Integrale su una curva
Salve a tutti,
Ho bisogno di aiuto con questo esercizio:
\(\displaystyle \gamma(t)=1+3e^{it}, t \in [0;2\pi) \) devo calcolare \(\displaystyle \int_{\gamma}ze^{-1/z}dz\)
La curva è percorsa una volta da 0 a 2pi, centrata in 1, perciò pensavo di usare il teorema di Cauchy per semplificarmi i calcoli, ma all'interno dell'integrale non mi ritrovo \(\displaystyle \frac{f(z)}{z-z_0} \), quindi devo per forza eseguire i calcoli per intero o c'è qualcosa che mi sfugge?
Chiedo scusa se è una domanda banale, ma sono in difficoltà.
Grazie
Ho bisogno di aiuto con questo esercizio:
\(\displaystyle \gamma(t)=1+3e^{it}, t \in [0;2\pi) \) devo calcolare \(\displaystyle \int_{\gamma}ze^{-1/z}dz\)
La curva è percorsa una volta da 0 a 2pi, centrata in 1, perciò pensavo di usare il teorema di Cauchy per semplificarmi i calcoli, ma all'interno dell'integrale non mi ritrovo \(\displaystyle \frac{f(z)}{z-z_0} \), quindi devo per forza eseguire i calcoli per intero o c'è qualcosa che mi sfugge?
Chiedo scusa se è una domanda banale, ma sono in difficoltà.
Grazie
Risposte
Teorema dei residui, ti dice niente?
Si ma mi chiedevo come applicarlo che non riesco...
"Xox":
[...] pensavo di usare il teorema di Cauchy [...]
La cosa che troppo spesso viene dimenticata è che i teoremi hanno delle ipotesi...
ok grazie...
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