Z anti-trasformare questa quantità?

[Omi1]

Salve a tutti, dovrei Z antitrasformare la quantità:

$ z^-1*z*(z-1/2)/(z^2-z+1) $

Allora questa posso riscriverla come $ z^-1 *Zu[cos(npi/3)] $ e a questo punto non so più come proseguire..

Grazie a tutti anticipatamente.

[pilloeffe]

Ciao Omi,

Magari vista l'ora sto prendendo un granchio, ma potendosi scrivere nella forma

$z^{- 1} X(z) = z^{-1}(z^2-1/2 z)/(z^2-z+1) $

mi pare semplicemente quella del coseno che puoi trovare nella tabella delle trasformate di alcune funzioni notevoli qui con una traslazione temporale di $1$, cioè:

$x(n - 1) = cos[(n - 1)\pi/3] u(n - 1) = [cos(n\pi/3) cos(pi/3) + sin(n\pi/3) sin(pi/3)]u(n - 1) = $
$ = [1/2 cos(n\pi/3) + \sqrt3/2 sin(n\pi/3)]u(n - 1) = 1/2 [cos(n\pi/3) + \sqrt3 sin(n\pi/3)]u(n - 1) $

per $|z| > 1 $

[Omi1]

Si pillo, grazie mille penso sia proprio questa la trasformata. Posso chiederti come si dimostra la formula che hai detto?

[pilloeffe]

"Omi":Si pillo, grazie mille

Prego!

"Omi":Posso chiederti come si dimostra la formula che hai detto?

Se ti stai riferendo alla traslazione temporale, puoi trovare la dimostrazione nella quarta riga della prima tabella sulle Proprietà allo stesso link che ti ho già scritto nel mio post precedente.