Accenni di differenziali!

[Ziko1]

Ciao, so che potrebbe non essere la sezione giusta, ma io i differenziale li ho solo a Fisica1 e quindi posto qua. Dato che ad Analsi 1 non li abbiamo fatti mi sono trovato un pò spaesato vedendo questa cosa:

$a=dv/dt=d/dt (dx/dt)=(d^2x)/dt^2$ e non riesco a capire cosa succede, so che è veramente banale, ma non ho mai fatto i differenziali. Inotre che proprietà hanno questi?

Grazie1000!

[giuseppe87x]

Cosa è che non riesci a capire?

[Ziko1]

Ok, io il passaggio lo farei così:

$a=(d(dx/dt))/dt=((d^2x)/(d^2t))/(dt)=(d^2x)/(d^3t^2)$

So di aver scritto una cosa che non sta in aria, ma non so come gestire le "d".

[kinder1]

Ziko

non avrai studiato il differenziale ad Analisi I, ma le derivate si, e quì si parla di derivate!
Tu ad Analisi I (ma anche alla scuola superiore) come indicavi una derivata seconda?

[Charlie Epps]

effettui una f(f(fn x)), se non sbaglio quella è una delle forme in cui si rappresenta il differenziale, ma ve ne sono anche altre, tipo f'', ciao

[Ziko1]

Si infatti, io facevo $f''$. Non riesco proprio a capire i passaggi che fa!

[giacor86]

$d/dt$ è un sinonimo di "fare la derivata di"

[Ziko1]

Ummm quindi il mio è solo un problema di come vedo la derivata scritta a qual modo! Se avessi la derivata terza quindi avrei $(d^3x)/(dt^3)$?

[giacor86]

esatto

[Ziko1]

Ok, infatti adesso mi torna, però c'è ancora qualcosa. Avendo la prof visto che non siamo molto ferrati nelle equazioni differenziali ci ha fatto un piccolo sunto. E tutto sembravano fuor che derivate.
Ci ha spiegato ad esempio che prima si risolve la "l'equazione omogenea associata", la quale può avere soluzioni distinte e reali, di molteplicità m oppure complesse coniugate, una volta trovate le soluzioni si può passare al calcolo dell'equazione completa. Forse sono un pò confuso io, ma queste metodologie non mi sembrano quelle per risolvere una derivata. C'è qualcosa che mi sfugge?

[giacor86]

ehm.. ti sfugge che derivata ed equazione differenziale sono 2 cose diverse... una equzione differenziale è un equazione che contiene dentro di se delle derivate di una funzione, e lo scopo del risolverla è il trovare qual'è questa funzione. invece derivare vuol dire che tu hai una funzione e ti calcoli la sua derivata.