Accelerazione centripeta
Vi pongo subito il quesito:
Calcola l'accelerazione centripeta di un punto posto sull'equatore terrestre nel moto di rotazione della terra intorno al suo asse.
In classe, dalla professoressa, abbiamo ricevuto il risultato, ossia $3,4*10^-2 m/s^2$, ma non abbiamo assolutamente idea dei dati astronomici necessari per svolgere l'esercizio, e il testo non ci è in alcun modo d'aiuto.
Necessiterei pertanto dei dati necessari per ottenere $a$ dall'equazione: $a=v^2/r$ (è giusta la relazione?).
Grazie anticipatamente.
Calcola l'accelerazione centripeta di un punto posto sull'equatore terrestre nel moto di rotazione della terra intorno al suo asse.
In classe, dalla professoressa, abbiamo ricevuto il risultato, ossia $3,4*10^-2 m/s^2$, ma non abbiamo assolutamente idea dei dati astronomici necessari per svolgere l'esercizio, e il testo non ci è in alcun modo d'aiuto.
Necessiterei pertanto dei dati necessari per ottenere $a$ dall'equazione: $a=v^2/r$ (è giusta la relazione?).
Grazie anticipatamente.
Risposte
Ti serve sapere il raggio equatoriale della Terra (R = 6375 km = ..... m) e il periodo di rotazione (T = 1 giorno = ... s).
La relazione non fa una piega, e come suggerisce MaMo, l'unico dato necessario (una volta che sai il raggio), è la velocità, e per conoscere questa devi solo considerare il rapporto tra la circonferenza e il periodo.
Strano che il testo non abbia dati fondamentali di questo tipo, in genere si trovano a fondo, che libro stai usando, o sono dispense?
Strano che il testo non abbia dati fondamentali di questo tipo, in genere si trovano a fondo, che libro stai usando, o sono dispense?
Come ho detto, quest'esercizio ci è stato dettato, tuttavia utilizziamo il testo " L'Evoluzione della Fisica - Corso di Fisica Per il Liceo Scientifico" di Parodi, Ostili e Mochi Onori.
In verità effettivamente a fine tomo alcuni dati astronomici ci sono, ma il raggio equatoriale, ad esempio, non l'ho assolutamente trovato.
Grazie delle risposte!
In verità effettivamente a fine tomo alcuni dati astronomici ci sono, ma il raggio equatoriale, ad esempio, non l'ho assolutamente trovato.
Grazie delle risposte!
se fai l'ipotesi che la terra sia sferiaca, conoscendo il raggio è facile trovare il diametro 
Ciao...
Allora:
a = v^2 / r
Il raggio della terra è: 6375 Km ovvero: 6375 * 1000 metri
Un giorno è: 60 sec * 60 min * 24 ore = 86400 secondi
T = 2*pi/w
Dove w è la velocità angolare, ovvero v = w*r, quindi si ottiene:
a = (w*r)^2 / r ovvero a = w^2 * r
Da T = 2*pi/w ottieni w, sapendo che T = 86400 secondi
quindi: w = 2*pi/(86400)
Sostituendo ottieni:
a = (4*pi^2 * 6375)/(864 * 864), ovvero: 0.34 m/sec^2
A me ha dato cosi'...Ciao
Allora:
a = v^2 / r
Il raggio della terra è: 6375 Km ovvero: 6375 * 1000 metri
Un giorno è: 60 sec * 60 min * 24 ore = 86400 secondi
T = 2*pi/w
Dove w è la velocità angolare, ovvero v = w*r, quindi si ottiene:
a = (w*r)^2 / r ovvero a = w^2 * r
Da T = 2*pi/w ottieni w, sapendo che T = 86400 secondi
quindi: w = 2*pi/(86400)
Sostituendo ottieni:
a = (4*pi^2 * 6375)/(864 * 864), ovvero: 0.34 m/sec^2
A me ha dato cosi'...Ciao
anzi mi da a = 0.00034
Insomma il procedimento credo sia questo -.-
Insomma il procedimento credo sia questo -.-
Anche senza scomodare la velocità angolare, sappiamo che il periodo sono $T=86400s$ e il raggio $r=6375000m$, in due passaggi si ricavano velocità e accelerazione: $v=(2pir)/(T)=(6375000*3.14*2)/(86400)=463m/s$ (rapporto tra circonferenza e il periodo) da cui per $a_c=v^2/r=463^2/6375000=0.0336m/s^2$ che significa $a_c=3,36*10^-2m/s^2$ per approssimazione $a_c=3.4*10^-2m/s^2$
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