Trasformata di Fourier

[Allee1]

Salve, vi scrivo per un aiuto riguardante il seguente esercizio:

Sia
$ h(x)=(sinx/x)^2 $

Verificare che $ hin L^1(mathbb(R) ) $ e calcolare la sua trasformata di Fourier

Qualcuno può darmi dei suggerimenti su come svolgere l'esercizio? Perchè non so proprio da dove cominciare! Vi ringrazio anticipatamente per le eventuali risposte

[dissonance]

In queste cose conviene sempre riscrivere tutti i seni e coseni come esponenziali complessi, e usare il fatto che
\[
\mathcal{F}[ e^{i \theta x} f(x)](k)=\hat{f}(k-\theta),\]
(a meno di fattori di \(2\pi\) che dipendono dalla convenzione che usi per \(\mathcal F\)).

[dissonance]

Avevo scritto un altro messaggio ma ho avuto un problema tecnico e vedo adesso che non è andato in porto. Con quel messaggio dicevo che il mio post precedente è una cavolata e mi scuso per averti mandato fuori strada. Infatti anche transformando il seno in esponenziali complessi comunque rimane il problema di calcolare la trasformata di Fourier di $1\x^2 $, che non è una funzione di L1 in nessun intorno dell'origine e quindi non è trasformabile.

Per questo esercizio probabilmente è meglio usare il teorema della trasformata della convoluzione