Accelerazione angolare
Salve a tutti,
mi date una mano a risolvere quest'esercizio ?
Una sbarra sottile ed omogenea di massa M = 10 kg e lunghezza L = 1 m può ruotare senza attrito in un piano verticale, attorno a un asse passante per la sua estremità O. All'altra estremità è applicata una forza F = 40 N, ortogonale alla sbarra e diretta verso l'alto. Quanto vale l'accelerazione angolare della sbarretta? Assumere il momento d'inerzia per un asse passante per il centro di massa: I = 1/12 M L^2.
La soluzione: 2.7 rad/s^2
Ho bisogno che mi vengano mostrati tutti i passaggi per capire come arrivare alla soluzione, dato che ho provato a risolvere altri esercizi come questo ma purtroppo non riesco a raggiungere la soluzione!! Grazie mille!![/img]
mi date una mano a risolvere quest'esercizio ?
Una sbarra sottile ed omogenea di massa M = 10 kg e lunghezza L = 1 m può ruotare senza attrito in un piano verticale, attorno a un asse passante per la sua estremità O. All'altra estremità è applicata una forza F = 40 N, ortogonale alla sbarra e diretta verso l'alto. Quanto vale l'accelerazione angolare della sbarretta? Assumere il momento d'inerzia per un asse passante per il centro di massa: I = 1/12 M L^2.
La soluzione: 2.7 rad/s^2
Ho bisogno che mi vengano mostrati tutti i passaggi per capire come arrivare alla soluzione, dato che ho provato a risolvere altri esercizi come questo ma purtroppo non riesco a raggiungere la soluzione!! Grazie mille!![/img]
Risposte
L'equazione cardinale è $I \dot{\omega} = FL-Mg\frac{L}{2}$, dove $I$ è il momento di inerzia della sbarretta rispetto al punto di sospensione, cioè $I=\frac{1}{12}ML^2+M(\frac{L}{2})^2=\frac{1}{3}ML^2$. L'accelerazione angolare è quindi $\dot{\omega}=3\frac{F-Mg/2}{ML}=3\frac{40-10*9.81/2}{10*1}=-2.71 rad s^{-2}$. Il segno negativo è dovuto alla scelta del verso positivo del momento.
Ti ringrazio di cuore.. sei stato davvero chiarissimo e gentilissimo!
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