Pde

[Gfackerman]

Ciao a tutti. Volevo chiedervi :
1) Le autofunzioni del Laplaciano sono TUTTE ortogonali tra loro in L2? (a meno di coefficiente moltiplicativo).
2)Nel caso degli n cubi sono solo quelle determinate dalla separazione delle variabili come prodotto di seni e coseni?
Saluti e buona domenica. Mi scuso il disturbo.

[pilloeffe]

Ciao Gfackerman,

Per la 1) sì, per la 2) non sono sicurissimo di aver capito la domanda...
In ogni caso temo che una risposta completa alle tue domande sarebbe un po' troppo lunga da scrivere in un post di un forum, per cui ti rimando alle diverse lezioni di Fisica-Matematica (o Matematica-Fisica, come preferisci... ) sul tema che puoi trovare in Internet, come ad esempio questa del Prof. Giovanni Dore:
http://www.dm.unibo.it/~dore/Analisi_L-D/Helmholtz.pdf

[gugo82]

Parlare di autofunzioni del laplaciano senza specificare "dove" e con quali condizioni non ha granché senso.
Di quale laplaciano stiamo parlando?