Polidromia

[vitunurpo]

Ciao a tutti
Avrei una domanda circa il calcolo degli integrali complessi.
Se ho una funzione che per esempio presenta una radice quadrata o un logaritmo al numeratore, devo comunque studiare la polidromia oppure devo studiarla solo se queste funzioni sono a denominatore?
Spero la domanda non sia troppo sciocca... nel caso fatemi pure presente la parte di teoria da riguardare per avere chiarezza

grazie

[vitunurpo]

Ciao Arnett, scusa se rispondo tardi.
Dunque...penso studierei la policromia, dato che ho una radice.
Però non saprei benissimo come farlo, dato che praticamente ci hanno fatto fare solo integrali col metodo dei residui. Diventa facile: pongo il denominatore =0 per trovare i punti di singolarità e poi da lì li studio, classificandoli e calcolando il residuo.
Questo mio dubbio è sorto quando mi trovo a numeratore un logaritmo o una radice... penso che debba sempre studiare la polidromia.

Credo userei il TFCI e integrerei $ z^(3/2) $ valutandola tra 1 e -1

[vitunurpo]

Ci provo.





Quindi valutando ho
$ 2/5(1-i) $
Il problema, è...sta polidromia? Come ce la metto dentro?

[vitunurpo]

Pardon non sapevo di non dover inserire foto.
Ora leggo la tua risposta e faccio i conti.
Ti ringrazio moltissimo!!