Singolarità e residui.

[FeFeZ1]

Ciao, non riesco a capire come classificare le singolarità e calcolare i residui delle seguenti funzioni:

$f(z)= 1/(z-sinz)$

$f(z)=( z^2+1)/(z^2(z-1))$

Piu che altro ho problemi nello scrivere lo sviluppo di laurent delle due funzioni, necessario poi per classificare le singolarità e calcolare i residui, qualcuno può darmi una mano sul procedimento?
Grazie!

[gugo82]

Per classificare le singolarità del rapporto tra funzioni olomorfe non ti serve scrivere esplicitamente gli sviluppi di Laurent.
Basta analizzare il comportamento di numeratore e denominatore nei punti che danno fastidio.
Il libro di teoria che dice a riguardo?

[FeFeZ1]

Non ho un libro ma seguo gli appunti del professore. Comunque nel primo esempio io so che z=0 è una singolarità perchè annullerebbe il denominatore, quindi cosa dovrei fare poi?

[gugo82]

"FeFeZ":[...] quindi cosa dovrei fare poi?

Prendere un libro di teoria.

Consiglio il vecchio Ahlfors, Complex Analysis, che puoi anche reperire online.
Se ne vuoi uno in italiano, c'è il buon il vecchio Greco, Complementi di Analisi.