Trasformata di Fourier
Salve qualcuno può aiutarmi a svolgere questa trasformata di Fourier ? $ e^(ix)/(x^2+3x+28) $ . Ho provato a ricondurmi a qualche formula presente sulle tavole ma niente
Risposte
Il termine \(e^{ix}\) non fa altro che traslare la trasformata di Fourier di \[\frac1{x^2+3x+28}, \]
quindi la cosa essenziale è calcolare la trasformata di quest'ultima funzione. Qui secondo me è più facile calcolare la trasformata di Laplace e poi usare le relazioni tra le due trasformate.
quindi la cosa essenziale è calcolare la trasformata di quest'ultima funzione. Qui secondo me è più facile calcolare la trasformata di Laplace e poi usare le relazioni tra le due trasformate.
"dissonance":. Non ho mai risolto l'esercizio in questo modo dove posso trovare la relazione che lega le due trasformate in modo chiaro ?
. Qui secondo me è più facile calcolare la trasformata di Laplace e poi usare le relazioni tra le due trasformate.
https://www.quora.com/What-is-the-relat ... -transform
Qua mi sembra che sia corretta. Ma è una cosa facile. La trasformata di Laplace è
\[
\mathcal{L}[x](s)=\int_{-\infty}^\infty x(t)e^{-st}\, dt, \]
quindi, ponendo \(js\) in luogo di \(s\), si ottiene
\[
\mathcal{L}[x](js)=\mathcal{F}[x](s).\]
Qua mi sembra che sia corretta. Ma è una cosa facile. La trasformata di Laplace è
\[
\mathcal{L}[x](s)=\int_{-\infty}^\infty x(t)e^{-st}\, dt, \]
quindi, ponendo \(js\) in luogo di \(s\), si ottiene
\[
\mathcal{L}[x](js)=\mathcal{F}[x](s).\]
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