Integrale definito con i residui che non cadono nel dominio?

[Omi1]

Salve a tutti ho il seguente integrale :
$ int_(|z|=1) (z^5dz)/((z-2)*(z^2+2z+4) $

Vorrei calcolare questo integrale con i residui, ma mi accorgo subito, che nessun punto di discontinuità è contenuto nel dominio di integrazione. Quindi come procedo? Grazie a tutti in anticipo.

[Mephlip]

Cosa dice il teorema integrale di Cauchy per funzioni olomorfe definite in un semplicemente connesso la cui frontiera è una curva regolare chiusa?

[Omi1]

Ciao grazie della risposta. Se non sbaglio dice che l'integrale esteso alla curva di $ f(z)/(z-zo)=0 $ , se zo è esterno al dominio. Quindi l'integrale è semplicemente zero?

[Mephlip]

Prego! Quella a cui ti riferisci dovrebbe essere la formula integrale di Cauchy. Il teorema a cui mi riferisco è quello analogo a quello per le forme differenziali esatte, comunque sì: l'integrale è $0$. Si dovrebbe trattare prima della formula integrale di Cauchy, se non ricordo male.

[Omi1]

Si esatto. Ti ringrazio.