Norma quadratica serie di Fourier.
Ciao ragazzi, sto cercando di calcolare la norma quadratica di una serie di una funzione continua a tratti di cui conosco la serie di Fourier, che è la seguente:
$ 2+ sum_(n = 1)^oo (2^(n/2)/(n!))*cos (nx) $
Mi è richiesto di calcolare la norma quadratica sull'intervallo [-pi, pi]
Qualcuno sarebbe così gentile da guidarmi nella soluzione?
$ 2+ sum_(n = 1)^oo (2^(n/2)/(n!))*cos (nx) $
Mi è richiesto di calcolare la norma quadratica sull'intervallo [-pi, pi]
Qualcuno sarebbe così gentile da guidarmi nella soluzione?
Risposte
Non riesco a risolvere correttamente questo esercizio:
Sia f: R->R una funziona 2 pigreco periodica e integrabile su [- $ pi $ , $ pi $ ] e sia
$ S= sqrt(3)+sum_(n = \1) ^oo (sqrt(2))^n/((sqrt3)^n) cos(nx) $
la sua serie di Fourier. Determinare il $ text(||f||){::}_(2)^(2) $ quadrato della norma quadratica di f su [ $ pi $, $ pi $ ].
In particolare non so come calcolare la norma quadratica in presenza del termine noto della serie di Fourier.
Qualcuno potrebbe dirmi come impostare correttamente il calcolo? Grazie.
Sia f: R->R una funziona 2 pigreco periodica e integrabile su [- $ pi $ , $ pi $ ] e sia
$ S= sqrt(3)+sum_(n = \1) ^oo (sqrt(2))^n/((sqrt3)^n) cos(nx) $
la sua serie di Fourier. Determinare il $ text(||f||){::}_(2)^(2) $ quadrato della norma quadratica di f su [ $ pi $, $ pi $ ].
In particolare non so come calcolare la norma quadratica in presenza del termine noto della serie di Fourier.
Qualcuno potrebbe dirmi come impostare correttamente il calcolo? Grazie.
Beh, quel "termine noto" corrisponde ad un'armonica particolare: quale?
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