Integrale curvilineo

[Bnert]

Ciao a tutti , sto cercando di risolvere un integrale curvilineo , ma non ci riesco . Ho provato a fare l'integrale tra $0$ e $1$ della funzione di partenza in cui ho inserito la curva al posto di $z$ e poi ho moltiplicato per la derivata della curva , ma esce un integrale che non riesco a risolvere .
L'esercizio è questo :
Calcolare il valore del seguente integrale curvilineo
$\int_\gammacosh(z)dx$ , $\gamma=log(3+t)-piit^2$ , $tin[0,1]$
Grazie

[pilloeffe]

Ciao Bnert,

"Bnert":Calcolare il valore del seguente integrale curvilineo
$ \int_\gamma cosh(z)dx \quad , \quad \gamma=log(3+t)-\pi i t^2 \quad, \quad t \in [0, 1] $

Immagino che in realtà l'integrale proposto sia il seguente:

$\int_\gamma cosh(z)\text{d}z $

ove $ \gamma(t) = x(t) + iy(t) = log(3+t) - i \pi t^2 $, $t \in [0, 1] $
Mi pare piuttosto semplice, perché posto $ F(z) = \int cosh(z) \text{d}z = sinh(z) $, si ha:

$\int_\gamma cosh(z)\text{d}z = F(\gamma(1)) - F(\gamma(0)) = sinh(log(4) - i \pi) - sinh(log(3)) = - 15/8 - 4/3 = - 77/24 $