[Metodi matematici] Singolarità funzioni complesse

[FeFeZ1]

Ciao a tutti ho un dubbio per quanto riguarda le singolarità di funzioni complesse.
Consideriamo la seguente funzione $f(z)=e^(1/z)$.
Essa ha una singolarità essenziale in z=0, e facendo lo sviluppo noto che non esiste la parte principale e quindi il risultato corretto. Se però faccio il limite che tente a 0 di |f(z)| dovrei ottenere che il limite non esiste (essendo una singolarità essenziale) però esiste.....come è possibile?? Grazie!

[gugo82]

E qual è?
Come l’hai calcolato?

[FeFeZ1]

Il limite di |f(z)| che tende a zero mi viene infinito (1/z = infinito , e^inf = infinito).
Cosa sbaglio?

[gugo82]

Non sei nel campo reale.

Com'è definito l'esponenziale di un numero complesso?
Quanto vale il suo modulo?

[FeFeZ1]

il suo modulo vale rad(x^2+y^2) dove x e y sono rispettivamente la parte reale e immaginaria del numero complesso

[gugo82]

Quello è il modulo di un numero complesso generico.

Qual è il modulo di $e^(1/z)$?

[xdom="gugo82"]Comincia ad usare il TeX per le formule.
Ormai sei "grande".[/xdom]

[FeFeZ1]

In poche parole dovrei ttrovarmi la parte reale immaginaria di e^(1/z) giusto?

[gugo82]

In poche parole devi fare i conti.
Hai le definizioni? Usale.
Non le conosci? Studiale e poi usale.

[FeFeZ1]

Simpatico come un dito insabbiato nel culo.

[gugo82]

Faccio il proctologo di mestiere... Quella per la Matematica è una passione secondaria.

[xdom="gugo82"]Occhio al linguaggio, soprattutto quando parli con un utente che sta seriamente cercando di aiutarti nonostante tu abbia violato reiteratamente il Regolamento.

Questo è il secondo avvertimento in un unico thread.[/xdom]