare di espansione libera all'interno del sistema.
Se invece consideri tutto l'universo come sistema, allora visto che non viene scambiato lavoro con l'esterno, (assumiamo l'universo un sistema isolato e adiabatico) allora sì potremmo parlare di espansione libera, se vuoi simile all'esperimento di Joule. Ma alla fine l'energia del sistema tra inizio e fine sarebbe la stessa. Ci sarebbe una quota di energia cinetica dovuta al razzo che ha velocità maggiore rispetto all'inizio (e se vogliamo anche i gas sparati fuori), ma l'energia interna totale tenendo conto di questi contributi cinetici in più sarebbe comunque costante tra inizio e fine.
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