2a legge di Newton
Da oltre due ore sto provando a risolvere questo esercizio ma non ne esco:
provo ad indicare le forze in gioco mi date la vostra opinione?
provo ad indicare le forze in gioco mi date la vostra opinione?
Risposte
Direi che la forza orizzontale che accelera la massa è data dalla componente orizzontale della tensione
$T_x = T costheta$ meno la forza di attrito $F_a = mu*(mg - Tsin theta)$
Dopo di che si ha $tg theta = h/x$ e mi pare che c'è tutto il necessario per rispondere alle domande
$T_x = T costheta$ meno la forza di attrito $F_a = mu*(mg - Tsin theta)$
Dopo di che si ha $tg theta = h/x$ e mi pare che c'è tutto il necessario per rispondere alle domande
"zio_mangrovia":
provo ad indicare le forze in gioco mi date la vostra opinione?
Ti do la mia. Due obiezioni:
- perché disegni anche le forze agenti sulla carrucola (di cui mi pare che ai fini del problema non freghi niente a nessuno)?
- hai disegnato una forza normale che a occhio mi pare abbia stesso modulo del peso. Non è così, la componente verticale $vec(T)_y$ della tensione annulla parte del peso.
Io mi limiterei a una cosa del genere:
"mgrau":
Direi che la forza orizzontale che accelera la massa è data dalla componente orizzontale della tensione
$T_x = T costheta$ meno la forza di attrito $F_a = mu*(mg - Tsin theta)$
Dopo di che si ha $tg theta = h/x$ e mi pare che c'è tutto il necessario per rispondere alle domande
Ma ci sono dei punti che non mi tornano, p.e.
innanzitutto la forza di attrito non dovrebbe incidere interamente visto che è presente la forza che trascina il corpo in diagonale, per cui mi verrebbe da dire che è data da $N=F_g-F_y$ e di conseguenza l'attrito avrebbe un valore minore $\F_K=muN$
"Palliit":
- perché disegni anche le forze agenti sulla carrucola (di cui mi pare che ai fini del problema non freghi niente a nessuno)?
Era per esercitarmi e capire quali erano le forze in gioco, ma non avevo capito che non c'entravano niente con l'esercizio. Ho detto intanto le disegno poi vediamo.
Non avevo capito che la tensione della fune coincideva con l'unica forza agente sul corpo (forza peso e attrito escluse). Ma mi sono incartato sulle direzioni, non capisco... le tensioni sulla fune vanno bene come direzione?
La forza $F$ quindi è la tensione sulla fune?! Io credevo non fosse ....
- hai disegnato una forza normale che a occhio mi pare abbia stesso modulo del peso. Non è così, la componente verticale $vec(T)_y$ della tensione annulla parte del peso.
Ho disegnato le forze non tenendo conto del modulo ma solo delle direzioni.
PS
una curiosità, con cosa lo hai fatto quel disegnetto così ben fatto?
"zio_mangrovia":Con Word.
una curiosità, con cosa lo hai fatto quel disegnetto così ben fatto?
"zio_mangrovia":
innanzitutto la forza di attrito non dovrebbe incidere interamente visto che è presente la forza che trascina il corpo in diagonale, per cui mi verrebbe da dire che è data da $N=F_g-F_y$
Infatti, avevo scritto
"mgrau":
meno la forza di attrito $F_a = mu*(mg - Tsin theta)$
"mgrau":[/quote]
Infatti, avevo scritto [quote="mgrau"]meno la forza di attrito $F_a = mu*(mg - Tsin theta)$
oops ! Pardon.
Gentilmente, mi spiegate perchè la forza che io chiamo $F$ coincide con la tensione della fune?
Faccio un esempio con un disegno per far capire i miei dubbi:
La forza gravitazionale è p.e. $F_{g2}$ ed è diversa dal valore della tensione $T$, perchè nel nostro esercizio invece $F$ assume lo stesso valore di $T$ ?
Poi se non capisco male tensione sulla fune su entrambi i lati è $10N$ indipendentemente dall'angolo che forma con la carrucola? Io credo che fosse $10N$ solo sulle componenti verticali.
Grazie 1000 a tutti per i contributi.
l'accelerazione mi viene:
$(Tcos\theta-\mu(mg-Tsin\theta))/m$
cioè $0.92\ \text{m/s}$
per il punto $d$
avevo pensato di uguagliare a zero l'accelerazione e sostituire $cos\theta$ e $sin\theta$ in funzione di $x$.
Avevo pensato rispettivamente a $x/sqrt(x^2+0.1^2)$ e $0.1/sqrt(x^2+0.1^2)$ ma mi sembra venire un'equazione troppo complessa
l'accelerazione mi viene:
$(Tcos\theta-\mu(mg-Tsin\theta))/m$
cioè $0.92\ \text{m/s}$
per il punto $d$
avevo pensato di uguagliare a zero l'accelerazione e sostituire $cos\theta$ e $sin\theta$ in funzione di $x$.
Avevo pensato rispettivamente a $x/sqrt(x^2+0.1^2)$ e $0.1/sqrt(x^2+0.1^2)$ ma mi sembra venire un'equazione troppo complessa
Ho compreso, ma non ci sarei mai arrivato! 
Chi gentilmente potresti chiarirmi questi due aspetti chiave dell'esercizio che ancora ho poco chiaro, perchè spesso confondo tensione corda e forze agenti sui corpi, e non mi è così facile distinguere le due componenti.
[list=1]
[*:1qbjb16a]In questo esercizio la forza agente sul corpo coincide con la tensione della fune. Se avessi scritto la 2a legge di Newton lungo l'asse inclinato, secondo la mia bozza di disegno fatta a mano, avrei scritto:
$F-F_c=ma$
dove $F_c$ è la tensione sulla carrucola, $F$ la forza agente sul corpo, e $ma$ la risultante delle forze sul corpo.
Sarebbe stata giusta? Come ricondursi da tale equazione alle tue deduzioni?[/*:m:1qbjb16a]
[*:1qbjb16a] La tensione sulla parte sinistra della carrucola ha sempre lo stesso valore di $10\ \text{N}$ indipendentemente dall'angolo che forma la fune ? Cioè se a destra è $10\ \text{N}$, a sinistra sarebbe sempre lo stesso valore anche se l'angolo fosse $10°$ o $60°$ ? Io credevo che dovessero essere uguali entrambe le tensioni verticali sulla carrucola e avrei quindi calcolato la relativa componente sul fune, erroneamente mi sembra di capire...[/*:m:1qbjb16a][/list:o:1qbjb16a]
Chi gentilmente potresti chiarirmi questi due aspetti chiave dell'esercizio che ancora ho poco chiaro, perchè spesso confondo tensione corda e forze agenti sui corpi, e non mi è così facile distinguere le due componenti.
[list=1]
[*:1qbjb16a]In questo esercizio la forza agente sul corpo coincide con la tensione della fune. Se avessi scritto la 2a legge di Newton lungo l'asse inclinato, secondo la mia bozza di disegno fatta a mano, avrei scritto:
$F-F_c=ma$
dove $F_c$ è la tensione sulla carrucola, $F$ la forza agente sul corpo, e $ma$ la risultante delle forze sul corpo.
Sarebbe stata giusta? Come ricondursi da tale equazione alle tue deduzioni?[/*:m:1qbjb16a]
[*:1qbjb16a] La tensione sulla parte sinistra della carrucola ha sempre lo stesso valore di $10\ \text{N}$ indipendentemente dall'angolo che forma la fune ? Cioè se a destra è $10\ \text{N}$, a sinistra sarebbe sempre lo stesso valore anche se l'angolo fosse $10°$ o $60°$ ? Io credevo che dovessero essere uguali entrambe le tensioni verticali sulla carrucola e avrei quindi calcolato la relativa componente sul fune, erroneamente mi sembra di capire...[/*:m:1qbjb16a][/list:o:1qbjb16a]
Qualcuno mi può sciogliere quei due miei dubbi please?
"zio_mangrovia":
In questo esercizio la forza agente sul corpo coincide con la tensione della fune. Se avessi scritto la 2a legge di Newton lungo l'asse inclinato, secondo la mia bozza di disegno fatta a mano, avrei scritto:
$F-F_c=ma$
dove $F_c$ è la tensione sulla carrucola, $F$ la forza agente sul corpo, e $ma$ la risultante delle forze sul corpo.
Cos'è $F_c$? E $F$, la forza agente sul corpo, è solo la tensione della fune? No, c'è anche il peso e l'attrito
Sarebbe stata giusta? Come ricondursi da tale equazione alle tue deduzioni?
"zio_mangrovia":
La tensione sulla parte sinistra della carrucola ha sempre lo stesso valore di $10\ \text{N}$ indipendentemente dall'angolo che forma la fune ? Cioè se a destra è $10\ \text{N}$, a sinistra sarebbe sempre lo stesso valore anche se l'angolo fosse $10°$ o $60°$ ? Io credevo che dovessero essere uguali entrambe le tensioni verticali sulla carrucola e avrei quindi calcolato la relativa componente sul fune, erroneamente mi sembra di capire...
Sì, una carrucola ideale cambia solo la direzione della tensione, non ne varia il valore.
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